[發明專利]一種基于空間平移子坐標系卦限判斷的正畸弓絲評價方法

有效

• 申請號: 202210405252.7
• 申請日: 2022-04-18
• 公開（公告）號: CN115040275B
• 公開（公告）日: 2023-06-20
• 發明（設計）人: 姜金剛;孫健鵬;譚棋勻;姚亮;王開瑞;孫洋
• 申請（專利權）人: 哈爾濱理工大學
• 主分類號: A61C7/00
• 分類號: A61C7/00;A61C7/20;G06F17/18
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1.一種基于空間平移子坐標系卦限判斷的正畸弓絲評價方法，其特征在于：所述方法的具體實現過程為：

步驟一、理論正畸弓絲曲線數據和實際正畸弓絲曲線數據導入：

以右手定則建立o-xyz三維正畸弓絲誤差標定坐標系w，以正畸醫師根據患者牙齒形態設計的具有n個彎制點的理論正畸弓絲曲線，在端點p_s處以右手定則建立三維空間平移子坐標系w'，三維空間平移子坐標系w'會跟隨對不同彎制點的判斷而進行相應的空間平移，當評價第i個實際正畸弓絲曲線彎制點時，三維空間平移子坐標系w'相應的在空間中平移到第i-1個理論正畸弓絲曲線彎制點處，i的取值范圍為1≤i≤n，當i-1＝0時，表明將空間平移子坐標系w'空間平移到理論正畸弓絲左端點p_s處，從而對第1個實際正畸弓絲曲線彎制點進行判斷；因為正畸弓絲端點無需彎制，所以端點不需要評價；計算并輸入理論正畸弓絲曲線彎制點信息集P′_T＝{^Tp′₁,^Tp′₂,^Tp′₃,...,^Tp′_n}，^Tp′_i＝(^Tx′_i,^Ty′_i,^Tz′_i,^Tα′_i,^Tβ′_i,^Tγ′_i)為理論正畸弓絲曲線第i個彎制點相對于三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的位姿信息，其中：^Tx′_i為理論正畸弓絲曲線第i個彎制點在三維正畸弓絲誤差標定坐標系w中的x軸坐標，^Ty′_i為理論正畸弓絲曲線第i個彎制點在三維正畸弓絲誤差標定坐標系w中的y軸坐標，^Tz′_i為理論正畸弓絲曲線第i個彎制點在三維正畸弓絲誤差標定坐標系w中的z軸坐標，^Tα′_i為理論正畸弓絲曲線第i個彎制點與空間平移到理論正畸弓絲曲線第i-1個彎制點的空間子坐標系w'原點o'的連線與x'軸方向的夾角，^Tβ′_i為理論正畸弓絲曲線第i個彎制點與空間平移到理論正畸弓絲曲線第i-1個彎制點的空間子坐標系w'原點o'的連線與y'軸方向的夾角，^Tγ′_i為理論正畸弓絲曲線第i個彎制點與空間平移到理論正畸弓絲曲線第i-1個彎制點的空間子坐標系w'原點o'的連線與z'軸方向的夾角；理論正畸弓絲曲線左端點為p_s，理論正畸弓絲曲線右端點為p_f，p_s和p_f之間連線的中點為^To'，對理論正畸弓絲曲線進行空間變換：令點^To'與三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的原點o重合，理論正畸弓絲曲線左端點p_s位于y軸負半軸，理論正畸弓絲曲線右端點p_f位于y軸正半軸，且理論正畸弓絲曲線與x軸無交點；令該理論正畸弓絲曲線沿y軸正方向順時針旋轉，直至理論正畸弓絲曲線與x軸出現交點，將理論正畸弓絲曲線此時的位姿設定為在三維正畸弓絲誤差標定坐標系中的位姿，計算并輸入處于最終位姿下的理論正畸弓絲曲線彎制點信息集P_T＝{^Tp₁,^Tp₂,^Tp₃,...,^Tp_n}，^Tp_i＝(^Tx_i,^Ty_i,^Tz_i,^Tα_i,^Tβ_i,^Tγ_i)為處于最終位姿下的理論正畸弓絲曲線第i個彎制點相對于三維正畸弓絲誤差標定坐標系w和空間平移子坐標系w'的位姿信息，其中：^Tx_i為處于最終位姿下的理論正畸弓絲曲線第i個彎制點在三維正畸弓絲誤差標定坐標系w中的x軸坐標，^Ty_i為處于最終位姿下的理論正畸弓絲曲線第i個彎制點在三維正畸弓絲誤差標定坐標系w中的y軸坐標，^Tz_i為處于最終位姿下的理論正畸弓絲曲線第i個彎制點在三維正畸弓絲誤差標定坐標系w中的z軸坐標；^Tα_i為處于最終位姿下的理論正畸弓絲曲線第i個彎制點與空間平移到理論正畸弓絲曲線第i-1個彎制點的空間平移子坐標系w'原點o'的連線與x'軸方向的夾角，^Tβ_i為處于最終位姿下的理論正畸弓絲曲線第i個彎制點與空間平移到理論正畸弓絲曲線第i-1個彎制點的空間平移子坐標系w'原點o'的連線與y'軸方向的夾角，^Tγ_i為處于最終位姿下的理論正畸弓絲曲線第i個彎制點與空間平移到理論正畸弓絲曲線第i-1個彎制點的空間平移子坐標系w'原點o'的連線與z'軸方向的夾角；

以根據理論正畸弓絲曲線彎制出的具有n個彎制點的實際正畸弓絲曲線，計算并輸入實際正畸弓絲曲線彎制點信息集P′_R＝{^Rp′₁,^Rp′₂,^Rp′₃,...,^Rp′_n}，^Rp′_i＝(^Rx′_i,^Ry′_i,^Rz′_i,^Rα′_i,^Rβ′_i,^Rγ′_i)為實際正畸弓絲曲線第i個彎制點相對于三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的位置信息，其中：^Rx′_i為實際正畸弓絲曲線第i個彎制點相對于三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的x軸坐標，^Ry′_i為實際正畸弓絲曲線第i個彎制點相對于三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的y軸坐標，^Rz′_i為實際正畸弓絲曲線第i個彎制點相對于三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的z軸坐標；^Rα′_i為實際正畸弓絲曲線第i個彎制點與空間平移到理論正畸弓絲曲線第i-1個彎制點的空間平移子坐標系w'原點o'的連線與x'軸方向的夾角，^Rβ′_i為實際正畸弓絲曲線第i個彎制點與空間平移到理論正畸弓絲曲線第i-1個彎制點的空間平移子坐標系w'原點o'的連線與y'軸方向的夾角，^Rγ′_i為實際正畸弓絲曲線第i個彎制點與空間平移到理論正畸弓絲曲線第i-1個彎制點的空間平移子坐標系w'原點o'的連線與z'軸方向的夾角；實際正畸弓絲曲線左端點為p′_s，實際正畸弓絲曲線右端點為p′_f，p′_s和p′_f之間連線的中點為^Ro'，對實際正畸弓絲曲線進行空間變換：令點^Ro'與三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的原點o重合，實際實際弓絲曲線左端點p′_s位于y軸負半軸，實際正畸弓絲曲線右端點p′_f位于y軸正半軸，且實際正畸弓絲曲線與x軸無交點；令該實際正畸弓絲曲線沿y軸正方向順時針旋轉，直至實際正畸弓絲曲線與x軸出現交點；令該實際正畸弓絲曲線沿y軸正方向順時針旋轉，直至實際正畸弓絲與x軸出現交點，將實際正畸弓絲曲線此時的位姿設定為在三維正畸弓絲誤差標定坐標系中的位姿，根據計算并輸入設定后的實際正畸弓絲曲線彎制點信息集P_R＝{^Rp₁,^Rp₂,^Rp₃,...,^Rp_n}，^Rp_i＝(^Rx_i,^Ry_i,^Rz_i,^Rα_i,^Rβ_i,^Rγ_i)為處于最終位姿下的實際正畸弓絲曲線第i個彎制點相對于三維正畸弓絲誤差標定坐標系w和空間平移子坐標系w'的位置信息，其中：^Rx_i為處于最終位姿下的實際正畸弓絲曲線第i個彎制點相對于三維正畸弓絲誤差標定坐標系w中x軸坐標，^Ry_i為處于最終位姿下的實際正畸弓絲曲線第i個彎制點相對于三維正畸弓絲誤差標定坐標系w中的y軸坐標，^Rz_i為處于最終位姿下的實際正畸弓絲曲線第i個彎制點相對于三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的z軸坐標；^Rα_i為處于最終位姿下的實際正畸弓絲曲線第i個彎制點與空間平移到理論正畸弓絲曲線第i-1個彎制點的空間平移子坐標系w'原點o'的連線與x'軸方向的夾角，^Rβ_i為處于最終位姿下的實際正畸弓絲曲線第i個彎制點與空間平移到理論正畸弓絲曲線第i-1個彎制點的空間平移子坐標系w'原點o'的連線與x'軸方向的夾角，^Rγ_i為處于最終位姿下的實際正畸弓絲曲線第i個彎制點與空間平移到理論正畸弓絲曲線第i-1個彎制點的空間平移子坐標系w'原點o'的連線與x'軸方向的夾角；

步驟二、初步評價彎制點偏距：

定義彎制點偏距，彎制點偏距是實際正畸弓絲曲線彎制點與其對應的理論正畸弓絲曲線彎制點之間的直線偏移距離，用符號d表示，規定第i個彎制點偏距為設彎制點偏距d的上限值為d_max；

a)初步評價彎制點偏距是否滿足要求，判斷d_i≤d_max是否成立，

具體為：

若d_i≤d_max不成立，則評價結束，輸出該實際正畸弓絲的彎制點偏距超出許可范圍；

若d_i≤d_max成立，則判斷i＜n-1是否成立，

具體為:

若i＜n-1成立，令i＝i+1，跳轉至步驟二a)；

若i＜n-1不成立，跳轉至步驟三；

步驟三、理論正畸弓絲曲線彎制點復雜度計算：

定義理論正畸弓絲彎制點的復雜度，用符號C_r表示，規定理論正畸弓絲曲線第i個彎制點的復雜度表示為其中η_i和λ_i分別為理論正畸弓絲曲線第i個彎制點的角距比值^TE_i和彎制點密度^Tρ_i對應彎制困難程度的影響因子，η_i+λ_i＝1；表示所有理論正畸弓絲彎制點的平均角距比值，規定^TE_i表示理論正畸弓絲曲線第i個彎制點的彎制點角距比，彎制點角距比是對單個彎制點的彎制復雜程度的量化描述，規定^Tθ_i為作用在理論正畸弓絲曲線第i個彎制點處的彎制角度，表示作用在理論正畸弓絲曲線第i個彎制點處的彎制距離，即理論正畸弓絲曲線彎制點^Tp_i-1與^Tp_i之間的曲線段的長度，對于理論正畸弓絲曲線彎制點^Tp₁，表示彎制點^Tp₁到理論正畸弓絲曲線左端點p_s之間的曲線段長度，表示所有理論正畸弓絲彎制點的平均彎制點密度，規定^Tρ_i表示理論正畸弓絲曲線第i個彎制點的彎制點密度，彎制點密度是對理論正畸弓絲曲線上單個彎制點與相鄰彎制點間緊密程度的量化描述，規定公式中的數值1表示僅包含1個彎制點，表示理論正畸弓絲曲線第i個彎制點與其距離最近的彎制點之間的直線距離，即表示理論正畸弓絲曲線第i-1個彎制點與理論正畸弓絲曲線第i個彎制點之間的距離，表示理論正畸弓絲曲線第i個彎制點與理論正畸弓絲曲線第i+1個彎制點之間的距離，當i＝1時，規定表示理論正畸弓絲曲線第1個彎制點與理論正畸弓絲曲線左端點p_s之間的直線距離，表示理論正畸弓絲曲線第1個彎制點與理論正畸弓絲曲線第2個彎制點之間的直線距離，當i＝n時，規定表示理論正畸弓絲曲線第n-1個彎制點與理論正畸弓絲曲線第n個彎制點之間的直線距離，表示理論正畸弓絲曲線第n個彎制點與理論正畸弓絲曲線右端點p_f之間的直線距離；

步驟四、彎制偏差角度的設定與空間子坐標系在理論正畸弓絲曲線上的位置設置：

在空間平移子坐標系w'中，設定實際正畸弓絲曲線第i個彎制點與理論正畸弓絲曲線第i個彎制點之間的彎制偏差角度為(δ_xi，δ_yi，δ_zi),其中δ_xi為沿x'軸方向實際正畸弓絲曲線第i個彎制點與理論正畸弓絲曲線第i個彎制點之間的角度差值，規定δ_xi的上限值為δ_xmax，規定實際正畸弓絲曲線第i個彎制點與理論正畸弓絲曲線第i個彎制點之間沿x'軸方向的彎制偏差角度δ_xi＝|^Rα_i-^Tα_i|；δ_yi為沿y'軸方向實際正畸弓絲曲線第i個彎制點與理論正畸弓絲曲線第i個彎制點之間的角度差值，規定δ_yi的上限值為δ_ymax，規定實際正畸弓絲曲線第i個彎制點與理論正畸弓絲曲線第i個彎制點之間沿y'軸方向的彎制偏差角度δ_yi＝|^Rβ_i-^Tβ_i|；δ_zi為沿z'軸方向實際正畸弓絲曲線第i個彎制點與理論正畸弓絲曲線第i個彎制點之間的角度差值，規定δ_zi的上限值為δ_zmax，規定實際正畸弓絲曲線第i個彎制點與理論正畸弓絲曲線第i個彎制點之間沿z'軸方向的彎制偏差角度δ_zi＝|^Rγ_i-^Tγ_i|；

步驟五、實際正畸弓絲曲線彎制點與理論正畸弓絲曲線彎制點在空間平移子坐標系的卦限分布判斷：

a)首先將空間平移子坐標系w'平移到理論正畸弓絲曲線第i-1個彎制點處，判斷實際正畸弓絲曲線第i個彎制點與理論正畸弓絲曲線第i個彎制點在空間平移子坐標系w'中是否處于同一卦限；

具體為：

若實際正畸弓絲曲線第i個彎制點與理論正畸弓絲曲線第i個彎制點在空間平移子坐標系w'中處于同一卦限，則跳轉至步驟五b)；

若實際正畸弓絲曲線第i個彎制點與理論正畸弓絲曲線第i個彎制點在空間平移子坐標系w'中不處于同一卦限，則輸出正畸弓絲曲線不符合所設定的要求；

b)判斷實際正畸弓絲n個彎制點是否評估完畢：

判斷i＜n是否成立，

具體為：

若i＜n成立，說明尚未評估完實際正畸弓絲n個彎制點，則令i＝i+1，此時空間平移子坐標系w'平移到理論正畸弓絲曲線第i-1個彎制點處，繼續判斷實際正畸弓絲曲線第i個彎制點與其對應的理論正畸弓絲曲線第i個彎制點在空間平移子坐標系w'中是否處于同一卦限，跳轉至步驟五a)；

若i＜n不成立，則實際正畸弓絲曲線n個彎制點已評估完畢，跳轉至步驟六；

步驟六、判斷彎制偏差角度是否符合要求：

設定彎制偏差角度不合格點集U，將彎制偏差角度判斷不合格的實際正畸弓絲曲線彎制點的彎制偏差角度(δ_xi,δ_yi,δ_zi)的信息存入彎制偏差角度不合格點集U內；

a)判斷實際正畸弓絲曲線第i個彎制點與理論正畸弓絲曲線第i個彎制點的彎制偏差角度是否在所設定的范圍內，

具體為：

判斷|^Rα_i-^Tα_i|≤δ_xmax是否成立，

具體為：

若|^Rα_i-^Tα_i|≤δ_xmax成立，則跳轉至步驟六b)；

若|^Rα_i-^Tα_i|≤δ_xmax不成立，則將實際正畸弓絲曲線第i個彎制點的彎制偏差角度(δ_xi,δ_yi,δ_zi)的信息存入彎制偏差角度不合格點集U內，跳轉至步驟六d)；

b)判斷|^Rβ_i-^Tβ_i|≤δ_ymax是否成立，

具體為：

若|^Rβ_i-^Tβ_i|≤δ_ymax成立，則跳轉至步驟六c)；

若|^Rβ_i-^Tβ_i|≤δ_ymax不成立，則將實際正畸弓絲曲線第i個彎制點的彎制偏差角度(δ_xi,δ_yi,δ_zi)的信息存入彎制偏差角度不合格點集U內，跳轉至步驟六d)；

c)判斷|^Rγ_i-^Tγ_i|≤δ_zmax是否成立，

具體為：

若|^Rγ_i-^Tγ_i|≤δ_zmax成立，則該點評價完畢，趨勢合格，跳轉至步驟六d)；

若|^Rγ_i-^Tγ_i|≤δ_zmax不成立，則將實際正畸弓絲曲線第i個彎制點的彎制偏差角度(δ_xi,δ_yi,δ_zi)的信息存入彎制偏差角度不合格點集U內，跳轉至步驟六d)；

d)判斷實際正畸弓絲曲線彎制點與理論正畸弓絲曲線彎制點的彎制偏差角度是否評價完畢：

判斷i＜n是否成立，

具體為：

若i＜n成立，則i＝i+1，空間平移子坐標系w'空間平移到理論正畸弓絲曲線第i個彎制點，跳轉至步驟六a)；

若i＜n不成立，說明實際正畸弓絲曲線n個彎制點的彎制偏差角度評價完畢；

步驟七、彎制偏差角度不合格點集U內的實際正畸弓絲曲線彎制點可接受最大復雜度計算：

統計得出彎制偏差角度不合格點集U內實際正畸弓絲曲線彎制點的個數為m，開始判斷彎制偏差角度不合格點集U內的實際正畸弓絲曲線彎制點的復雜度是否合格，定義彎制偏差角度不合格點集U內第j個實際正畸弓絲曲線彎制點的可容忍加權偏差為σ_j＝(δ_xj+δ_yj+δ_zj)·^jC_r，其中^jC_r表示彎制偏差角度不合格點集U內第j個實際正畸弓絲曲線彎制點所對應的理論正畸弓絲曲線彎制點的復雜度，j的范圍為1≤j≤m；j的初始值為1，可容忍加權偏差表示實際正畸弓絲曲線彎制點與理論正畸弓絲曲線彎制點之間的復雜度和彎制偏差角度的量化關系，設定可容忍加權偏差的最大值為σ_max，可得出彎制偏差角度不合格點集U內實際正畸弓絲曲線第j個彎制點可接受的最大復雜度為

a)判斷^jC_r≤^jC_rmax是否成立，

具體為：

若^jC_r≤^jC_rmax不成立，則評價結束，輸出該實際正畸弓絲的復雜度超出許可范圍；

若^jC_r≤^jC_rmax成立，則跳轉至步驟七b)；

b)判斷彎制偏差角度不合格點集U內的實際正畸弓絲曲線彎制點是否評價完畢：

判斷j＜m是否成立，

具體為：

若j＜m成立，則j＝j+1，跳轉至步驟七a)；

若j＜m不成立，輸出該正畸弓絲符合設定的要求。