[發(fā)明專利]跨中集中力作用下拋物線兩鉸拱面內(nèi)幾何非線性解析方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202310265534.6
• 申請日: 2023-03-17
• 公開（公告）號: CN116305467A
• 公開（公告）日: 2023-06-23
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 胡常福;賈航;許玉和;林毅;石志波;丁海峰;張心純;羅文俊;楊智軍;楊志超;李佳佳;崔麗忠;李向海;尚慶保
• 申請（專利權(quán)）人: 華東交通大學(xué);中國鐵建投資集團(tuán)有限公司;中鐵建投（南昌）市政投資有限公司
• 主分類號: G06F30/13
• 分類號: G06F30/13;G06F17/13;G06F119/14
• 代理公司: 南昌市平凡知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所 36122
• 代理人: 姚伯川

1.一種跨中集中力作用下拋物線兩鉸拱面內(nèi)幾何非線性解析方法，其特征在于，所述方法通過笛卡爾直角坐標(biāo)系下拱結(jié)構(gòu)面內(nèi)非線性壓縮應(yīng)變-位移表達(dá)式、非線性彎曲應(yīng)變-位移表達(dá)式，基于虛功原理推演得到笛卡爾直角坐標(biāo)系下跨中集中力作用的拋物線拱結(jié)構(gòu)及集中力荷載保守系統(tǒng)水平方向非線性平衡微分方程和笛卡爾直角坐標(biāo)系下跨中集中力作用的拋物線拱結(jié)構(gòu)及集中力荷載保守系統(tǒng)豎直方向非線性平衡微分方程；根據(jù)笛卡爾直角坐標(biāo)系下對稱截面拋物線兩鉸拱力學(xué)分析與幾何邊界，得到笛卡爾直角坐標(biāo)系下跨中集中力作用的拋物線兩鉸拱非線性豎向位移的表達(dá)式；基于拱結(jié)構(gòu)壓縮應(yīng)變沿拱軸的曲線積分與拱軸壓縮變形量相等的原則，得到跨中集中力作用下拋物線兩鉸拱面內(nèi)幾何非線性平衡方程，進(jìn)而求得跨中集中力作用的拋物線兩鉸拱非線性變形解析。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的跨中集中力作用下拋物線兩鉸拱面內(nèi)幾何非線性解析方法，其特征在于，所述笛卡爾直角坐標(biāo)系下跨中集中力作用的拋物線拱結(jié)構(gòu)及集中力荷載保守系統(tǒng)水平方向非線性平衡微分方程為：

[EAε_m/(1+y′²)^1/2]′＝0；

式中，E為拱結(jié)構(gòu)材料彈性模量；A為拱結(jié)構(gòu)截面面積；ε_m為拋物線拱任一點(diǎn)處面內(nèi)幾何非線性壓縮應(yīng)變；y為拋物線拱的豎向坐標(biāo)；y′為y的一階導(dǎo)數(shù)。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的跨中集中力作用下拋物線兩鉸拱面內(nèi)幾何非線性解析方法，其特征在于，所述笛卡爾直角坐標(biāo)系下跨中集中力作用的拋物線拱結(jié)構(gòu)及集中力荷載保守系統(tǒng)豎直方向非線性平衡微分方程為：

式中，E為拱結(jié)構(gòu)材料彈性模量；A為拱結(jié)構(gòu)截面面積；ε_m為拋物線拱任一點(diǎn)處面內(nèi)幾何非線性壓縮應(yīng)變；y為拋物線拱的豎向坐標(biāo)；y′為y的一階導(dǎo)數(shù)；I_x為拱結(jié)構(gòu)截面抗彎慣性矩，I_x＝∫_Ay^*2dA；v為拋物線拱變形后曲線微元豎向位移；為狄拉克函數(shù)；Q為拱頂集中力荷載。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的跨中集中力作用下拋物線兩鉸拱面內(nèi)幾何非線性解析方法，其特征在于，所述笛卡爾直角坐標(biāo)系下跨中集中力作用的拋物線兩鉸拱非線性豎向位移的表達(dá)式為：

式中，μ為軸力參數(shù)；θ為無量綱軸力穩(wěn)定參數(shù)；H(z)為海維賽德函數(shù)；Q為拱頂集中力荷載；E為拱結(jié)構(gòu)材料彈性模量；I_x為主拱圈截面抗彎慣性矩；z為笛卡爾直角坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)；p＝L²/8f，L與f分別是拋物線拱的跨度與矢高。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的跨中集中力作用下拋物線兩鉸拱面內(nèi)幾何非線性解析方法，其特征在于，所述跨中集中力作用下拋物線兩鉸拱面內(nèi)幾何非線性平衡方程為：

式中，為無量綱荷載，其中p＝L²/8f，L與f分別是拋物線拱的跨度與矢高，Q為拱頂集中力荷載；E為拱結(jié)構(gòu)材料彈性模量，I_x為拱結(jié)構(gòu)截面抗彎慣性矩；θ為無量綱軸力穩(wěn)定參數(shù)；λ_s為修正長細(xì)比。

6.根據(jù)權(quán)利要求4所述的跨中集中力作用下拋物線兩鉸拱面內(nèi)幾何非線性解析方法，其特征在于，所述海維賽德函數(shù)H(z)為：

7.根據(jù)權(quán)利要求5所述的跨中集中力作用下拋物線兩鉸拱面內(nèi)幾何非線性解析方法，其特征在于，所述修正長細(xì)比λ_s為：

式中，L是拋物線拱的跨度；λ為拋物線拱的相對長細(xì)比，λ＝2f/i_x；a為懸索線拱拱形系數(shù)。