[發明專利]一種共線拉格朗日點附近周期軌道的控制方法

在審

• 申請號: 202210233520.1
• 申請日: 2022-03-10
• 公開（公告）號: CN114791737A
• 公開（公告）日: 2022-07-26
• 發明（設計）人: 羅通;胡海霞;嚴晗;徐明;王之;孟雅哲;崔寧
• 申請（專利權）人: 北京控制工程研究所
• 主分類號: G05D1/08
• 分類號: G05D1/08
• 代理公司: 中國航天科技專利中心 11009
• 代理人: 茹阿昌

1.一種共線拉格朗日點附近周期軌道的控制方法，其特征在于，包括如下步驟：

1)根據圓型限制性三體模型在歸一化旋轉坐標系下的動力學方程，確定共線拉格朗日點位置R₀＝[X₀,0,0]^T；

2)根據步驟1)所述共線拉格朗日點位置，確定航天器與拉格朗日點的位置誤差δR；

3)求解拉格朗日點附近線性特征方程的特征值和特征向量；

4)根據步驟2)所述航天器與拉格朗日點的位置誤差δR和步驟3)計算的特征值及特征向量，獲得保哈密頓結構控制器的表達式，保哈密頓結構控制器表達式中的控制增益為G₁和G₂；

5)把HSP控制器的兩個控制增益G₁和G₂作為變量，將航天器的動力學方程由6維擴維至8維，獲得8維動力學方程；

6)根據暈輪軌道的三階近似解析解，確定航天器的初始位置及速度令HSP控制器控制增益的初始值為0，結合航天器的初始位置及速度，得到8維動力學方程的初值

7)基于步驟6)所述8維動力學方程的初值，對步驟5)所述8維動力學方程進行數值積分，獲得8維動力學方程的終值和狀態轉移矩陣Φ(t_f,t₀)；

8)利用步驟7)所述8維動力學方程的終值和狀態轉移矩陣，計算HSP控制器控制增益的一階修正量；根據一階修正量，修正步驟6)所述8維動力學方程的初值，獲得修正后的8維動力學方程的初值A_i；其中，i為大于或等于零的整數，i表示修正的次數；

9)重復步驟7)和步驟8)，不斷修正HSP控制增益的一階修正量和8維動力學方程的初值，直到修正次數大于n次，獲得修正后的8維動力學方程的初值，修正后的8維動力學方程的初值用于確定拉格朗日點附近的周期軌道。

2.根據權利要求1所述的一種共線拉格朗日點附近周期軌道的控制方法，其特征在于，所述步驟1)中，三體模型在歸一化旋轉坐標系下的動力學方程具體如下：

其中，R＝[X,Y,Z]^T代表航天器的位置矢量；V為勢函數；兩個天體在彼此的萬有引力作用下繞兩者共同的質心做平面圓運動，其中質量大的稱為大主天體、質量小的稱為小主天體；航天器的質量相對于兩個天體忽略不計，共線拉格朗日點位于兩個主天體的連線上；μ為小主天體質量與兩天體質量和的比值，為常數；r₁和r₂分別為航天器與大主天體和小主天體之間的距離。

3.根據權利要求2所述的一種共線拉格朗日點附近周期軌道的控制方法，其特征在于，所述步驟1)中，共線拉格朗日點位置R₀＝[X₀,0,0]^T通過求解如下方程獲得：

4.根據權利要求1所述的一種共線拉格朗日點附近周期軌道的控制方法，其特征在于，所述步驟2)確定航天器與拉格朗日點的位置誤差δR，具體為：δR＝R-R₀。