[發明專利]一種基于譜元法的神經元動作電位傳導模擬方法

在審

• 申請號: 202310031514.2
• 申請日: 2023-01-10
• 公開（公告）號: CN115952678A
• 公開（公告）日: 2023-04-11
• 發明（設計）人: 洪榮漢;吳思遠;柳清伙
• 申請（專利權）人: 廈門大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06N3/063
• 代理公司: 廈門南強之路專利事務所(普通合伙) 35200
• 代理人: 馬應森

一種基于譜元法的神經元動作電位傳導模擬方法，屬于生物電磁技術領域。包括以下步驟：1)神經元模型輸入；2)傳導方程的構建：建立動作電位在單根神經纖維中傳播的偏微分方程；3)傳導方程求解：用步驟1)輸入的神經元模型改變步驟2)建立的傳導方程的具體形態，用譜元法求解出靜息電位；4)根據時間迭代求得神經元各點的電壓隨時間變化情況；利用譜元法可以模擬多種形態神經元的動作電位傳播情況，只需要導入神經元模型基本參數，并設置外加輸入，就可以計算得到動作電位在神經纖維中的傳播過程，即在動作電位傳播過程中細胞膜內外電壓變化情況和分布情況。具有計算速度快，結果準確、操作簡便等優點。

技術領域

本發明屬于生物電磁技術領域，尤其是涉及一種基于譜元法的神經元動作電位傳導模擬方法。

背景技術

神經元細胞中的動作電位是指可興奮細胞受到刺激時，在靜息電位的基礎上產生的可擴散的電位變化，這種電位變化可沿細胞膜傳播，稱之為神經沖動。研究神經信號是如何在人體內進行傳播的，對于了解人體神經系統有著十分重要的意義。

目前對于神經元動作電位的研究，大多數基于實驗法，例如通過加入外部電路，使用膜片鉗實際測量膜內外電壓差的變化，從而總結出動作電位的傳遞波形。盡管用膜片鉗等生理方法研究神經系統電信號有著極高的時間分辨率和準確性,可以準確地記錄動作電位，但因其對測量樣本破壞太大，且伴隨著低下的測量通量和空間分辨率，很難以滿足神經生物學家們的需求。或者有的研究使用生物解剖法，建立神經元的解剖學模型，構建出幾何結構模型，并通過一些復雜算法求解得到動作電位傳播，但是在幾何模型的構建以及求解過程中，所需要的資源量大，所用求解時間長。除此之外有些實驗法使用多通道電極測量膜內外電壓差，雖然可以一定程度提高空間分辨率，但由于僅能記錄胞外信號，使其很難真實地提供樹突上精確的動作電位傳播過程，仍然具有一定程度的劣勢。在建模仿真等理論研究層面，例如2017年出版的《Mathematics?for?Neuroscientists》中，通過對神經纖維的分析，綜合跨膜方向的Hodgkin?Huxley模型，推廣出單根神經纖維的動作電位傳遞方程。并且在此基礎上，對單根神經纖維模型進行擴展，總結出多根分支的矩陣表達形式，最后通過有限差分的方式進行求解。該方程建立十分巧妙，但在求解方程中使用的有限差分方法并不是十分精確，使得在復雜神經元模型上，稀疏網格和稠密網格有著比較大的誤差。

發明內容

本發明的目的在于針對現有技術存在的面對復雜神經元，求解結果準確性低或求解速度慢的問題，提供一種基于譜元法的神經元動作電位傳導模擬方法。

本發明包括以下步驟：

1)神經元模型輸入；

2)傳導方程的構建：建立動作電位在單根神經纖維中傳播的偏微分方程；

3)傳導方程求解：用步驟1)輸入的神經元模型改變步驟2)建立的傳導方程的具體形態，用譜元法求解出靜息電位；

4)根據時間迭代求得神經元各點的電壓隨時間變化情況；

在步驟1)中，所述神經元模型輸入，是導入需要仿真的神經元形態學參數、電參數、以及各點半徑大小，所述神經元形態學參數包括神經元各個分支的長度，分支間的連接方式，電參數包括各處的鈉離子、鉀離子、氯離子電導率，細胞質耦合電阻等。

在步驟2)中，所述傳導方程的構建的具體步驟可為：

(1)設定好方程初始值以及外加刺激的輸入波形，刺激時間、位置、持續時間、刺激強度等后，將各分支構建為單根的神經纖維模型，并帶入各電參數和形態學參數，由于在相鄰分支連接點，電壓相等并且電壓對時間的偏導數相等，即可將多個單根的神經纖維連接到一起組成神經元。

(2)當神經元處于靜息電位時，設置神經元各點處電導率的初始值大小。