[發(fā)明專利]一維離散的軸向磁場數(shù)據(jù)點(diǎn)到三維軸對稱磁場的變換方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202211639193.6
• 申請日: 2022-12-19
• 公開（公告）號: CN115878948A
• 公開（公告）日: 2023-03-31
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 黃桃;魏夢筱;金曉林;林冠杰
• 申請（專利權(quán)）人: 電子科技大學(xué)
• 主分類號: G06F17/13
• 分類號: G06F17/13;G06F17/10
• 代理公司: 電子科技大學(xué)專利中心 51203
• 代理人: 閆樹平

1.一維離散的軸向磁場數(shù)據(jù)點(diǎn)到三維軸對稱磁場的變換方法，其特征在于，具體步驟如下：

步驟1、獲取軸向磁場B_z在z軸的分布；

設(shè)已知坐標(biāo)為(z_i,B_z(z_i)),i＝0,1,2,…n，其中z_i為z軸上第i個已知點(diǎn)，B_z(z_i)為與z_i一一對應(yīng)的軸向磁場值；

步驟2、通過線性插值的方式，由步驟1中的已知坐標(biāo)求解待求點(diǎn)z,z∈[z₀,z_n]處的軸向磁場值B_z(z)，具體為：

通過待求點(diǎn)z的大小索引到與其位置鄰近的兩個已知坐標(biāo)(z_i,B_z(z_i)),(z_i+1,B_z(z_i+1))，通過式(1)計算出待求點(diǎn)z處的軸向磁場值B_z(z)；

步驟3、使用變步長5點(diǎn)數(shù)值微分的方式計算得到已知坐標(biāo)中z_i,i＝0,1,2,…n處一階導(dǎo)數(shù)的近似值，再用Spline曲線擬合的方式得到待求點(diǎn)z處一階導(dǎo)數(shù)/的近似值；

(1)z_i為內(nèi)部已知點(diǎn)，即i＝2,3,4,...,n-2時；

首先使用已知坐標(biāo)點(diǎn)(z_i-2,B_z(z_i-2)),(z_i-1,B_z(z_i-1)),(z_i,B_z(z_i)),(z_i+1,B_z(z_i+1))通過式(5)計算z_i處一階導(dǎo)數(shù)的近似值/式中h_i-2＝z_i-z_i-2為z_i,z_i-2間的步長；h_i-1＝z_i-z_i-1為z_i,z_i-1間的步長；h_i＝z_i+1-z_i為z_i+1，z_i間的步長；

再使用已知坐標(biāo)點(diǎn)(z_i-1,B_z(z_i-1)),(z_i,B_z(z_i)),(z_i+1,B_z(z_i+1)),(z_i+2,B_z(z_i+2))通過式(6)計算z_i處一階導(dǎo)數(shù)的近似值/式中h_i-1＝z_i-z_i-1為z_i,z_i-1間的步長；h_i＝z_i+1-z_i為z_i+1,z_i間的步長；h_i+1＝z_i+2-z_i為z_i+2,z_i間的步長；

最后通過式(7)計算出z_i處一階導(dǎo)數(shù)的近似值/

(2)z_i為邊界已知點(diǎn)，即i＝0,i＝1,i＝n-1,i＝n時；

當(dāng)i＝1時僅使用式(6)來計算z₁處一階導(dǎo)數(shù)的近似值/

當(dāng)i＝n-1時僅使用式(5)來計算z_n-1處一階導(dǎo)數(shù)的近似值/

當(dāng)i＝0,n時使用式(3)中對應(yīng)的公式來分別計算點(diǎn)z₀,z_n處一階導(dǎo)數(shù)的近似值

(3)使用Spline曲線對計算出的已知坐標(biāo)中z_i,i＝0,1,2,…n處一階導(dǎo)數(shù)的近似值進(jìn)行擬合，并通過擬合曲線反過來求解出待求點(diǎn)z處一階導(dǎo)數(shù)/的近似值；

步驟4、將步驟3所得待求點(diǎn)z處一階導(dǎo)數(shù)的近似值代入到磁場的散度方程式(4)中，從而求得磁場的徑向分量在待求坐標(biāo)點(diǎn)處的大小；

B_r為磁場矢量B的徑向分量，為磁場矢量B的角向分量且始終為0；r、/分別是圓柱坐標(biāo)系下徑向坐標(biāo)變量和角向坐標(biāo)變量。

2.如權(quán)利要求1所述一維離散的軸向磁場數(shù)據(jù)點(diǎn)到三維軸對稱磁場的變換方法，其特征在于：所述步驟1中獲取軸向磁場B_z在z軸的分布通過實驗測量的結(jié)果獲取，或通過電磁計算軟件的計算結(jié)果獲取。