[發(fā)明專利]一種基于混合網(wǎng)格的大地電磁自適應(yīng)有限元正演方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202211346298.2
• 申請日: 2022-10-31
• 公開（公告）號: CN115906559B
• 公開（公告）日: 2023-08-15
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 余年;李睿恒;高磊;孔文新;張學(xué)健;張洪燁
• 申請（專利權(quán)）人: 重慶大學(xué);湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06T17/10;G06T17/20
• 代理公司: 重慶縉云專利代理事務(wù)所(特殊普通合伙) 50237
• 代理人: 王翔

本發(fā)明公開一種基于混合網(wǎng)格的大地電磁自適應(yīng)有限元正演方法，包括以下步驟：1)獲取待計算的大地電磁場區(qū)域，并將所述大地電磁場區(qū)域劃分為近地表區(qū)域、過渡區(qū)域和剩余區(qū)域；2)利用混合網(wǎng)格對近地表區(qū)域、過渡區(qū)域和剩余區(qū)域進(jìn)行剖分，得到混合網(wǎng)格模型；3)對所述混合網(wǎng)格模型進(jìn)行優(yōu)化；4)基于優(yōu)化后的混合網(wǎng)格模型，完成大地電磁正演計算。本發(fā)明可有效提高高頻下大地電磁三維正演計算的效率，對三維地下電性結(jié)構(gòu)的大地電磁的響應(yīng)特征的研究，以及對大地電磁的觀測數(shù)據(jù)的分析和解釋有良好的實用價值和應(yīng)用前景。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及地球物理電磁計算領(lǐng)域，具體是一種基于混合網(wǎng)格的大地電磁自適應(yīng)有限元正演方法。

背景技術(shù)

大地電磁測深法是以天然的平面電磁場作為場源，根據(jù)電磁場在地下的分布情況隨頻率變化的原理，利用專門的儀器在地表測量多個頻點下的電磁信號，再對這些電磁信號進(jìn)行處理后，反推出地下電性結(jié)構(gòu)的電阻率和形態(tài)。大地電磁具有施工方便、勘探成本低、勘探深度大、不受高阻屏蔽和對低阻分辨率高等優(yōu)點，在油氣勘探、地?zé)豳Y源、地殼和上地幔電性結(jié)構(gòu)研究等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。近幾十年來，計算機(jī)領(lǐng)域發(fā)展的十分迅速，這促進(jìn)了學(xué)者們對大地電磁三維有限元正反演的研究。

目前，基于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的大地電磁三維有限元正反演已經(jīng)較為成熟，但這種方法不容易模擬復(fù)雜的地質(zhì)體以及計算效率不高。所以許多學(xué)者采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散計算區(qū)域，并在這種網(wǎng)格的基礎(chǔ)上進(jìn)行了大地電磁三維正反演研究，這很好的解決了復(fù)雜地質(zhì)體不易模擬的問題，但依然存在兩個問題。第一個問題是在保證計算結(jié)果精度的前提下，需要大量的網(wǎng)格單元剖分計算區(qū)域，這會產(chǎn)生大量的網(wǎng)格單元數(shù)，從而導(dǎo)致計算效率不高。第二個問題是人工剖分網(wǎng)格存在缺陷。大地電磁的頻率范圍較寬，可從10^-4Hz到10⁴Hz。在不同頻率下，地下電磁場的分布也大不相同，很難找到一套網(wǎng)格同時在多個頻點下獲得高精度的計算結(jié)果，并且網(wǎng)格分布最優(yōu)。針對上述的問題，已經(jīng)有許多學(xué)者們在大地電磁三維有限元計算的過程中采用網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)來找到不同頻點下所需的最優(yōu)網(wǎng)格，這種方法減少了網(wǎng)格數(shù)量和自由度數(shù)，計算結(jié)果的精度和計算效率都有所提高。

雖然利用網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)可以在三維大地電磁自適應(yīng)正演計算中提高結(jié)果精度和計算效率，但是在自適應(yīng)為保證高頻下的結(jié)果精度，依然會在近地表區(qū)域產(chǎn)生大量的四面體單元，這降低了計算效率。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是提供一種基于混合網(wǎng)格的大地電磁自適應(yīng)有限元正演方法，包括以下步驟：

1)獲取待計算的大地電磁場區(qū)域，并將所述大地電磁場區(qū)域劃分為近地表區(qū)域、過渡區(qū)域和剩余區(qū)域；

2)利用混合網(wǎng)格對近地表區(qū)域、過渡區(qū)域和剩余區(qū)域進(jìn)行剖分，得到混合網(wǎng)格模型；3)對所述混合網(wǎng)格模型進(jìn)行優(yōu)化；

4)基于優(yōu)化后的混合網(wǎng)格模型，完成大地電磁正演響應(yīng)的有限元數(shù)值計算。

進(jìn)一步，所述過渡區(qū)域與近地表區(qū)域具有相同界面，該界面記為第一界面；

所述過渡區(qū)域與剩余區(qū)域具有相同界面，該界面記為第二界面。

進(jìn)一步，所述近地表區(qū)域的深度為最高頻率下對應(yīng)趨膚深度δ的3倍，橫向尺寸覆蓋住整個測點；

所述過渡區(qū)域的厚度是近地表區(qū)域深度的1～2倍，橫向范圍包圍近地表區(qū)域范圍，過渡區(qū)域水平尺寸大于近地表區(qū)域中側(cè)邊最長的三棱柱單元側(cè)邊的1.62倍；

所述剩余區(qū)域為整個計算區(qū)域中，去除近地表區(qū)域和過渡區(qū)域剩余的區(qū)域。

進(jìn)一步，利用混合網(wǎng)格對近地表區(qū)域、過渡區(qū)域和剩余區(qū)域進(jìn)行剖分的步驟包括：

利用三棱柱網(wǎng)格對近地表區(qū)域進(jìn)行剖分；

利用四面體單元和金字塔單元同時對過渡區(qū)域進(jìn)行剖分；所述四面體單元包括四個三角形面；所述金字塔單元包括一個四邊形面和四個三角形面；