[發明專利]芯片制造中晶圓注入離子環節的高精度電通量計算方法

在審

• 申請號: 202210853666.6
• 申請日: 2022-07-11
• 公開（公告）號: CN115203628A
• 公開（公告）日: 2022-10-18
• 發明（設計）人: 張慶海
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G06F17/11
• 分類號: G06F17/11;G06F17/13;G06F17/10
• 代理公司: 杭州天勤知識產權代理有限公司 33224
• 代理人: 王琛

1.一種針對芯片制造過程中晶圓注入離子環節的高精度電通量計算方法，包括如下步驟：

(1)首先確定三維空間中的流速場u(x,t)、初始時刻粒子的濃度函數f(x,t₀)以及固定曲面其中x為三維空間中任一點的位置信息，t表示時間，t₀表示初始時刻；

(2)根據流速場u(x,t)構造一個流映射φ；

(3)根據流映射φ構造向后脈線其表示時間段t₀～t₀+k內通過位置M的所有粒子的集合；

(4)利用流映射φ、向后脈線和固定曲面構造生成曲面

(5)利用濃度函數f(x,t₀)和生成曲面計算時間段t₀～t₀+k內粒子穿過固定曲面的電通量I。

2.根據權利要求1所述的高精度電通量計算方法，其特征在于：所述步驟(1)中的流速場u(x,t)與濃度函數f(x,t₀)需滿足標量守恒律。

3.根據權利要求1所述的高精度電通量計算方法，其特征在于：所述步驟(2)中的流映射φ對于三維空間中任一點p，其初始時刻的位置為x₀，能夠計算流速場u(x,t)作用下點p在t₀+k時刻的位置x(t₀+k)，k為實數。

4.根據權利要求1所述的高精度電通量計算方法，其特征在于：所述步驟(4)的具體實現過程如下：

4.1首先在固定曲面上均勻取點，得到點集S1，點集S1包含了曲面及其邊界上的點；

4.2根據點集S1中各點在t₀+k時刻的位置利用流映射φ反推各點在初始時刻的位置，進而根據這些位置信息擬合出所有點在初始時刻共同所在的曲面

4.3對于點集S1中的任一邊界點q，計算該點的向后脈線進而根據邊界點的向后脈線信息擬合出所有邊界點在初始時刻共同所在的曲面

4.4取固定曲面曲面以及曲面的并集，得到生成曲面

5.根據權利要求1所述的高精度電通量計算方法，其特征在于：所述向后脈線表示在t₀至t₀+k這段時間內通過位置Q的所有粒子的集合，Q表示邊界點q在固定曲面上的位置。

6.根據權利要求1所述的高精度電通量計算方法，其特征在于：所述步驟(5)中通過以下公式利用拉格朗日通量算法計算出時間段t₀～t₀+k內粒子穿過固定曲面的電通量I；

其中：∧表示楔積運算符，F(x,y,z)為粒子濃度函數f(x,t₀)在x方向上的積分，x＝(x,y,z)且(x,y,z)表示三維空間中任一點的坐標。

7.根據權利要求6所述的高精度電通量計算方法，其特征在于：采用以下方程對電通量I的積分表達式進行求解；

其中：表示由生成曲面上某一個點導出的三維坐標值，表示坐標點的濃度，表示在這個點的濃度權重，生成曲面被劃分成l×l份，每一小份曲面上橫縱各取n和m個點，即每一小份共有n×m個點，h為自定義的積分節點數。

8.根據權利要求6所述的高精度電通量計算方法，其特征在于：所述固定曲面可表示為：

S(u,v)＝{x(u,v),y(u,v),z(u,v)}

其中：u和v為三維空間中曲面的參數變量。