[發明專利]一種基于SIMP法的邊界光滑處理方法

在審

• 申請號: 202310175904.7
• 申請日: 2023-02-24
• 公開（公告）號: CN116205106A
• 公開（公告）日: 2023-06-02
• 發明（設計）人: 徐安;熊銳;趙若紅;傅繼陽;吳玖榮;鄧挺
• 申請（專利權）人: 廣州大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23
• 代理公司: 北京高航知識產權代理有限公司 11530
• 代理人: 喬浩剛

1.一種基于SIMP法的邊界光滑處理方法，其特征在于，包括以下步驟：

第一步：將一個待處理物體進行有限元分析劃分成等邊長為1的等尺寸矩形單元，右端施加一個F的向下的力，設定體積分數約束、實體部分的彈性模量E₀、空相部分的彈性模量E_min、材料的泊松比μ、懲罰因子p以及過濾半徑r_min，最小柔順度作為目標函數c；

第二步：SIMP法結構模型初始化；

第三步：進行有限元分析并計算目標函數和單元靈敏度；

第四步：基于目標函數c，選用優化準則法對設計變量x_e進行更新；

第五步：對設計變量x_e進行敏度過濾，首先確定過濾半徑r_min，將原始單元靈敏度平均分配給節點，然后將根據距離加權后的敏度相加得到修正后的單元靈敏度；

第六步：引入高一維度的水平集曲面，并尋找合適的與水平集曲面相交的等值面，并投影在xoy面；

第七步：檢查是否滿足優化條件，若滿足則輸出結果，若不滿足則返回第三步。

2.根據權利要求1所述的一種基于SIMP法的邊界光滑處理方法，其特征在于：所述第二步中SIMP插值函數表達式：

式中，p為懲罰因子，E_e為第e個單元的彈性模量，x_e為設計變量。

3.根據權利要求1所述的一種基于SIMP法的邊界光滑處理方法，其特征在于：所述第三步包括以下內容：

目標函數c和敏度由以下公式進行計算：

式中，c是目標函數，U是全局位移矢量，K是全局剛度矩陣,V是體積分數，u_e是單位位移矢量，k₀是單元剛度矩陣；

U使用以下公式求解：

KU＝F；

式中，F是力矢量。

4.根據權利要求1所述的一種基于SIMP法的邊界光滑處理方法，其特征在于：所述第四步中的優化準則法的具體更新方案如下：

m為移動界限，取0.1到0.3，η為阻尼系數，取0.3到0.5，B_e為啟發式更新因子；

啟發式更新因子B_e通過以下方案求出：

式中，λ是拉格朗日乘子。

5.根據權利要求1所述的一種基于SIMP法的邊界光滑處理方法，其特征在于：所述第五步中設計變量x_e的靈敏度過濾方案如下：

式中，H_ei為卷積因子，N_e為元素到過濾中心的距離Δ(e，i)小于過濾半徑r_min的合集；

卷積因子H_ei用以下方案確定：

H_ei＝(0，r_min-Δ(e，i))。

6.根據權利要求1所述的一種基于SIMP法的邊界光滑處理方法，其特征在于：所述第六步中設計變量x_e的值作為z軸參數、變量位置作為x、y軸參數。

7.根據權利要求1所述的一種基于SIMP法的邊界光滑處理方法，其特征在于：所述第七步的優化條件為體積分數約束以及引入的change≤0.01；

change≤0.01時認為設計變量x_e已經穩定，并且已經達到該算法的柔順度最??；

change＝max(|x_e(i)-x_e(i-1)|)；

式中，x_e(i)表示第i次迭代的設計變量，x_e(i-1)表示第i次迭代前一次迭代的設計變量。