[發明專利]一種基于球諧函數的紡織品圖案單花型生成方法

在審

• 申請號: 202210705269.4
• 申請日: 2022-06-21
• 公開（公告）號: CN115115729A
• 公開（公告）日: 2022-09-27
• 發明（設計）人: 金耀;李文軒;殷錚錚;張華熊
• 申請（專利權）人: 浙江理工大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00;G06T3/00;G06T17/20
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 劉靜

本發明公開了一種基于球諧函數的紡織品圖案單花型生成方法。首先根據一種顯式表達的球諧函數生成三維曲面，然后使用等高線分割法對曲面進行分割并著色，最后運用垂直投影法生成二維圖形作為單花型圖案。本發明方法能生成各種單花型圖案并直接作為設計的基本元素，避免繁瑣的元素提取步驟。同時本方法變化形式更加容易控制，能夠根據特定系數控制圖形的對稱性。

技術領域

本發明涉及計算機圖形學、數字藝術圖形生成領域，具體涉及一種基于球諧函數的紡織品圖案單花型生成方法，引入顯示球諧函數生成紡織品圖案的單花型圖形，并構造對稱花型圖案的生成條件，生成可控的花型圖案。

背景技術

傳統的數字藝術圖形生成有，基于分型理論生成分型藝術圖形的方法、基于動力系統結合混沌理論生成數字藝術圖形的方法、以弱混沌理論為基礎的均勻隨機網圖形生成方法和準規則斑圖圖形生成方法等。

基于分型理論生成分型藝術圖形的方法，能夠生成具有自相似性、結構復雜的數字藝術圖形，根據生成圖形特點又可分為L-系統圖形，IFS(迭代函數系統)圖形，復動力系統圖形等。以弱混沌理論為基礎的均勻隨機網圖形生成方法，是對磁場粒子運動軌跡可視化的結果，其生成圖形骨架結構變化豐富，具有精細線條排列的效果。上述兩類圖形雖能生成具有獨立結構的單花型，但往往需要大量的調參篩選出合適的圖形。

基于動力系統結合混沌理論生成數字藝術圖形的方法，基于離散動力系統理論，通過對混沌動力系統迭代過程進行可視化生成動力系統圖形。以弱混沌理論為基礎的準規則斑圖圖形生成方法，對哈密頓算子進行平滑操作，生成的圖形具有規則性、對稱性、造型豐富、時尚型突出等特點。但是，準規則斑圖或動力系統所生成的圖形往往鋪滿整個圖像空間，需借助軟件經繁雜的交互式分割提取單花型。

發明內容

本發明目的在于針對現有技術的不足，提出一種基于球諧函數的紡織品圖案單花型生成方法，利用等高線分割法將具有“星型”特點的球諧函數曲面投影成二維單花型圖形，使之能直接作為設計的基本元素，避免繁瑣的元素提取步驟；同時，該方法變化形式更加容易控制，能夠根據特定系數控制圖形的對稱性。

本發明的目的是通過以下技術方案來實現的：本發明提供了一種基于球諧函數的紡織品圖案單花型生成方法，所述方法包括以下步驟：

步驟一，設置基本參數：相關系數，θ相關系數，其中φ和θ均為顯式球諧函數的系數，相關系數設置可遵循紡織品圖案對稱花型圖案的生成條件，設置球坐標系下離散曲面的角度分辨率a×b，其中離散曲面是球諧函數對應的紡織品圖案單花型可視化表達，a，b分別為經緯方向角度采樣分辨率；

步驟二，設置采樣角度步長du和dv；

步驟三，設置等高線數目，各等高線之間的距離以及紡織品圖案所對應的顏色；為使圖形顏色分布盡量均勻，根據高度z對離散曲面進行等距劃分；根據等距劃分的高度值，使各等高線間的距離相同；

步驟四，定義球坐標系下離散曲面上點的編號依次遍歷離散曲面頂點的編號，每次遍歷時根據映射關系計算出對應的

步驟五，根據顯示球諧函數依次計算出對應的球半徑r，之后根據坐標轉換公式計算出相應的四個三維直角坐標；

步驟六，判斷對應的曲面高度z，若為正，將對應的曲面高度z代入等距劃分公式，并計算得到等高線序號，用等高線序號對應的顏色和四個三維直角坐標進行四邊形面片的繪制，其中著色方式使用平面著色，遍歷結束，完成三維網格曲面的繪制；

步驟七，將三維網格曲面垂直投影到xOy平面，生成相應的二維單花型圖形；

步驟八，引入鋪砌方法，結合所生成的二維單花型圖形設計紡織品圖案。

進一步地，步驟一中，顯式球諧函數如下：