[發明專利]一種時變可靠性分析方法及系統

在審

• 申請號: 202210259788.2
• 申請日: 2022-03-16
• 公開（公告）號: CN114611246A
• 公開（公告）日: 2022-06-10
• 發明（設計）人: 孟增;趙經宇;王選
• 申請（專利權）人: 合肥工業大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/23;G06F17/16;G06F111/08;G06F119/02
• 代理公司: 成都魚爪智云知識產權代理有限公司 51308
• 代理人: 張卓

1.一種時變可靠性分析方法，其特征在于，包括以下步驟：

利用展開最優線性估計方法將預置的時變功能函數轉化為多個時刻相關的瞬時功能函數；

利用一階可靠性方法對各個時刻相關的瞬時功能函數進行瞬時可靠性分析，得到各個瞬時最可能點的極值功能函數結果；

根據各個瞬時最可能點的極值功能函數結果利用一階泰勒級數展開在最可能點處逼近瞬時功能函數，得到瞬時功能函數最可能點的計算結果；

根據瞬時功能函數最可能點的計算結果，基于極值法計算得到關注時間區間內的累積失效概率。

2.根據權利要求1所述的時變可靠性分析方法，其特征在于，所述利用展開最優線性估計方法將預置的時變功能函數轉化為多個時刻相關的瞬時功能函數的步驟包括以下步驟：

預置的時變功能函數為：g(x,Y(t),t)，其中，Y(t)為隨機過程在時間區間[t₀，t_e]內均勻離散，時變功能函數g(x,Y(t),t)為時間無關性能函數的并集g(x,y(t_k),t_k)(k＝1,…,N_t)，N_t是離散時間瞬間的個數；

利用展開最優線性估計方法將隨機過程轉化為獨立的隨機變量Z，Z的系數在離散g(x,Z,t_k)之間保持相關，得到多個時刻相關的瞬時功能函數。

3.根據權利要求2所述的時變可靠性分析方法，其特征在于，所述利用一階可靠性方法對各個時刻相關的瞬時功能函數進行瞬時可靠性分析，得到各個瞬時最可能點的極值功能函數結果的步驟包括以下步驟：

A1：通過變量變換方法將各個時刻相關的瞬時功能函數中的隨機變量x^m變換為標準空間中的獨立標準正態變量u^m；

A2：根據獨立標準正態變量u^m得到功能函數g(u^m，Z^m,t_k)；

A3：計算功能函數g(u^m，Z^m,t_k)對獨立標準正態變量u^m的導數，得到

A4：利用鏈式求導法則計算功能函數g(u^m，Z^m,t_k)對隨機過程變量Z^m的導數，得到

A5：根據和采用定向穩定變換方法更新標準空間中的獨立標準正態變量u^m和隨機過程變量Z^m，并將標準空間中的獨立標準正態變量u^m轉化為新的隨機變量；

A6：判斷新的隨機變量的相對誤差是否小于預置的允許閾值，若是，則迭代過程收斂并讓若否，則重復步驟A1-A5；

A7：根據計算每個節點上功能函數的結果，得到N_t個分散點最優點值、對隨機變量導數值和隨機過程變量導數值，作為各個瞬時最可能點的極值功能函數結果。

4.根據權利要求3所述的時變可靠性分析方法，其特征在于，所述根據各個瞬時最可能點的極值功能函數結果利用一階泰勒級數展開在最可能點處逼近瞬時功能函數，得到瞬時功能函數最可能點的計算結果的步驟包括以下步驟：

利用一階泰勒展開隨機過程函數，構造瞬時近似功能函數，瞬時近似功能函數表達式為：

g(x,Y(t),t)＝{g(x,Z,t_k),t_k∈[t₀,t_e],k＝1,…,N_t},其中，g(x,Z,t_k)為t_k時刻的瞬時功能函數；

根據各個瞬時最可能點的極值功能函數結果通過一階泰勒級數展開瞬時近似功能函數中近似最可能點處的第t_k個功能函數，作為瞬時功能函數最可能點的計算結果。