[發明專利]基于貝塞爾曲線設計型線的多齒羅茨轉子及其設計方法

在審

• 申請號: 202211528930.5
• 申請日: 2022-11-30
• 公開（公告）號: CN115822963A
• 公開（公告）日: 2023-03-21
• 發明（設計）人: 李丹童;何志龍;馬凱;齊天宇;諶小倩;高立剛;王闖;邢子文
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: F04C18/12
• 分類號: F04C18/12;F04C29/00
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 房鑫

1.一種基于貝塞爾曲線設計型線的多齒羅茨轉子，其特征在于，包括具有相同羅茨型線的兩個轉子，兩個轉子旋向不同且相互嚙合；所述羅茨型線的單齒齒形由對稱的上半部分曲線段ABCDE與下半部分曲線段AB₁C₁D₁E₁拼接而成；所述上半部分曲線段ABCDE由齒頂曲線段與齒底曲線段組成，所述齒頂曲線段為齒頂圓弧段AB與貝塞爾曲線段BC的組合曲線段，所述齒底曲線段由曲線段CD與齒根圓弧段DE共同組成，所述曲線段CD為貝塞爾曲線段BC的包絡曲線段；將羅茨型線的單齒齒形進行旋轉并拼接，組成完整羅茨型線。

2.根據權利要求1所述基于貝塞爾曲線設計型線的多齒羅茨轉子，其特征在于，所述貝塞爾曲線段BC上點的位置向量按下式計算：

式中，r_BC表示貝塞爾曲線段BC上點的位置向量，r_B與r_C分別表示點B與點C的位置向量，r_P1與r_P2分別表示點P₁與點P₂的位置向量；

點P₁與點P₂分別取自線段BP₀與線段CP₀上的一點，方向向量表達式如下：

式中，i₁與i₂分別為點P₁與點P₂的位置參數，為設計參數；r_P0為點P₀的位置向量，點P₀為直線BP₀與直線CP₀的交點，直線BP₀經過點B，斜率由齒頂圓弧段AB在點B處的切向向量決定，直線CP₀經過點C，斜率由點C處的方向向量決定，點C處的方向向量由可設計角度β決定，可設計角度β為點C處的切線與x軸所夾角度。

3.根據權利要求2所述基于貝塞爾曲線設計型線的多齒羅茨轉子，其特征在于，所述點C處的位置向量為：

式中，r_p表示節圓半徑，A表示中心距，為設計參數，α按下式求解：

式中，m表示齒數，為設計參數；

點B處的位置向量為：

r_B＝[R₂cosγ R₂sinγ]

式中，R₂表示齒頂圓弧段AB的圓弧半徑，γ表示齒頂圓弧段AB所經歷的中心轉角，為設計參數。

4.根據權利要求3所述基于貝塞爾曲線設計型線的多齒羅茨轉子，其特征在于，兩個轉子的羅茨型線通過偏置角度ε后，實現不同旋向的旋轉且相互嚙合；

偏置角度ε由以下表達式求出：

5.根據權利要求1所述基于貝塞爾曲線設計型線的多齒羅茨轉子，其特征在于，所述曲線段CD在直角坐標系O_xy中的計算表達式為：

式中，r_CD表示曲線段CD上點的位置向量；φ為中間轉角變量參數，由如下關系式求出：

τ_BC(θ,φ)·[x_s,BC(θ,φ)-r_p y_s,BC(θ,φ)]^T＝0

式中，τ_BC表示貝塞爾曲線段BC的切向向量在靜止坐標系中的位置向量；r_p表示節圓半徑；(x_s,BC，y_s,BC)表示貝塞爾曲線段BC在旋轉坐標系中的位置向量，由如下關系式求出：