[發明專利]芯片制造中晶圓注入離子環節的高精度電通量計算方法

在審

• 申請號: 202210853666.6
• 申請日: 2022-07-11
• 公開（公告）號: CN115203628A
• 公開（公告）日: 2022-10-18
• 發明（設計）人: 張慶海
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G06F17/11
• 分類號: G06F17/11;G06F17/13;G06F17/10
• 代理公司: 杭州天勤知識產權代理有限公司 33224
• 代理人: 王琛

本發明公開了一種針對芯片制造過程中晶圓注入離子環節的高精度電通量計算方法，其利用流映射、向后脈線和固定曲面構造生成曲面，進而采用拉格朗日通量算法LFC對三維數值進行求解，得到粒子穿過固定曲面的電通量。對于三維數值的LFC算法，算法的時間區間可以任意的長，并且算法中避免了求曲線交點；且LFC算法實現簡單，且具有高精度、高效率以及穩定性，還達到了二、四、六階收斂率。

技術領域

本發明屬于芯片制造技術領域，具體涉及一種針對芯片制造過程中晶圓注入離子環節的高精度電通量計算方法。

背景技術

芯片是集成電路的載體，它是集成電路經過設計、制造、封裝、測試后得到的具有高集成度的一種元器件。芯片在新能源、信息通訊、電子產品、軍事等領域都具有廣泛應用，現代人的生活也與芯片息息相關。若是沒有芯片，我們身邊的高科技產品，如手機、電腦、智能家居、機器人等就成了一堆沒有靈魂的廢鐵，通訊系統將陷入癱瘓；若是沒有芯片，我國高速發展的人工智能將成為空中樓閣。因此，一個國家制造芯片的技術，在某種程度上代表了該國的信息技術水平，也是綜合科技實力的體現。但與發達國家相比，我國芯片的自主研發和制造能力仍存在很大的差距，盡管目前國有芯片已經問世，但制作更小尺寸的高性能芯片技術仍然任重而道遠。

芯片制作的核心是半導體集成電路工藝，即硅片用作基層，然后使用光刻、摻雜、CMP等技術制成晶圓等組件，再利用薄膜和CMP技術制成導線，完成封裝和測試后便得到了芯片。其中晶圓的制作過程猶為關鍵，要對硅晶圓進行光刻、離子注入、最后蝕刻，對制作晶圓來說，這些步驟很可能不止做一次，而是需要反復的做以達到要求；而離子注入是在硅晶圓不同的位置加入不同的雜質，如P型物質或N型物質，不同雜質根據濃度、位置的不同就組成了晶體管。

制作高質量芯片的關鍵是晶體管的成本和性能，目前大部分芯片技術使用的都是場效應晶體管，而金屬氧化物半導體場效應晶體管(簡稱MOSFET)因為具有制造成本低廉、使用面積較小、高整合度的優勢在晶體管中備受青睞，在半導體工廠中，進一步縮小MOSFET的尺寸成為當下一項重要而迫切的任務。MOSFET尺寸縮小有三個好處：一是通過的電流更多；二是切換速度變快；三是制造芯片的成本降低，這就大大提升了集成電路的效能。在過去幾十年中，MOSFET的尺寸在不斷變小，如今已成功達到微米級別，但是MOSFET的尺寸在進入亞微米范圍時會產生短通道效應，這對進一步縮小MOSFET的尺寸造成了很大的困難。

短通道效應會改變閾值電壓和電子的移動特性，這使得在離子注入時無法設計出合適的雜質濃度來準確控制門路的電流和電壓。文獻[Tiao Lu,Gang Du,Xiaoyan Liu,andPingwen Zhang.A finite volume method for the multi subband Boltzmann equationwith realistic 2D scattering in double gate MOSFETs.Communications inComputational Physics,10(2):305-338,2011]提出了一種納米尺度的雙柵MOSFET模型，并給出了二維電子在該模型下多子帶玻爾茲曼輸運方程(MSBTE)的求解器，該求解器的目標是確定制作晶圓時，在離子注入環節所需要的雜質濃度，而MSBTE的輸運部分可以分裂成兩個輸運方程，每個輸運方程在經過某種坐標變換后可以轉換為標量守恒律：

或平流方程：

其中：是密度函數，是給定向量場。

使用有限體積方法(Finite volume method，FVM)高精度數值求解的核心問題是計算在時間區間[t₀,t_e]內穿過某固定曲面的歐拉通量積分：

其中：A與分別為上的面積元和單位法向量。