[發明專利]基于貝塞爾曲線設計型線的多齒羅茨轉子及其設計方法

在審

• 申請號: 202211528930.5
• 申請日: 2022-11-30
• 公開（公告）號: CN115822963A
• 公開（公告）日: 2023-03-21
• 發明（設計）人: 李丹童;何志龍;馬凱;齊天宇;諶小倩;高立剛;王闖;邢子文
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: F04C18/12
• 分類號: F04C18/12;F04C29/00
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 房鑫

一種基于貝塞爾曲線設計型線的多齒羅茨轉子及其設計方法，多齒羅茨轉子包括具有相同羅茨型線的兩個轉子，兩個轉子旋向不同且相互嚙合；羅茨型線的單齒齒形由對稱的上半部分曲線段ABCDE與下半部分曲線段AB₁C₁D₁E₁拼接而成；上半部分曲線段ABCDE由齒頂曲線段與齒底曲線段組成，齒頂曲線段為齒頂圓弧段AB與貝塞爾曲線段BC的組合曲線段，齒底曲線段由曲線段CD與齒根圓弧段DE共同組成，曲線段CD為貝塞爾曲線段BC的包絡曲線段；將羅茨型線的單齒齒形進行旋轉并拼接，組成完整羅茨型線。本發明多齒羅茨轉子的可調空間較大，使得基于現有型線結構的性能優化空間較大，可以獲取滿足不同需求下的最優幾何形狀調控。

技術領域

本發明屬于羅茨機械領域，具體涉及一種基于貝塞爾曲線設計型線的多齒羅茨轉子及其設計方法。

背景技術

羅茨機械是一種具有強制吸排氣功能的容積式回轉機械，作為鼓風機或真空泵在現代工業中有著廣泛的應用。相比于其他容積式機械，其具有運轉可靠、成本低、無氣閥等易損件，兼容液體以及運轉效率高等特點。羅茨機械的核心零部件為一對相互嚙合的轉子，轉子的關鍵設計要素為轉子型線，型線的設計將直接決定著整機的熱力性能。

為保證兩轉子之間符合嚙合關系，現有轉子型線多采用圓弧及圓弧包絡線、漸開線、擺線等曲線形式，但以上曲線形式的設計空間較小，轉子形狀可調空間有限，進而使得基于現有型線結構的性能優化空間較小，無法獲取滿足不同需求時的最優幾何形狀調控。

發明內容

本發明的目的在于針對上述現有技術中的問題，提供一種基于貝塞爾曲線設計型線的多齒羅茨轉子及其設計方法，通過調節貝塞爾曲線的參數實現羅茨轉子型線的高靈活度調節。

為了實現上述目的，本發明至少具有如下的有益效果：

一種基于貝塞爾曲線設計型線的多齒羅茨轉子，包括具有相同羅茨型線的兩個轉子，兩個轉子旋向不同且相互嚙合；所述羅茨型線的單齒齒形由對稱的上半部分曲線段ABCDE與下半部分曲線段AB₁C₁D₁E₁拼接而成；所述上半部分曲線段ABCDE由齒頂曲線段與齒底曲線段組成，所述齒頂曲線段為齒頂圓弧段AB與貝塞爾曲線段BC的組合曲線段，所述齒底曲線段由曲線段CD與齒根圓弧段DE共同組成，所述曲線段CD為貝塞爾曲線段BC的包絡曲線段；將羅茨型線的單齒齒形進行旋轉并拼接，組成完整羅茨型線。

作為一種優選方案，所述貝塞爾曲線段BC上點的位置向量按下式計算：

式中，r_BC表示貝塞爾曲線段BC上點的位置向量，r_B與r_C分別表示點B與點C的位置向量，r_P1與r_P2分別表示點P₁與點P₂的位置向量；

點P₁與點P₂分別取自線段BP₀與線段CP₀上的一點，方向向量表達式如下：

式中，i₁與i₂分別為點P₁與點P₂的位置參數，為設計參數；r_P0為點P₀的位置向量，點P₀為直線BP₀與直線CP₀的交點，直線BP₀經過點B，斜率由齒頂圓弧段AB在點B處的切向向量決定，直線CP₀經過點C，斜率由點C處的方向向量決定，點C處的方向向量由可設計角度β決定，可設計角度β為點C處的切線與x軸所夾角度。

作為一種優選方案，所述點C處的位置向量為：