[發(fā)明專利]一種基于譜元法的神經(jīng)元動作電位傳導(dǎo)模擬方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202310031514.2
• 申請日: 2023-01-10
• 公開（公告）號: CN115952678A
• 公開（公告）日: 2023-04-11
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 洪榮漢;吳思遠(yuǎn);柳清伙
• 申請（專利權(quán)）人: 廈門大學(xué)
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06N3/063
• 代理公司: 廈門南強(qiáng)之路專利事務(wù)所(普通合伙) 35200
• 代理人: 馬應(yīng)森

1.一種基于譜元法的神經(jīng)元動作電位傳導(dǎo)模擬方法，其特征在于包括以下步驟：

1)神經(jīng)元模型輸入；

2)傳導(dǎo)方程的構(gòu)建：建立動作電位在單根神經(jīng)纖維中傳播的偏微分方程；

3)傳導(dǎo)方程求解：用步驟1)輸入的神經(jīng)元模型改變步驟2)建立的傳導(dǎo)方程的具體形態(tài)，用譜元法求解出靜息電位；

4)根據(jù)時間迭代求得神經(jīng)元各點(diǎn)的電壓隨時間變化情況。

2.如權(quán)利要求1所述一種基于譜元法的神經(jīng)元動作電位傳導(dǎo)模擬方法，其特征在于在步驟1)中，所述神經(jīng)元模型輸入，是導(dǎo)入需要仿真的神經(jīng)元形態(tài)學(xué)參數(shù)、電參數(shù)、以及各點(diǎn)半徑大小，所述神經(jīng)元形態(tài)學(xué)參數(shù)包括神經(jīng)元各個分支的長度，分支間的連接方式，電參數(shù)包括各處的鈉離子、鉀離子、氯離子電導(dǎo)率，細(xì)胞質(zhì)耦合電阻。

3.如權(quán)利要求1所述一種基于譜元法的神經(jīng)元動作電位傳導(dǎo)模擬方法，其特征在于在步驟2)中，所述傳導(dǎo)方程的構(gòu)建的具體步驟為：

(1)設(shè)定好方程初始值以及外加刺激的輸入波形，刺激時間、位置、持續(xù)時間、刺激強(qiáng)度等后，將各分支構(gòu)建為單根的神經(jīng)纖維模型，并帶入各電參數(shù)和形態(tài)學(xué)參數(shù)，由于在相鄰分支連接點(diǎn)，電壓相等并且電壓對時間的偏導(dǎo)數(shù)相等，即將多個單根的神經(jīng)纖維連接到一起組成神經(jīng)元；

(2)當(dāng)神經(jīng)元處于靜息電位時，設(shè)置神經(jīng)元各點(diǎn)處電導(dǎo)率的初始值大小；

(3)進(jìn)入方程初始化，對各求解單元構(gòu)建單元矩陣，包括方程中的常數(shù)項、電壓的各階微分項、以及右端刺激項；得到所需要的單元矩陣后，將每個單元矩陣組裝在一起構(gòu)成全局矩陣，代入隨位置變化的模型參數(shù)并構(gòu)建待求解的矩陣方程；

(4)矩陣方程的求解結(jié)果的初始值為無刺激時各點(diǎn)出電壓大小，即靜息電位的值，接下來將方程的譜元法矩陣方程形式應(yīng)用時間中心差分，得到時間迭代方程，即等式左端為下一時刻電壓大小的相關(guān)項，而右端為當(dāng)前時刻電壓的相關(guān)項，做時間迭代即得到神經(jīng)元各點(diǎn)電壓隨時間的變化情況。

4.如權(quán)利要求1所述一種基于譜元法的神經(jīng)元動作電位傳導(dǎo)模擬方法，其特征在于在步驟3)中，所述傳導(dǎo)方程求解，首先構(gòu)建動作電位傳導(dǎo)的基礎(chǔ)方程，為電壓關(guān)于時間和位置的二階偏微分方程，再根據(jù)導(dǎo)入的外部模型設(shè)置方程中電參數(shù)和幾何參數(shù)大小；利用譜元法對二階偏微分方程進(jìn)行求解，具體為先求解無刺激時的靜息電位，再將靜息電位作為時間初始值并結(jié)合時間迭代法，迭代求解全部時刻得到神經(jīng)元上各點(diǎn)電壓隨時間的變化情況；

用譜元法求解出動作電位的電壓大小，應(yīng)用單元內(nèi)部GLL點(diǎn)插值的方法，使半徑變化更加平滑，使其更接近于真實(shí)情況；在單元內(nèi)部GLL點(diǎn)半徑的賦值上，實(shí)際模型采樣后，將真實(shí)采樣得到的半徑附加到單元的兩個端點(diǎn)，根據(jù)單元內(nèi)部GLL點(diǎn)和單元端點(diǎn)的位置距離，線性插值得到半徑在GLL點(diǎn)處的大小，使半徑在單元內(nèi)部有一個比較平滑的變化。