[發明專利]一種小模數漸開線圓柱齒輪精確建模方法

在審

• 申請號: 202210828692.3
• 申請日: 2022-07-15
• 公開（公告）號: CN115186493A
• 公開（公告）日: 2022-10-14
• 發明（設計）人: 周長江;夏寧偉
• 申請（專利權）人: 湖南大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/17;G06T17/00;G06F111/10;G06F119/14
• 代理公司: 湖南岑信知識產權代理事務所(普通合伙) 43275
• 代理人: 劉洋

本發明公開了一種小模數漸開線圓柱齒輪精確建模方法，該方法包括如下步驟：構建刀具—齒形映射方程、求解漸開線齒廓點坐標、求解齒根圓弧點坐標、求解齒頂圓弧點坐標以及幾何模型的編程計算與軟件生成。本發明的有益效果：有效提升了小模數漸開線圓柱齒輪幾何模型的精度，由編程軟件根據基本設計參數計算并生成目標齒面控制點的三維坐標，點云密度可控，適用各類CAD、CAE軟件，寫成配套插件后可進一步提高建模效率，直接發揮工業效用；使用本發明提供的小模數齒輪幾何模型，可以用于小模數齒輪的動力學分析、接觸分析、熱力學分析等，也可以用于小模數傳動系統的三維建模與數值仿真，相關計算精度將有效提升，促進微小型精密傳動領域技術的發展。

技術領域

本發明涉及齒輪建模技術領域，尤其涉及一種小模數漸開線圓柱齒輪精確建模方法。

背景技術

小模數(法向模數小于1毫米)齒輪作為微小精密傳動系統的核心元件，在航空航天、儀器儀表、智能設備等領域應用廣泛。工程技術人員在產品開發過程中，經常需要利用機械零部件的三維模型來輔助進一步的外形設計，或用于數值仿真中。因此，建立精確的小模數齒輪三維模型，對小模數傳動裝備的性能分析與優化設計影響關鍵。

目前國內很少有針對小模數漸開線圓柱齒輪的三維建模方法，大部分技術人員將小于1毫米的模數直接代入常模數齒輪程序中，生成所需的齒輪模型。事實上，常模數齒輪齒形遵循《GB/T 1356-2001通用機械和重型機械用圓柱齒輪標準基本齒條齒廓》，而小模數齒輪齒形遵循《GB/T 2362-1990小模數漸開線圓柱齒輪基本齒廓》，兩種基本齒廓的齒根圓角系數和頂隙系數不同，因此，現有的建模方法忽略了小模數齒輪和常模數齒輪在齒形設計層面存在的原理性差異。

除此之外，現有的漸開線圓柱齒輪建模方法可分為基于理想齒廓的建模方法和基于展成加工原理的建模方法。其中前者的建模原理較為簡單，多用于基礎建模軟件中的外形表示，后者更符合大部分金屬材料齒輪的實際齒廓，多用于精確的使役性能評估或有限元仿真分析。在圓柱斜齒輪的三維建模中，這兩種方法均會考慮法向齒廓到端面齒廓的映射變化，但是往往忽略了齒根圓弧在映射中拉伸為橢圓弧的情形。此外，在小模數齒輪的滾齒加工中，有時會使用全切式滾刀，即滾刀底刃會參與切削并形成齒頂輪廓，滾刀的齒根圓角也會相應地加工出齒輪的齒頂圓角。綜上所述，現有的漸開線圓柱齒輪建模方法無法完全適用小模數漸開線圓柱齒輪，所得結果與真實齒形存在必然的誤差。

發明內容

本發明公開了一種小模數漸開線圓柱齒輪精確建模方法，其基于展成加工原理和坐標變換法構建了滾齒刀具與齒廓方程的映射關系，充分考慮小模數齒輪特有的頂隙、齒根、齒頂圓角特征，以及斜齒輪的端面齒根圓弧扁率變化，建立了小模數漸開線圓柱齒輪的精確幾何模型，為小模數齒輪及微小型傳動系統后續的性能研究及優化設計提供了良好的分析基礎，從而可以有效解決背景技術中涉及的技術問題。

為實現上述目的，本發明的技術方案為：

一種小模數漸開線圓柱齒輪精確建模方法，該方法包括如下步驟：

步驟一、分析滾齒切削中刀具與被切削工件的相對位置及運動規律，構建刀具表面點對齒廓表面點的映射方程；

步驟二、求解滾刀側刃對漸開線齒廓的映射方程，計算漸開線齒廓點坐標；

步驟三、求解滾刀頂刃對齒根圓弧的映射方程，計算齒根圓弧點坐標；

步驟四、求解滾刀底刃對齒頂圓弧的映射方程，計算齒頂圓弧點坐標；

步驟五、基于數學軟件MATLAB建立包括漸開線齒廓、齒根圓弧、齒頂圓弧在內的完整端面齒廓曲線方程，將端面齒廓齒線沿螺旋角掃掠，得到小模數漸開線圓柱齒輪三維表面方程；

步驟六、基于得到的小模數漸開線圓柱齒輪三維表面方程，輸入齒輪設計參數，計算得到齒輪表面點三維坐標，導入三維軟件CATIA，生成齒面點云，經樣條曲線掃掠、縫合操作，即得到小模數漸開線圓柱齒輪的三維幾何模型。