[發明專利]一種小模數漸開線圓柱齒輪精確建模方法

在審

• 申請號: 202210828692.3
• 申請日: 2022-07-15
• 公開（公告）號: CN115186493A
• 公開（公告）日: 2022-10-14
• 發明（設計）人: 周長江;夏寧偉
• 申請（專利權）人: 湖南大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/17;G06T17/00;G06F111/10;G06F119/14
• 代理公司: 湖南岑信知識產權代理事務所(普通合伙) 43275
• 代理人: 劉洋

1.一種小模數漸開線圓柱齒輪精確建模方法，其特征在于，該方法包括如下步驟：

步驟一、分析滾齒切削中刀具與被切削工件的相對位置及運動規律，構建刀具表面點對齒廓表面點的映射方程；

步驟二、求解滾刀側刃對漸開線齒廓的映射方程，計算漸開線齒廓點坐標；

步驟三、求解滾刀頂刃對齒根圓弧的映射方程，計算齒根圓弧點坐標；

步驟四、求解滾刀底刃對齒頂圓弧的映射方程，計算齒頂圓弧點坐標；

步驟五、基于數學軟件MATLAB建立包括漸開線齒廓、齒根圓弧、齒頂圓弧在內的完整端面齒廓曲線方程，將端面齒廓齒線沿螺旋角掃掠，得到小模數漸開線圓柱齒輪三維表面方程；

步驟六、基于得到的小模數漸開線圓柱齒輪三維表面方程，輸入齒輪設計參數，計算得到齒輪表面點三維坐標，導入三維軟件CATIA，生成齒面點云，經樣條曲線掃掠、縫合操作，即得到小模數漸開線圓柱齒輪的三維幾何模型。

2.根據權利要求1所述的一種小模數漸開線圓柱齒輪精確建模方法，其特征在于：步驟一具體包括如下步驟：

根據展成加工原理，在被切削工件的端面視圖中，滾齒刀具與被切削工件作齒條—齒輪強制嚙合運動，即刀具節線相對于齒坯分度圓作純滾動，構建工件坐標系XOY與刀具坐標系X₁PY₁，令縱軸OY與PY₁平行時為初始位置；

當刀具繞被切削工件轉過弧度時，刀具節線PY₁與齒坯分度圓的接觸點N在刀具坐標系X₁PY₁中從原點P(0,0)移動至點將刀具與目標齒廓的嚙合點在工件坐標系XOY中記作M(x,y)，在刀具坐標系X₁PY₁中記作M’(x₁,y₁)，則點M(M’)在刀具坐標系X₁PY₁與工件坐標系XOY之間的映射方程：

其中，r為分度圓半徑，x為刀具與目標齒廓的嚙合點在工件坐標系XOY中X軸上的位置，y為刀具與目標齒廓的嚙合點在工件坐標系XOY中Y軸上的位置，x₁為刀具與目標齒廓的嚙合點在刀具坐標系X₁PY₁中X₁軸上的位置，y₁為為刀具與目標齒廓的嚙合點在刀具坐標系X₁PY₁中Y₁軸上的位置，為刀具繞被切削工件轉過的弧度。

3.根據權利要求2所述的一種小模數漸開線圓柱齒輪精確建模方法，其特征在于：步驟二具體包括：

分析滾刀刀齒單側切削刃對齒輪單側齒廓的成形作用，將切削刃分為頂刃、側刃、底刃三部分，其中頂刃切削產生齒根圓弧，側刃切削產生漸開線齒廓，底刃切削產生齒頂圓弧；

當滾刀側刃切削、生成漸開線齒廓時，軸PY₁與刀齒節線重合，側刃與節線的交點坐標為(0,y₀)，嚙合點M’(x₁,y₁)在刀具坐標系X₁PY₁中的位置隨轉角變化的坐標函數為：

其中，α為壓力角，y₀為側刃與節線的交點在刀具坐標系X₁PY₁中Y₁軸上的位置；

將嚙合點M’的坐標參數x₁、y₁代入式(1)中，即得漸開線齒廓點M在靜坐標系XOY中的坐標。