[發明專利]一種無失真三角形的區域劃分繪制方法

有效

• 申請號: 202211609552.3
• 申請日: 2022-12-15
• 公開（公告）號: CN115661298B
• 公開（公告）日: 2023-04-07
• 發明（設計）人: 李涵;夏偉杰;郭元浩;李文強;張川;周鈺致;劉偉強;周建江;蘇霖
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G06T11/20
• 分類號: G06T11/20
• 代理公司: 南京鐘山專利代理有限公司 32252
• 代理人: 徐燕

本發明公開了一種無失真三角形的區域劃分繪制方法，采用三角形相鄰兩邊作為不共線的非零向量來線性組合表示任一像素點與兩個非零向量公共點構成的像素向量，通過線性組合系數和像素向量在三角形各邊上的投影大小對三角形進行區域劃分，不同區域采用不同的距離反走樣完成三角形繪制。本發明能夠解決現有技術中三角形各邊在小角度情況下會出現繪制異常、反走樣顯示效果差的技術問題，可以實現三角形的無失真繪制，顯示效果好。

技術領域

本發明涉及圖形顯示技術領域，具體而言涉及一種無失真三角形的區域劃分繪制方法。

背景技術

三角形是組成計算機圖形最基本的元素之一，在很多顯示系統中需要繪制任意類型的三角形。常見的三角形繪制算法會對三角形三個頂點的縱坐標大小進行判斷將頂點縱坐標較小的頂點記為min點，縱坐標頂點較大的頂點記為max點，剩余頂點記為mid點，引出一條經過mid點的水平線將三角形分為上三角形和下三角形，從min點所在行開始對三角形進行逐行掃描，通過水平線與三角形邊的交點的橫坐標與像素點的橫坐標進行大小比較確定像素點是否在三角形內部。在上三角形部分，交點即為水平線與min-mid、min-max邊的交點；在下三角形部分，交點即為水平線與mid-max、min-max邊的交點。反走樣部分采用多重采樣算法。在三角形各邊處于小角度的情況下，該算法繪制出的三角形鋸齒現象嚴重，且在上三角形與下三角形的銜接處會出現填充異常的問題。如何高效、簡便地完成三角形的繪制成為重要的研究內容。

發明內容

為了解決目前常見的三角形繪制算法會造成上下三角形銜接處填充異常以及反走樣效果差的問題，本發明提供一種無失真三角形的區域劃分繪制方法，適用于任意類型三角形，便于硬件實現。

為實現上述目的，本發明采用以下技術方案：

一種無失真三角形的區域劃分繪制方法，所述區域劃分繪制方法包括以下步驟：

S1，令待繪制的三角形的三個頂點分別為點O、點A和點B；采用三角形相鄰兩邊對應的不共線的非零向量和的線性組合表示任一像素點P與兩個非零向量公共點構成的像素向量

S2，通過像素點的像素向量對應的線性組合系數k和t對三角形進行區域劃分，將其劃分成以下四個繪制區域：三角形內部區域、OA邊所屬區域、AB邊所屬區域和OB邊所屬區域；

S3，根據OA邊所屬區域、AB邊所屬區域和OB邊所屬區域的像素點的像素向量在各自對應的三角形邊上的投影大小，計算得到像素點與對應邊的距離值distance；采用下述公式計算得到像素點的透明度alpha：

alpha＝(2-distance)/2；

對不同區域采用不同的距離反走樣完成三角形繪制；其中，三角形內部區域的像素點的透明度取值為1。

為優化上述技術方案，采取的具體措施還包括：

進一步地，步驟S2中，采用下述公式計算得到像素點P的像素向量對應的線性組合系數k和t：

式中，(x₁，y₁)是點O的坐標值，(x₂，y₂)是點A的坐標值，(x₃，y₃)是點B的坐標值，(x_s，y_s)是像素點P的坐標值。

進一步地，步驟S2中，通過像素向量對應的線性組合系數k和t對三角形進行區域劃分的過程包括以下子步驟：

通過k、t的大小將三角形分為四個繪制區域：

若像素向量對應的線性組合系數滿足以下條件：t＜0，則像素點屬于第一繪制區域，對應的三角形邊為OA邊；