[發明專利]一種時變可靠性分析方法及系統

在審

• 申請號: 202210259788.2
• 申請日: 2022-03-16
• 公開（公告）號: CN114611246A
• 公開（公告）日: 2022-06-10
• 發明（設計）人: 孟增;趙經宇;王選
• 申請（專利權）人: 合肥工業大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/23;G06F17/16;G06F111/08;G06F119/02
• 代理公司: 成都魚爪智云知識產權代理有限公司 51308
• 代理人: 張卓

本發明提出了一種時變可靠性分析方法及系統，涉及時變可靠性分析領域。首先用展開最優線性估計方法對隨機過程進行離散，用獨立隨機變量的乘積來代替。然后將時變功能函數離散為一系列相關瞬時功能函數，其相關性通過隨機過程的展開最優線性估計展開得到。然后，利用一階可靠性方法對各時不變功能函數進行瞬時可靠性分析，利用一階泰勒級數展開法逼近最可能點時不變功能函數。最后利用典型的基于抽樣的極值法和近似功能函數計算了所關注時間內的累積失效概率，解決了時變可靠性分析中跨越法需要計算跨越率，也避免了經典抽樣極值法的計算量，憑借簡單明了的計算方法，對其他復雜時變可靠性分析問題提供全新的解決思路。

技術領域

本發明涉及時變可靠性分析領域，具體而言，涉及一種時變可靠性分析方法及系統。

背景技術

最近幾十年來，時變可靠性分析在航空航天工程、機械工程和土木工程等領域產生了極大的興趣。它在基于可靠性的設計中發揮著重要作用，是結構健康監測或不確定性下的決策中的重要可靠性度量。時變可靠性指的是系統或部件在整個生命周期內成功實現預期功能的概率，考慮了異質時變不確定性源，如隨機外部載荷，材料性能退化和制造工藝參數。然而，在感興趣的時間區間上評估概率，需要在每個時間節點上重復瞬時可靠性評估。由于工程實際中一般難以對極限狀態進行評估，因此瞬時可靠性評估耗時較長。因此，如何實現時變可靠性分析的高效率和準確性是一個挑戰。為了應對這一挑戰，目前的方法大致可以分為兩類:跨越率法和極值法。

盡管在過去的幾十年里取得了一些進展，但目前研究成果仍然存在一些缺點和局限性。對于具有非線性和多模態功能函數的問題，跨越方法可能得到不準確的結果。由于模型假設的原因，用于計算失效概率的經驗模型在某些情況下可能不準確。基于抽樣的極值方法由于計算量大，在實際應用中可能會遇到瓶頸，而基于代理的極值方法從保證模型可信度的角度來看仍處于發展階段。

發明內容

本發明的目的在于提供一種時變可靠性分析方法及系統，用以改善現有技術中跨越方法可能得到不準確的結果，抽樣的極值方法由于計算量大，在實際應用中可能會遇到瓶頸的問題。

第一方面，本申請實施例提供一種時變可靠性分析方法，包括以下步驟：

利用展開最優線性估計方法將預置的時變功能函數轉化為多個時刻相關的瞬時功能函數；

利用一階可靠性方法對各個時刻相關的瞬時功能函數進行瞬時可靠性分析，得到各個瞬時最可能點的極值功能函數結果；

根據各個瞬時最可能點的極值功能函數結果利用一階泰勒級數展開在最可能點處逼近瞬時功能函數，得到瞬時功能函數最可能點的計算結果；

根據瞬時功能函數最可能點的計算結果，基于極值法計算得到關注時間區間內的累積失效概率。

上述實現過程中，首先用展開最優線性估計方法對隨機過程進行離散，用獨立隨機變量的乘積來代替。然后將時變功能函數離散為一系列相關瞬時功能函數，其相關性通過隨機過程的展開最優線性估計展開得到。然后，利用一階可靠性方法對各時不變功能函數進行瞬時可靠性分析，利用一階泰勒級數展開法逼近最可能點時不變功能函數。最后利用典型的基于抽樣的極值法和近似功能函數計算了所關注時間內的累積失效概率，解決了時變可靠性分析中跨越法需要計算跨越率，也避免了經典抽樣極值法的計算量，憑借簡單明了的計算方法，對其他復雜時變可靠性分析問題提供全新的解決思路。

基于第一方面，在本發明的一些實施例中，利用展開最優線性估計方法將預置的時變功能函數轉化為多個時刻相關的瞬時功能函數的步驟包括以下步驟：

預置的時變功能函數為：g(x,Y(t),t)，其中，Y(t)為隨機過程在時間區間[t₀，t_e]內均勻離散，時變功能函數g(x,Y(t),t)為時間無關性能函數的并集g(x,y(t_k),t_k)(k＝1,…,N_t)，N_t是離散時間瞬間的個數；