[發明專利]基于無網格EFGM的各向異性多材料熱力耦合結構拓撲優化方法

在審

• 申請號: 202310493217.X
• 申請日: 2023-05-05
• 公開（公告）號: CN116484694A
• 公開（公告）日: 2023-07-25
• 發明（設計）人: 張建平;張海明;張大兵;趙磊;龔曙光;吳淑英;劉洋;吳世雄
• 申請（專利權）人: 湘潭大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F17/16;G06F111/04;G06F119/08;G06F113/26
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1.基于無網格EFGM的各向異性多材料熱力耦合結構拓撲優化方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

(1)根據實際工程結構設計要求輸入正交各向異性多材料種類數q、多材料體積分數vⁱ(i＝1,2,...,q)、次彈性模量剪切模量次泊松比次導熱系數泊松比因子PRF、熱導率因子TCF、力熱材料方向角θ_F、θ_P、一級、二級、三級迭代最大步數r_max、s_max、t_max、一級迭代步數初始值r＝1、最小容差ch_min、容差初始值ch、懲罰力度p；

(2)確定正交各向異性多材料熱力耦合結構設計域Ω，以無網格EFGM節點離散Ω，根據節點信息布置Ω內部及邊界高斯點，確定施加在Ω上的力載荷、位移邊界、熱載荷、三類傳熱邊界條件，賦予多材料節點相對密度矩陣初始值給定權系數ω、柔度最大值C_max及最小值C_min、散熱弱度最大值S_max及最小值S_min；

(3)設置二級迭代步數初始值s＝1、雙材料競爭優化初始值a＝1、b＝a+1；

(4)設置三級迭代步數初始值t＝1；

(5)建立正交各向異性多材料結構力學性能變換矩陣以使全局坐標系與材料坐標系下的彈性矩陣相關聯，求解正交各向異性多材料結構第i種材料在全局坐標系下的彈性矩陣

(6)建立正交各向異性多材料結構傳熱性能變換矩陣以使全局坐標系與材料坐標系下的導熱系數矩陣相關聯，求解正交各向異性多材料結構第i種材料在全局坐標系下的傳熱矩陣

(7)基于無網格EFGM理論，并根據多材料SIMP插值方案引入q種相對密度在0～1間可變的材料，以多材料節點相對密度為設計變量構造相對密度場，建立第i種材料第k次分級迭代前后高斯點材料屬性關系；

(8)建立正交各向異性多材料結構靜力問題的無網格EFGM離散控制方程，并求解正交各向異性多材料結構的節點參數位移U、節點近似位移柔度

(9)建立正交各向異性多材料結構穩態傳熱問題的無網格EFGM離散控制方程，并求解各向異性多材料結構的節點參數溫度T、節點近似溫度散熱弱度

(10)以多材料體積分數為約束條件，以柔度和散熱弱度的加權目標函數最小為優化目標，建立基于無網格EFGM和多材料SIMP插值方案的正交各向異性多材料熱力耦合結構拓撲優化數學模型；

(11)求解無網格EFGM正交各向異性多材料熱力耦合結構拓撲優化模型中第i種材料的體積靈敏度，采用伴隨法求解柔度靈敏度、散熱弱度靈敏度、加權目標函數靈敏度；

(12)將體積靈敏度、加權目標函數靈敏度代入優化準則(Optimality?Criteria，OC)，根據OC更新第k次分級迭代下第a種材料節點相對密度根據更新前后第a、b種材料節點相對密度之和保持不變的關系求解本次迭代下第b種材料節點相對密度組裝多材料節點相對密度矩陣

(13)比較t與t_max大小關系，判斷三級迭代為繼續或結束；比較s與s_max大小關系，判斷二級迭代為繼續或結束；比較r與r_max及ch與ch_min大小關系，判斷一級迭代為繼續或結束；

(14)輸出無網格EFGM正交各向異性多材料熱力耦合結構拓撲優化的節點灰度圖作為最優拓撲結構，其中多材料按照力熱性能從高到低的排序分別表示為由深到淺的灰度顏色。

2.根據權利要求1所述基于無網格EFGM的各向異性多材料熱力耦合結構拓撲優化方法，其特征在于，步驟(5)包括以下具體步驟：根據各向異性的力學參數求解各向異性多材料結構第i種材料在全局坐標系x-y下的彈性矩陣式中，為各向異性多材料結構第i種材料在材料坐標系1-2下的導熱系數矩陣，為將與Qⁱ相關聯的坐標轉換矩陣，且其中，分別為材料坐標系中1和2方向上的第i種材料的彈性模量，分別為材料坐標系中1和2方向上的泊松比；定義泊松比因子來表示力學各向異性強度，則當PRF＝1時，多材料呈現力學各向同性；通過修改泊松比因子PRF和力學材料方向角θ_F，可以得到具有不同力學承載性能的多材料拓撲優化結構。