[發明專利]基于數字散斑的復合材料構件多源噪聲濾除方法

在審

• 申請號: 202211312627.1
• 申請日: 2022-10-25
• 公開（公告）號: CN115482892A
• 公開（公告）日: 2022-12-16
• 發明（設計）人: 肖啟陽;黃澳飛;楊茂林;胡振濤;李軍偉;賈林
• 申請（專利權）人: 河南大學
• 主分類號: G16C60/00
• 分類號: G16C60/00;G06V10/44;G06V10/30;G06F30/20;G06F113/26
• 代理公司: 鄭州優盾知識產權代理有限公司 41125
• 代理人: 張彬

1.一種基于數字散斑的復合材料構件多源噪聲濾除方法，其特征在于，其步驟如下：

步驟一：利用數字散斑光路分別采集一幅物體變形前后的數字散斑圖，利用傅里葉變換提取數字散斑圖的相位信息，獲得復合材料構件缺陷圖；

步驟二：對復合材料構件缺陷圖進行同態變換，將乘性噪聲轉換為加性噪聲；

步驟三：利用壓縮感知理論對加性噪聲進行濾波，濾除復合材料構件缺陷圖中的乘性噪聲；

步驟四：采用矩陣奇異值分解算法濾除復合材料構件缺陷圖中的加性噪聲，得到降噪后的構件缺陷圖。

2.根據權利要求1所述的基于數字散斑的復合材料構件多源噪聲濾除方法，其特征在于，步驟一的實現方法為：搭建數字散斑光路，對復合材料構件進行熱加載，在物體變形前后分別采集一幅數字散斑干涉圖；對采集的單幅數字散斑圖進行傅里葉變換，提取變換后的高頻部分，利用反正切計算數字散斑包裹相位圖，得到構件缺陷圖。

3.根據權利要求1所述的基于數字散斑的復合材料構件多源噪聲濾除方法，其特征在于，所述將乘性噪聲轉換為加性噪聲的方法為：

含噪觀測信號表達式為：

y(t)＝s(t)·e(t)；

式中，y(t)為含噪觀測信號，t表示時間變量，s(t)為真實信號，e(t)為噪聲，且噪聲類型服從N(1，σ²)的高斯分布；

將含噪觀測信號表達式經過對數同態變換得到：

G(t)＝ln(s)+ln(e)；

其中，G(t)表示重構信號，s表示真實信號，e表示噪聲信號。

4.根據權利要求3所述的基于數字散斑的復合材料構件多源噪聲濾除方法，其特征在于，步驟三的實現方法為：

將信號進行稀疏表示：信號x為一維有限長離散的實信號，x是N×1維的矢量，即x[n]∈R^N,n＝1,2,3,…,N；在R^N空間量的任何信號都可以用N×1維的基矢量來表示，即假設基元素之間是正交的，矢量{Ψ_i}作為N×N維矩陣Ψ＝{Ψ₁|Ψ₂|Ψ₃…|Ψ_N}列，則信號x可表示為：

其中，s_i是加權系數，為組成N×1維的矢量，x為時域或空間域，s_i在變換域里，如果信號x是k個基矢量的線性組合，那么信號x是k-稀疏的，即上式中系數s_i中有k個非零數，(n-k)個零；

利用K-SVD算法濾除噪聲，得到去噪之后的圖像：K-SVD算法在含噪圖像y上訓練字典D，含噪圖像分解成大小為的子圖存儲在矢量y中，y_i∈Rⁿ；通過式可以恢復去噪子圖，通過稀疏表示后，由下式可以得到

其中，表示分解圖像塊x的稀疏表示，T受ε和子圖的標準差σ決定，‖a‖_o表示統計a中非零元的個數，‖a‖₂表示2范數；

式(2)可以轉化為一個優化的函數，即：

其中，arg_amin{.}表示使目標函數達到極小值時自變量a取值的集合，y是由k張子圖像為列構成的，即y＝{y₁,y₂,…,y_n},在給定的訓練字典D上的稀疏表示a_i，即a＝{a₁，a₂，…a_k}；μ表示懲罰因子；‖a‖₀表示統計a中非零元的個數；

K-SVD算法首先訓練含噪子圖y的字典，然后根據找的字典重構去噪后的圖像x：

其中，表示去噪輸出圖像，λ是lagrange乘法因子；參數μ_p決定子圖p的稀釋性；R_p表示子圖p的矩陣；X表示含噪圖像，A表示M×N矩陣，秩為r；

在K-SVD算法中，首先需要定義初始字典，初始字典中的原子是離散余弦變換信號或原始圖像中的子圖，輸出圖像初始化為X＝Y，然后執行多次K-SVD算法中的迭代：稀疏編碼和字典更新；

稀疏編碼：計算每個子圖R、X的稀疏表示矢量a_p可以利用任何匹配追蹤算法求解：

其中，c為增益因子；

字典更新：更新字典D的每一列k的步驟為：

S3.1：定義一組樣本其中表示矩陣A的第k行；

S3.2：計算所有的誤差矩陣E_k，其中，d_j表示字典D的第j列，表示矩陣A中的第j行；

S3.3：選擇與w_k對應的列約束E_k，可得

S3.4：應用奇異值分解使選取已更新字典的列作為U的第一列，已更新的稀疏系數矢量作為Δ(1，1)v第一列；

通過K-SVD算法得到訓練字典，在已知字典D的情況下，求解每一張子圖的稀疏表示，則去噪之后的圖像可以通過解下邊的式子得到：

這個二次項解形式為：

其中，為去噪之后的圖像，I為單位陣。

5.根據權利要求4所述的基于數字散斑的復合材料構件多源噪聲濾除方法，其特征在于，步驟四的實現方法為：

S4.1：構造Hankel矩陣，含噪信號的長度N′為奇數時，H矩陣的行數m為N′+1；含噪信號的長度N′為偶數時，H矩陣的行數m為N′/2，H矩陣的列數n′＝N′-m+1；

S4.2：SVD分解：對H矩陣進行SVD分解，得到兩個標準化的正交矩陣U_m×n′、V_m×n′和對角矩陣D_m×n′；

S4.3：奇異值選擇：利用奇異值中值法對矩陣D_m×n′所包含的奇異值按照從大到小的順序進行排列，分別為σ₁,σ₂…σ_r；如果r為偶數，那么中值為位置r/2和位置(r+2)/2之和的平均數；如果r為奇數，那么中值為位置(r+1)/2的數；

對奇異值采用的辦法為將小于奇異值中值的各個奇異值置為零，保留大于奇異值中值的各個奇異值，按照這樣的處理辦法來獲得處理后的對角矩陣D′_m×n′；

S4.4：構造H_Δ：利用正交矩陣U_m×n′、V_m×n′和對角矩陣D′_m×n′構造H_Δ，計算公式為：

H_Δ＝UD′V；

S4.5：獲得降噪信號：選擇H_Δ第一行的所有元素和第二行第n′列到第m行第n′列的m-1個元素，獲得降噪后的信號。