[發明專利]一種無失真三角形的區域劃分繪制方法

有效

• 申請號: 202211609552.3
• 申請日: 2022-12-15
• 公開（公告）號: CN115661298B
• 公開（公告）日: 2023-04-07
• 發明（設計）人: 李涵;夏偉杰;郭元浩;李文強;張川;周鈺致;劉偉強;周建江;蘇霖
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G06T11/20
• 分類號: G06T11/20
• 代理公司: 南京鐘山專利代理有限公司 32252
• 代理人: 徐燕

1.一種無失真三角形的區域劃分繪制方法，其特征在于，所述區域劃分繪制方法包括以下步驟：

S1，令待繪制的三角形的三個頂點分別為點O、點A和點B；采用三角形相鄰兩邊對應的不共線的非零向量和的線性組合表示任一像素點P與兩個非零向量公共點構成的像素向量

S2，通過像素點的像素向量對應的線性組合系數k和t對三角形進行區域劃分，將其劃分成以下四個繪制區域：三角形內部區域、OA邊所屬區域、AB邊所屬區域和OB邊所屬區域；

S3，根據OA邊所屬區域、AB邊所屬區域和OB邊所屬區域的像素點的像素向量在各自對應的三角形邊上的投影大小，計算得到像素點與對應邊的距離值distance；采用下述公式計算得到像素點的透明度alpha：

alpha＝(2-distance)/2；

對不同區域采用不同的距離反走樣完成三角形繪制；其中，三角形內部區域的像素點的透明度取值為1；

對不同區域采用不同的距離反走樣完成三角形繪制的過程包括以下步驟：

遍歷每個像素點，計算得到每個像素點的像素值G*：

G*＝G·alpha

式中，G為像素點的初始像素值。

2.根據權利要求1所述的無失真三角形的區域劃分繪制方法，其特征在于，步驟S2中，采用下述公式計算得到像素點P的像素向量對應的線性組合系數k和t：

式中，(x₁，y₁)是點O的坐標值，(x₂，y₂)是點A的坐標值，(x₃，y₃)是點B的坐標值，(x_s，y_s)是像素點P的坐標值。

3.根據權利要求2所述的無失真三角形的區域劃分繪制方法，其特征在于，步驟S2中，通過像素向量對應的線性組合系數k和t對三角形進行區域劃分的過程包括以下子步驟：

通過k、t的大小將三角形分為四個繪制區域：

若像素向量對應的線性組合系數滿足以下條件：t＜0，則像素點屬于第一繪制區域，對應的三角形邊為OA邊；

若像素向量對應的線性組合系數滿足以下條件：k＜0，則像素點屬于第二繪制區域，對應的三角形邊為AB邊；

若像素向量對應的線性組合系數滿足以下條件：t+k＞1，則像素點屬于第三繪制區域，對應的三角形邊為AB邊；

若像素向量對應的線性組合系數滿足以下條件：0≤t≤10≤k≤10≤t+k≤1，則像素點屬于第四繪制區域，對應三角形內部區域。

4.根據權利要求3所述的無失真三角形的區域劃分繪制方法，其特征在于，步驟S3中，當像素點P位于第一繪制區域時，采用下述公式計算得到像素點與對應邊的距離值distance：

式中，

5.根據權利要求3所述的無失真三角形的區域劃分繪制方法，其特征在于，步驟S3中，當像素點P位于第二繪制區域時，采用下述公式計算得到像素點與對應邊的距離值distance：

式中，

6.根據權利要求3所述的無失真三角形的區域劃分繪制方法，其特征在于，步驟S3中，當像素點P位于第二繪制區域時，采用下述公式計算得到像素點與對應邊的距離值distance：

式中，

7.根據權利要求2所述的無失真三角形的區域劃分繪制方法，其特征在于，對不同區域采用不同的距離反走樣完成三角形繪制的過程還包括以下步驟：

將已知像素點的顏色信息帶入下述關系式，以確定遍歷到的像素點的未知顏色信息：

color_p＝k·(color_a-color_o)+t·(color_b-color_o)+color_o

式中，color_p是像素點P的顏色信息，color_a、color_o和color_b分別是點A、點O和點B的顏色信息；

乘以透明度計算得到片元的顏色信息fragment_color為：

fragment_color＝color_p·alpha。