[發明專利]一種基于SIMP法的邊界光滑處理方法

在審

• 申請號: 202310175904.7
• 申請日: 2023-02-24
• 公開（公告）號: CN116205106A
• 公開（公告）日: 2023-06-02
• 發明（設計）人: 徐安;熊銳;趙若紅;傅繼陽;吳玖榮;鄧挺
• 申請（專利權）人: 廣州大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23
• 代理公司: 北京高航知識產權代理有限公司 11530
• 代理人: 喬浩剛

本發明涉及優化算法領域，且公開了一種基于SIMP法的邊界光滑處理方法，步驟一：定義邊界條件、材料參數等并確定目標函數，步驟二：SIMP法結構模型初始化，步驟三：有限元分析并計算目標函數、敏度等，步驟四：使用合適的方法進行設計變量更新，步驟五：對設計變量進行敏度過濾，步驟六：引入高一維度的水平集曲面，并尋找合適的與水平集曲面相交的等值面，并投影在xoy面，步驟七：檢查是否滿足優化條件，若滿足則輸出結果，若不滿足則返回步驟三，該基于SIMP法的邊界光滑處理方法，經過該方法后處理的拓撲構型不再有灰度單元，并且具有光滑邊界，便于制造。

技術領域

本發明涉及優化算法領域，具體為一種基于SIMP法的邊界光滑處理方法。

背景技術

SIMP(變密度)法是當前連續體拓撲優化設計的主流方法之一，具有編程簡便，收斂穩定等優點，得到了廣泛的工程應用。

雖然SIMP有著各種優點，但是其缺點同樣明顯。SIMP法是一種使用0-1之間的變密度單元對單元材料狀態進行描述的一種方法。當材料單元使用0表達時，該單元為空域單元，當材料單元使用1表達時，該單元表示實體單元。但當單元使用0到1之間的數值進行表達時則為灰度單元，通常在SIMP法拓撲優化結果的邊界處都會出現灰度單元，灰度單元是一種虛擬的情況，并無實際的結構物理狀態與之對應。另一方面，由于SIMP法也是基于有限元網格劃分，并將每個單元作為確定優化設計變量的對象，因此SIMP法所得到的的拓撲構型會出現邊界鋸齒現象，從而降低了拓撲優化構型的可制造性。

理論上將單元無限細的劃分能避免這種情況，但是對于單元無限細的劃分將會極大增加設計變量個數和有限元分析的計算量，將會大大延長拓撲優化所需要的計算機硬件成本和計算耗時，為此我們提出了一種基于SIMP法的邊界光滑處理方法。

發明內容

(一)解決的技術問題

針對現有技術的不足，本發明提供了一種基于SIMP法的邊界光滑處理方法，在每一個SIMP法的優化迭代步中，首先將SIMP的拓撲優化結果的設計變量過濾將SIMP法的灰度單元部分變成一個沿著邊界梯度下降的變密度區域。再引入更高一維度的水平集曲面，水平集曲面的x、y坐標為原設計域平面的各單元中心點處的x、y坐標，水平集曲面的z坐標為經過設計變量過濾后的單元密度值，所有的單元密度值都處于[0,1]域上。

通過一個z＝待定常數的與xoy平面相平行的等值平面與水平集曲面相交，兩曲面的交線在xoy平面上的投影即為拓撲優化的邊界。

通過以上方法，不僅很好的解決了邊界灰度單元問題，并且得到了光滑的結構邊界，大大提升了結構的可制造性。

(二)技術方案

為實現上述所述目的，本發明提供如下技術方案：一種基于SIMP法的邊界光滑處理方法，包括以下步驟：

第一步：定義邊界條件以及材料參數確定目標函數c；

第二步：SIMP法結構模型初始化；

第三步：結合目標函數c和敏度，進行有限元分析并計算；

第四步：基于目標函數c，選用優化準則法對設計變量x_e進行更新；

第五步：對設計變量x_e進行敏度過濾，首先確定過濾半徑r_min，將原始單元靈敏度平均分配給節點，然后將根據距離加權后的敏度相加得到修正后的單元靈敏度；

第六步：引入高一維度的水平集曲面，并尋找合適的與水平集曲面相交的等值面，并投影在xoy面；

第七步：檢查是否滿足優化條件，若滿足則輸出結果，若不滿足則返回第三步。

優選的，所述第一步包括以下內容：