[發(fā)明專利]基于自適應(yīng)超小波集變換的分辨率時(shí)頻分析方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202310045326.5
• 申請(qǐng)日: 2023-01-30
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN116660985A
• 公開(kāi)（公告）日: 2023-08-29
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 楊龍成;胡俊;聶文亮;譚偉強(qiáng)
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 成都師范學(xué)院
• 主分類號(hào): G01V1/30
• 分類號(hào): G01V1/30
• 代理公司: 成都正象知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 51252
• 代理人: 祝久亞

1.基于自適應(yīng)超小波集變換的分辨率時(shí)頻分析方法，包括連續(xù)小波變換、自適應(yīng)超小波集變換，其特征在于：所述自適應(yīng)超小波集變換連續(xù)信號(hào)x(t)是定義為遵循公式(1)；

其中CW?Tx(τ,s)是平移參數(shù)τ和尺度參數(shù)s的函數(shù)，ψ*(t)是ψ(t)的復(fù)共軛，由(2)式給出，等式(2)也稱為母小波，母小波通過(guò)改變參數(shù)s被拉伸和擠壓，此外，s的變化不僅會(huì)改變母小波的中心頻率，還會(huì)改變窗口長(zhǎng)度，因此，母小波的參數(shù)選擇在連續(xù)小波變換、自適應(yīng)超小波集變換中起著重要作用，使用的母小波是Morlet小波，其定義為公式(3)；

f_c是母小波的中心頻率，f_b是帶寬參數(shù)和j是虛數(shù)單位，對(duì)于Morlet小波，頻率f對(duì)應(yīng)于尺度參數(shù)s被給予；

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于自適應(yīng)超小波集變換的分辨率時(shí)頻分析方法，其特征在于：所述自適應(yīng)超小波集變換可以組合并計(jì)算多個(gè)頻譜圖的幾何平均值，以提高時(shí)頻分辨率，基于這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，自適應(yīng)超小波變換(ASLT)將短的低帶寬小波與更長(zhǎng)的高帶寬小波相結(jié)合，以提高時(shí)間和頻率的分辨率。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于自適應(yīng)超小波集變換的分辨率時(shí)頻分析方法，其特征在于，包括以下步驟；

S1、首先，我們使用小波的周期數(shù)c，而不是f_b參數(shù)；

S2、結(jié)合方程(3)和方程(5)，我們建立了一組Morlet小波ψ_fc,c，具有固定的中心頻率f_c和不同的周期數(shù)c，稱為超小波，其定義為公式(6)；

其中o是超小波的階數(shù)，c₁，c₂，...，c_o是超小波中每個(gè)小波的循環(huán)次數(shù)；

S3、其次，使用方程(7)，我們利用小波變換計(jì)算輸入信號(hào)x(t)的復(fù)卷積，這與傳統(tǒng)的CWT相似，不同之處在于，方程(7)中用了一組小波；

這里的*是卷積算子；

S4、最后，使用等式(8)，我們得到集合中單個(gè)小波的響應(yīng)；

這里R[SL_fc,o]表示超小波變換(SLT)的結(jié)果。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于自適應(yīng)超小波集變換的分辨率時(shí)頻分析方法，其特征在于：所述S3還包括以下步驟；

自適應(yīng)超小波集(ASL)將其階數(shù)調(diào)整為中心頻率，以補(bǔ)償隨著頻率增加而減少的帶寬，這里，超小波的階數(shù)由下式給出；

其中，o_min和o_max分別是超小波的最小階和最大階。f_min和f_max分別是最小和最大的中心頻率，[]是最近的整數(shù)運(yùn)算符。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于自適應(yīng)超小波集變換的分辨率時(shí)頻分析方法，其特征在于：所述x1(t)、x2(t)和x3(t)，定義為：

x1(t)＝cos[2πt(10+t/6.2)/256]，0≤t≤256，

x2(t)＝cos[2πt(91-t/6.2)/256]，0≤t≤256，

x3(t)＝cos(0.8πt)，50≤t≤70，180≤t≤200。