[發(fā)明專利]一種批次產(chǎn)品復合抽檢相容性檢驗與可靠性融合評估方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202210580106.8
• 申請日: 2022-05-26
• 公開（公告）號: CN115169789A
• 公開（公告）日: 2022-10-11
• 發(fā)明（設計）人: 馬小兵;葉可偉;王晗;周堃
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學;中國兵器工業(yè)第五九研究所
• 主分類號: G06Q10/06
• 分類號: G06Q10/06
• 代理公司: 北京慧泉知識產(chǎn)權代理有限公司 11232
• 代理人: 王順榮;唐愛華

1.一種批次產(chǎn)品復合抽檢相容性檢驗與可靠性融合評估方法，需建立如下設置：

設置1：專項試驗數(shù)據(jù)和實際使用數(shù)據(jù)均為抽檢型數(shù)據(jù)；設待抽檢樣本總數(shù)為N，包含失效數(shù)為D；專項抽檢樣本總數(shù)為n，失效樣本數(shù)為r₀，成功樣本數(shù)為n-r₀；

當N較大時，失效樣本數(shù)X用二項分布描述，即

當N較小時，失效樣本數(shù)X用超幾何分布進行描述，即

設置2：設實際使用過程中的樣本總數(shù)為M，質(zhì)量問題樣本數(shù)為r₁，非質(zhì)量問題樣本數(shù)為r₂，模糊問題樣本數(shù)為r₃，成功樣本數(shù)則為M-r₁-r₂-r₃；將失效樣本數(shù)r視為隨機變量，其分布采用均勻分布或者截斷正態(tài)分布描述，則有r₁≤r≤r₁+r₃；

若失效樣本數(shù)的概率密度函數(shù)為f(r)，對于均勻分布

若考慮樣本離散特性，采用離散均勻分布

對于截斷正態(tài)分布

式中：φ(·)表示標準正態(tài)概率密度函數(shù)，Φ(·)表示標準正態(tài)累積分布函數(shù)；

其特征在于：其步驟如下：

步驟一：失效概率分布點估計與區(qū)間估計

針對專項抽檢試驗，若其失效樣本數(shù)服從二項分布，則失效概率p的點估計為

給定置信水平1-α，單側置信下限p_L由下式確定：

參數(shù)的單側置信上限p_U由下式確定：

參數(shù)的雙側置信區(qū)間(p_L,p_U)由下式確定：

式中：n為專項抽檢樣本總數(shù)，r為專項抽檢樣本失效數(shù)；

若專項抽檢試驗失效樣本數(shù)服從超幾何分布，則失效概率p的點估計為

給定置信水平1-α，參數(shù)的單側置信下限p_L由下式確定：

式中：符號！表示階乘函數(shù)；

根據(jù)N、n、r及α值，由上式求出p_L值，或者通過GJB 376-87直接查詢；

針對實際使用數(shù)據(jù)，按批次分為K組，每組的樣本數(shù)為N_i,i＝1,2,…,K；分別統(tǒng)計每組由于質(zhì)量問題、非質(zhì)量問題及模糊問題導致的失效樣本數(shù)，并基于隨機化假設和全概率理論，獲取每組樣本的失效概率點估計失效概率p的點估計通過下式計算：

式中：f(r)為失效樣本數(shù)的概率密度函數(shù)；

若失效數(shù)服從連續(xù)均勻分布，則

若失效數(shù)服從離散均勻分布，則

若失效數(shù)服從截斷正態(tài)分布，則

式中：M為實際抽檢樣本總數(shù)，r₁為質(zhì)量問題樣本數(shù)，r₃為模糊問題樣本數(shù)，μ為截斷正態(tài)分布母分布的均值，σ為截斷正態(tài)分布母分布的標準差；

步驟二：專項試驗數(shù)據(jù)與實際使用數(shù)據(jù)相容性檢驗

專項試驗數(shù)據(jù)與實際使用數(shù)據(jù)是否相容的問題屬于兩類數(shù)據(jù)是否來源于同一總體的問題，因此相容性檢驗轉化為判斷兩類數(shù)據(jù)的總體分布是否統(tǒng)計一致的檢驗；若各批次產(chǎn)品出廠質(zhì)量狀態(tài)一致，則根據(jù)K組實際使用數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到的失效概率值應服從正態(tài)分布，其均值與方差根據(jù)專項抽檢試驗得到的p值的點估計與區(qū)間估計確定；專項抽檢數(shù)據(jù)與實際使用數(shù)據(jù)相容性問題轉化為是否服從給定均值與方差的正態(tài)分布問題，利用統(tǒng)計量檢驗法實現(xiàn)數(shù)據(jù)相容性檢驗；

首先利用T檢驗判斷專項試驗數(shù)據(jù)與實際使用數(shù)據(jù)的分布平均值是否具有差異性，建立原假設H₀：兩樣本平均值相等，計算T統(tǒng)計量

自由度表示為

式中：為兩組檢驗樣本均值，s₁、s₂為兩組樣本標準差，n₁、n₂為兩組樣本的容量；

給定置信度1-α，若滿足T＞t_α/2,f，則拒絕原假設，得到結論兩樣本均值不相等，否則不拒絕原假設；然后，利用F檢驗判斷兩個正態(tài)隨機變量的總體方差是否相等，建立原假設H₀：兩樣本的總體方差相等，計算統(tǒng)計量

式中：s₁、s₂為兩組樣本標準差；自由度為(n₁-1,n₂-1)；

給定置信度1-α，若滿足則拒絕原假設，得到結論兩樣本的總體方差不相等，否則不拒絕原假設；將少數(shù)不滿足相容性檢驗的樣本剔除，剩余批次樣本用于步驟三中的信息融合；

步驟三：失效概率先驗分布確定與后驗分布更新

具體步驟為：

3.1失效概率先驗分布確定

選擇專項抽檢試驗數(shù)據(jù)作為先驗信息，給出失效概率p的先驗分布：

式中：表示專項抽檢數(shù)據(jù)失效概率的均值估計，表示失效概率的方差估計；

3.2失效概率后驗分布更新

選擇實際使用數(shù)據(jù)作為觀測信息，基于貝葉斯理論更新失效概率p的后驗分布：

式中：Θ表示實際使用數(shù)據(jù)集；

步驟四：批次產(chǎn)品可靠度計算

根據(jù)失效概率p的后驗分布，計算批次產(chǎn)品的可靠度：

式中：E(·)表示期望函數(shù)。