[發明專利]基于低秩張量環分解和因子先驗的視覺數據補全方法

有效

• 申請號: 202210526890.4
• 申請日: 2022-05-16
• 公開（公告）號: CN114841888B
• 公開（公告）日: 2023-03-28
• 發明（設計）人: 劉欣剛;姚佳敏;張磊;楊旻君;胡曉榮;莊曉淦
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06F17/15
• 分類號: G06F17/15;G06T5/00
• 代理公司: 電子科技大學專利中心 51203
• 代理人: 曾磊

本發明公開了一種基于低秩張量環分解和因子先驗的視覺數據補全方法，該方法針對傳統的基于張量分解的數據補全算法依賴初始秩選擇而導致恢復結果缺乏穩定性與有效性的問題，設計了分層的張量分解模型，同時實現張量環分解和補全，對于第一層，通過張量環分解將不完全張量表示為一系列的三階因子；對于第二層，使用變換張量核范數來表示因子的低秩約束，并且結合圖正則化的因子先驗來限制每個因子的自由度；本發明同時利用因子空間的低秩結構和先驗信息，一方面使得模型具有隱式的秩調整，可以提高模型對秩選擇的魯棒性，從而減輕了搜索最優初始秩的負擔，另一方面充分利用張量數據的潛在信息，進一步提高補全性能。

技術領域

本發明涉及視覺數據補全領域，具體涉及一種基于低秩張量環分解和因子先驗的視覺數據補全方法。

背景技術

隨著信息技術的飛速發展，現代社會正步入一個數據爆炸式增長的時代，產生了大量的多屬性和多關聯的數據。然而，大部分數據通常是不完整的，這可能是由于遮擋、噪聲、局部損壞、收集困難或轉換過程中的數據丟失所致。數據的不完整性可能會大大降低數據的質量，從而使分析過程變得困難。張量作為向量和矩陣的高維擴展，可以表達更復雜的數據內部結構，廣泛應用于信號處理、計算機視覺、數據挖掘和神經科學等領域。基于矩陣的相關補全方法破壞了原始多維數據的空間結構特性，效果不佳。因此，張量補全近年來受到了眾多關注，是張量分析中的重要問題之一，它通過一些先驗信息和數據結構屬性，從觀測到的可用元素中恢復缺失元素的值。事實上，大多數現實世界的自然數據都是低秩或近似低秩的，如彩色圖像、彩色視頻等視覺數據，因此可以使用低秩先驗來恢復不完整的數據。隨著低秩矩陣補全的成功，低秩約束也是恢復高階張量中缺失項的有力工具，它可以利用張量的全局信息有效地估計缺失數據。低秩張量補全的一個基本問題是張量秩的定義。然而，與矩陣秩不同的是，張量秩的定義并不是唯一的。根據不同的張量分解，定義了不同類型的張量秩。

張量分解是張量數據分析中的重要內容。通過張量分解，可以從原始張量數據中提取出本質特征，獲得其低維表示，同時保留了數據內部的結構信息。近年來，張量網絡已成為分析大規模張量數據的一大工具。隨著張量環分解的提出，因其更強大的表示能力和靈活性，已經被跨學科研究。目前已有不少的理論與實踐證實了張量環分解應用于張量補全任務中的可行性與有效性。現有的基于張量環分解的數據補全方法在取得優異性能的同時，往往依賴于良好的初始秩估計以及繁重的計算開銷。然而，確定最優初始秩在實踐中是一項艱巨的工作，秩搜索的計算復雜度隨著秩的維度增加而呈指數增長。數據補全的結果受初始秩影響，可能會產生過擬合。此外，基于張量環分解的模型計算復雜度高，導致現有方法效率低下，大大限制了實際應用。總而言之，對于基于張量環分解的補全方法來說，受初始秩影響大和較高的計算成本仍然是一個具有挑戰性的問題，因此開發穩健且高效的基于張量環分解的數據補全算法是至關重要的。

發明內容

本發明針對傳統的基于張量分解的數據補全算法依賴初始秩選擇而導致恢復結果缺乏穩定性與有效性的問題，提供一種基于低秩張量環分解和因子先驗的視覺數據補全方法。

本發明的基于低秩張量環分解和因子先驗的視覺數據補全方法，包括下列步驟：

S1：目標張量初始化。將不完整的原始視覺數據表示為待補全張量確定觀測索引集Ω，并根據待補全張量/初始化目標張量/作為本發明的數據補全模型輸入；

S2：模型建立。以簡單張量環(Tensor Ring,TR)補全模型為基本框架，設計了分層的張量分解模型，通過變換張量核范數對TR因子進行低秩約束，另外結合因子先驗信息來限制每個TR因子的自由度，構建基于低秩張量環分解和因子先驗的視覺數據補全模型，得到本發明數據補全模型的目標函數；

S3：模型求解。使用交替方向乘子法(Alternating Direction Method ofMultipliers，A DMM)的計算框架來求解目標函數，通過構造目標函數的增廣拉格朗日函數形式，將目標函數的優化問題轉化為多個子問題分別求解，并通過依次求解每一個子問題來迭代更新中間變量，經數次迭代函數收斂后輸出目標張量的解；