[發明專利]一種流體問題中物理量求解方法

在審

• 申請號: 202211602024.5
• 申請日: 2022-12-13
• 公開（公告）號: CN116258035A
• 公開（公告）日: 2023-06-13
• 發明（設計）人: 王鎮明;朱君;田琳琳;趙寧
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/28;G06F17/11
• 代理公司: 南京鐘山專利代理有限公司 32252
• 代理人: 張力

1.一種流體問題中物理量求解方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一、在實際流動問題計算區域內，生成直角坐標系并進行網格剖分；

步驟二、基于剖分后的計算區域，得到描述流體運動的Euler或Navier-Stokes方程組的空間離散化方程；

步驟三、基于所述空間離散化方程，對計算區域內的網格點進行分類并標記，得到光滑網格點和間斷網格點；

步驟四、分別在光滑網格點處使用線性格式和間斷網格點處使用非等距有限差分WENO格式對其空間導數項進行空間離散；

步驟五、基于步驟四，采用經典的Runge-Kutta時間離散方法對流體力學控制方程組進行時間方向上的推進，從而得到任意時刻網格離散點處的物理量值，進而數值模擬出實際流動問題中各個時刻的狀態。

2.根據權利要求1所述的一種流體問題中物理量求解方法，其特征在于，所述實際流動問題包括前臺階反射問題、Rayleigh-Taylor不穩定問題、粘性激波管問題、三維激波-剪切層相互作用問題和Taylor-Green渦演化問題。

3.根據權利要求1所述的一種流體問題中物理量求解方法，其特征在于，所述步驟一中，對計算區域構建笛卡爾直角坐標系，并進行網格剖分，相應的網格點坐標記為I_i,j,k＝(x_i,y_j,z_k)，其中x，y，z表示空間變量，下標i，j，k表示網格點序號。

4.根據權利要求3所述的一種流體問題中物理量求解方法，其特征在于，所述步驟二中，描述流體運動的Euler或Navier-Stokes方程組為：

其中，t表示時間變量，x＝(x,y,z)表示空間變量向量，U(x,t)＝(ρ,ρu,ρv,ρw,E)^T表示守恒變量向量，T表示轉置；

表示總能，ρ、u、v、w、e都是關于時間變量t和空間變量x，y，z的函數，分別表示流體密度、x方向速度、y方向速度、z方向速度以及內能；

p＝(γ-1)ρe表示壓力，其中γ表示比熱比常數；

表示散度算子，σ為Euler方程和Navier-Stokes方程的轉換符號，σ＝0表示Euler方程，σ＝1表示Navier-Stokes方程；

Re為Reynolds數，表示對流通量向量，表示黏性通量向量，上標x，y，z表示對應的空間方向，下標c和v表示對流和黏性；

F_c(U)和中各分量和的具體表達式為

其中，τ_xx、τ_yy、τ_zz分別表示x，y，z方向的正應力，τ_xy、τ_xz、τ_yz分表表示xy、xz、yz平面的切應力，q_x、q_y、q_z表示x，y，z方向的熱通量；

基于空間直角坐標系下的剖分網格，可以得到如下空間離散方程

其中，U_i,j,k表示守恒變量U(x,t)在網格點(x_i,y_j,z_k)處的離散值，表示x方向對流通量在網格邊界(x_i±1/2,y_j,z_k)處的離散值，表示y方向對流通量在網格邊界(x_i,y_j±1/2,z_k)處的離散值，表示z方向對流通量在網格邊界(x_i,y_j,z_k±1/2)處的離散值，表示x方向黏性通量在網格邊界(x_i±1/2,y_j,z_k)處的離散值，表示y方向黏性通量在網格邊界(x_i,y_j±1/2,z_k)處的離散值，表示z方向黏性通量在網格邊界(x_i,y_j,z_k±1/2)處的離散值。