[發明專利]基于自適應超小波集變換的分辨率時頻分析方法

在審

• 申請號: 202310045326.5
• 申請日: 2023-01-30
• 公開（公告）號: CN116660985A
• 公開（公告）日: 2023-08-29
• 發明（設計）人: 楊龍成;胡俊;聶文亮;譚偉強
• 申請（專利權）人: 成都師范學院
• 主分類號: G01V1/30
• 分類號: G01V1/30
• 代理公司: 成都正象知識產權代理有限公司 51252
• 代理人: 祝久亞

本發明提供基于自適應超小波集變換的分辨率時頻分析方法，涉及勘探技術領域。該基于自適應超小波集變換的分辨率時頻分析方法，包括連續小波變換、自適應超小波集變換，所述自適應超小波變換連續信號x(t)是定義為遵循公式(1)，其中CWTsubgt;x/subgt;(τ,s)是平移參數τ和尺度參數s的函數，ψ*(t)是ψ(t)的復共軛。因此，為解決傳統的連續小波變換難以選擇合適的母小波參數的難題，通過將短的低帶寬小波與更長的高帶寬小波相結合來同時提高時頻分析結果的時間和頻率分辨率，我們只需要優化參數C，因為超小波可以通過式(9)自適應地得到，o的取值范圍被設置[1?30]，因此，所提出的方法具有更高的分辨率，并且比CWT更強大。

技術領域

本發明涉及地球物理勘探技術領域，具體為基于自適應超小波集變換的分辨率時頻分析方法。

背景技術

時頻分析(Time-Frequency?Analysis,TFA)將一維信號映射到時間和頻率的二維空間中，可以表現非平穩信號的動態時頻響應。TFA已廣泛應用于數據的處理和解釋。傅里葉變換(Fourier?Transform,FT)，連續小波變換(Continuous?Wavelet?Transform,CWT)及其變體被廣泛用于時頻分析。有人提出了一種基于短時間傅里葉變換(Short-TimeFourier?Transform,STFT)的新方法，并將其應用于地震波譜分解，從而實現了更高的時頻分辨率，但是，基于短時間傅里葉變換的時頻分辨率取決于所選的窗口長度。還有人通過對逆連續小波變換進行傅立葉變換，將時間－尺度映射轉換為時間－頻率映射，從而提高了非平穩信號的分辨率。在過去的十年中，許多方法已被應用于時間頻率分析，例如經驗小波變換(Empirical?Wavelet?Transform,EWT)，同步壓縮小波變換(Synchronous?SqueezingWavelet?Transform,SSWT)，同步壓縮廣義S變換(Synchronous?Squeezing?Generalized?STransform,SSGST)等，通過擠壓頻域的能量，這些方法提高了頻率域的分辨率。但是，它們在時域中的分辨率較低。在地球物理學的主題領域的科學家指出，高頻分辨率可以幫助檢測與碳氫化合物儲層相關的低頻陰影，而高時間分辨率可以增強地層特征。

為了克服限制，提高分辨率，我們提出將自適應超小波集變換(AdaptiveSuperletsTransform,ASLT)方法應用于地震時頻分析，即是將短、低帶寬的小波與較長、高帶寬小波相結合，以實現更高的時間和頻率分辨率，出于這個動機，我們首先簡要介紹自適應超小波集變換的原理，然后，我們使用一維合成信號來證明小波變換的性能和所提出的方法，最后，我們將所提出的方法應用于現場數據，以顯示其在檢測低頻陰影和突出地層特征方面的潛力。

發明內容

針對現有技術的不足，本發明提供了基于自適應超小波集變換的分辨率時頻分析方法，通過將短的、低帶寬小波與更長的、高帶寬小波相結合來同時提高時頻分析結果的時間和頻率分辨率，解決了傳統的連續小波變換(CWT)受到所選Morlet小波的影響的問題。

為實現以上目的，本發明通過以下技術方案予以實現：基于自適應超小波集變換的分辨率時頻分析方法，包括自適應超小波集變換、連續小波變換，所述自適應超小波集變換連續信號x(t)是定義為遵循公式(1)；

其中CWT_x(τ,s)是平移參數τ和尺度參數s的函數，ψ*(t)是ψ(t)的復共軛，由(2)式給出，等式(2)也稱為母小波，母小波通過改變參數s被拉伸和擠壓，此外，s的變化不僅會改變母小波的中心頻率，還會改變窗口長度，因此，母小波的參數選擇在連續小波變換、自適應超小波集變換中起著重要作用，使用的母小波是Morlet小波，其定義為公式(3)；

f_c是母小波的中心頻率，f_b是帶寬參數和j是虛數單位，對于Morlet小波，頻率f對應于尺度參數s被給予；