[發明專利]基于無網格EFGM的各向異性多材料熱力耦合結構拓撲優化方法

在審

• 申請號: 202310493217.X
• 申請日: 2023-05-05
• 公開（公告）號: CN116484694A
• 公開（公告）日: 2023-07-25
• 發明（設計）人: 張建平;張海明;張大兵;趙磊;龔曙光;吳淑英;劉洋;吳世雄
• 申請（專利權）人: 湘潭大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F17/16;G06F111/04;G06F119/08;G06F113/26
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本發明公開了基于無網格EFGM的各向異性多材料熱力耦合結構拓撲優化方法，主要步驟為：輸入各向異性多材料種類數、體積分數、次彈性模量、剪切模量、次泊松比、泊松比因子、次導熱系數、熱導率因子、力熱材料方向角、迭代步數、容差、懲罰力度；以EFGM節點離散設計域，給定力熱載荷和邊界、權系數等參數；求解各向異性多材料彈性和傳熱矩陣；建立基于EFGM和多材料SIMP插值方案的各向異性多材料熱力耦合結構拓撲優化數學模型；求解位移場、溫度場、體積和加權目標函數靈敏度；判斷多級迭代是否終止，輸出最優解。本發明實施的各向異性多材料熱力耦合結構拓撲優化，實用性強，消除了棋盤格等數值不穩定現象，多材料邊界清晰。

技術領域

本發明屬于計算機輔助工程中的結構優化設計領域，具體涉及一種基于無網格伽遼金法(Element-free?Galerkin?Method，EFGM)的各向異性多材料熱力耦合結構拓撲優化方法。

背景技術

復合材料是通過先進的材料制備技術將不同性質的多種材料組分優化組合而成的新材料，可分為結構復合材料和功能復合材料，如纖維增強復合材料、功能梯度材料等，其組分材料可為金屬或非金屬。各組分材料不僅能保持原有單一材料的性能優點，而且通過性能上的互補關聯、協同作用，能克服單一材料的缺陷，具備原有單一材料所不能達到的優越綜合性能。如兼具輕質、高比強度、高比剛度、高比模量、抗疲勞、耐蠕變、隔振性能好、耐熱性優良、耐腐蝕等其中諸多優點，可滿足航空航天、汽車、機械、能源動力、醫學、建筑等眾多工程領域對于多功能、高性能多材料結構的需要。除了各組分材料本身的材料屬性和理化性質差異外，多相復合材料的另一個顯著特點是各向異性，即同一種材料在不同的方向上具有不同的彈性模量、導熱系數等，這使得各向異性多材料結構的力學、熱學等物理性能呈現出明顯的方向獨立性和可控性，存在巨大的潛在利用價值。

拓撲優化是一種基于優化設計理論及數值計算方法，根據給定的負載情況、約束條件和性能指標，在給定的設計區域內對材料的最佳布局形式進行優化的結構優化設計方法，它克服了早期僅依靠工程實踐經驗進行結構設計的不足，縮短了產品的設計周期。目前，常見的拓撲優化設計理論有均勻化方法(Homogenization?Method)、變密度法(Variable?Density?Method)、漸進結構優化方法(Evolutionary?StructureOptimization，ESO)、水平集法(Level?Set?Method，LSM)等。在結構性能或響應分析階段，主要采用基于網格的數值計算方法，如有限元法(Finite?Element?Method，FEM)、有限體積法(Finite?Volume?Method，FVM)、有限差分法(Finite?Difference?Method，FDM)等。然而，單元網格的存在導致拓撲優化過程中極易出現棋盤格、網格依賴性等數值不穩定性現象，降低了拓撲優化結果的可靠性和可制造性。雖然靈敏度過濾、密度過濾、尺寸約束等處理技術在一定程度上可抑制上述數值不穩定性現象的發生，但靈敏度過濾會不可避免地引入過多中間密度單元，密度過濾參數的選擇不當可能會使優化結果陷入局部極小值，尺寸約束方法也會使得優化結果趨于次優。