[發(fā)明專利]基于多測量值的貝葉斯張量補(bǔ)全算法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202210331188.2
• 申請(qǐng)日: 2022-03-31
• 公開（公告）號(hào): CN114756813A
• 公開（公告）日: 2022-07-15
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 楊衛(wèi)東;王小航
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 復(fù)旦大學(xué);珠海復(fù)旦創(chuàng)新研究院
• 主分類號(hào): G06F17/16
• 分類號(hào): G06F17/16
• 代理公司: 上海德昭知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 31204
• 代理人: 丁振英

本發(fā)明提供一種基于多測量值的貝葉斯張量補(bǔ)全算法，將多測量值數(shù)據(jù)用多個(gè)張量表示，并設(shè)定張量的每個(gè)張量元素的每個(gè)測量值服從高斯分布；然后對(duì)張量進(jìn)行CP分解，得到相應(yīng)的因子矩陣，并設(shè)定因子矩陣的參數(shù)服從共軛先驗(yàn)分布；進(jìn)而采用吉布斯抽樣法對(duì)各參數(shù)的后驗(yàn)條件分布分別抽樣，輸出張量的估計(jì)值，基于張量的估計(jì)值對(duì)多測量值數(shù)據(jù)中的缺失值進(jìn)行插值，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)補(bǔ)全。綜上所述，本發(fā)明的補(bǔ)全方法針對(duì)于測量精度低、成本高且某些區(qū)域反復(fù)測量多次的測量數(shù)據(jù)，采用吉布斯抽樣法結(jié)合CP分解實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)補(bǔ)全，相比現(xiàn)有技術(shù)中的補(bǔ)全方法，由于本發(fā)明的方法可以利用全部測量數(shù)據(jù)的信息，因此能夠提供更準(zhǔn)確的估計(jì)值，從而實(shí)現(xiàn)更精確的數(shù)據(jù)補(bǔ)全。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于張量補(bǔ)全技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于多測量值的貝葉斯張量補(bǔ)全算法。

背景技術(shù)

張量是高維數(shù)組，是向量和矩陣的推廣，可以用來表達(dá)具有復(fù)雜內(nèi)在結(jié)構(gòu)的多維數(shù)據(jù)。張量是真實(shí)世界高維數(shù)據(jù)的一個(gè)自然表達(dá)形式。比如，一個(gè)彩色圖像可以看成一個(gè)三維張量，其中一維是顏色模式，另外兩維是空間變量。一個(gè)由彩色圖像組成的視頻是四維的張量，第四個(gè)維度是時(shí)間變量。所以，目前張量分析是成為多維數(shù)據(jù)分析中的重要工具，并在許多領(lǐng)域都有應(yīng)用，比如計(jì)算機(jī)視覺，數(shù)據(jù)挖掘，協(xié)同過濾。所以，基于張量分析的數(shù)據(jù)補(bǔ)全方法(張量補(bǔ)全方法)成為了張量分析中最活躍的領(lǐng)域。張量補(bǔ)全分方法試圖對(duì)張量中的缺失數(shù)據(jù)或者沒有觀察到的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值。

在自然科學(xué)的一些情況下，有時(shí)測量技術(shù)并不準(zhǔn)確。因此，固定某些變量，存在多個(gè)測量值。同樣，某些區(qū)域沒有被測量所以沒有測量值。因?yàn)闇y量成本很高，對(duì)于沒有測量區(qū)域的數(shù)值估計(jì)有重要意義。例如，在核物理領(lǐng)域的散射數(shù)據(jù)，三個(gè)維度分別是：原子核質(zhì)量數(shù)，中子能量和角度。把數(shù)據(jù)離散化后，數(shù)據(jù)可以看為一個(gè)三維張量。然而，在某些點(diǎn)有多個(gè)測量值而在某些區(qū)域沒有測量數(shù)據(jù)。現(xiàn)有技術(shù)中，尚沒有計(jì)算機(jī)方法能夠直接處理這一類數(shù)據(jù)。其中一種方法處理多測量值的數(shù)據(jù)是先對(duì)相同點(diǎn)的數(shù)據(jù)取平均值后再采用張量補(bǔ)全的算法對(duì)缺失值進(jìn)行估計(jì)。但是，有一些測量值嚴(yán)重偏離的真值并可被看為異常值。如果采取平均的方式勢必會(huì)導(dǎo)致估計(jì)不準(zhǔn)確并受異常值的影響。如何利用所有的測量值信息，并考慮測量值的權(quán)重成為一個(gè)關(guān)鍵。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明是為解決上述問題而進(jìn)行的，針對(duì)測量精度低成本高且某些區(qū)域反復(fù)測量多次的張量數(shù)據(jù)，提供一種高效的方法MBGCP(Multiple Bayesian Gaussian CANDECOMP/PARAFAC)，采用吉布斯抽樣方法結(jié)合分解對(duì)缺失張量元素?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，比較現(xiàn)有方法對(duì)相同點(diǎn)的數(shù)據(jù)取平均值后再采用BGCP(Bayesian Gaussian CANDECOMP/PARAFAC)對(duì)缺失值進(jìn)行估計(jì)，該方法可以利用所有數(shù)據(jù)信息，提供更準(zhǔn)確的估計(jì)值，本發(fā)明采用了如下技術(shù)方案：

本發(fā)明提供了一種基于多測量值的貝葉斯張量補(bǔ)全算法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟S1，將多測量值數(shù)據(jù)表示為若干個(gè)張量，并設(shè)置各個(gè)所述張量的張量元素的測量值服從高斯分布；

步驟S2，采用CP分解法對(duì)所述張量進(jìn)行分解得到多個(gè)因子矩陣，并計(jì)算多個(gè)所述因子矩陣的外積作為所述張量的估計(jì)值；

步驟S3，將用于進(jìn)行吉布斯抽樣的各個(gè)參數(shù)的先驗(yàn)分布設(shè)置為共軛先驗(yàn)分布，并基于各個(gè)所述參數(shù)的所述先驗(yàn)分布求取各個(gè)所述參數(shù)的條件后驗(yàn)分布；

步驟S4，采用吉布斯抽樣法從各個(gè)所述參數(shù)的所述條件后驗(yàn)分布中進(jìn)行抽樣；

步驟S5，判斷是否達(dá)到預(yù)定的迭代次數(shù)，當(dāng)判斷為否時(shí)重復(fù)步驟S4，當(dāng)判斷為是時(shí)進(jìn)入步驟S6；

步驟S6，在步驟S5判斷為是時(shí)，輸出最終的張量的估計(jì)值，用于對(duì)多測量值數(shù)據(jù)中的缺失測量值進(jìn)行插值，從而實(shí)現(xiàn)缺失測量值的補(bǔ)全。