[發明專利]眾核實現的超越函數處理方法

在審

• 申請號: 202210197587.4
• 申請日: 2022-03-02
• 公開（公告）號: CN114564973A
• 公開（公告）日: 2022-05-31
• 發明（設計）人: 劉鑫;陳德訓;劉沙;彭超;陳龍得;高捷;周強
• 申請（專利權）人: 無錫江南計算技術研究所
• 主分類號: G06G7/26
• 分類號: G06G7/26
• 代理公司: 蘇州創元專利商標事務所有限公司 32103
• 代理人: 王健

本發明公開一種眾核實現的超越函數處理方法，包括以下步驟：步驟1、通過一定的數學變換，將超越函數轉換為常用的基本函數的復合運算實現；步驟2、利用數學函數的性質，將經過步驟1轉換后的超越函數按照多項式的形式展開計算，獲得相應的多項式函數實現；步驟3、結合函數特性，將超越函數的輸入區間分解為若干個收斂區間，采用近似多項式逼近的方式，將步驟2中生成的無窮多項式系數降低到有限數量的多項式系數，在每個收斂區間中用近似多項式函數來擬合步驟2中得到的超越函數展開的多項式函數，通過誤差逼近來獲得收斂區間的范圍以及對應的近似多項式函數的系數。本發明可以在處理器上實現不同精度的超越函數計算。

技術領域

本發明涉及一種眾核實現的超越函數處理方法，屬于高性能計算技術領域。

背景技術

數學函數庫是處理器的基礎和核心軟件之一，而超越函數是數學函數庫的重要組成部分。超越函數相比傳統四則運算，由于其非線性的特性，其運算難度和代價開銷遠大于傳統的加減乘除運算。現有技術在處理超越函數問題時，存在計算速度慢、運行效率低、不同數據規模和精度計算支持不夠靈活等問題。

在現有技術中，最常用的辦法有兩種：一種是設計超越函數計算的通用處理器，該方法使用通用寄存器和通用功能計算部件執行各種超越函數，但存在通用計算部件無法與專用計算裝置整合的問題，導致其它步驟無法享受此類裝置進行性能提升；并且，通用處理器的實現過程中通常把超越函數計算轉化為運算及訪存指令序列，該過程處理器運算時消耗較大的資源開銷。另一種方法是造表查表分析法，該方法通過把非線性曲線分成若干個區間，在每個區間使用直線段逼近特性曲線；在實際工程應用中，超越函數的計算可能是已知的，或者并不需要很高的計算精度，例如，在人工智能領域，計算精度一般達到十進制條件下的10^-3即可。

不管是通用處理器，還是查表分析法都能在一定范圍內收斂，當現階段隨著模型不斷的增加，以及數據復雜度的提升，尤其是對于大規模科學計算，為了達到較好的收斂效果，通常采用不同精度對模型、數據進行量化處理，對超越函數的處理提出了一個較大的挑戰。

發明內容

本發明的目的是提供一種眾核實現的超越函數處理方法，以解決如何在處理器上實現不同精度的超越函數計算的問題。

為達到上述目的，本發明提供一種眾核實現的超越函數處理方法，包括以下步驟：

步驟1、通過一定的數學變換，將超越函數轉換為常用的基本函數的復合運算實現；

步驟2、利用數學函數的性質，將經過步驟1轉換后的超越函數按照多項式的形式展開計算，獲得相應的多項式函數實現，該多項式函數通常包含無窮個多項式系數；

步驟3、結合函數特性，將超越函數的輸入區間分解為若干個收斂區間，采用近似多項式逼近的方式，將步驟2中生成的無窮多項式系數降低到有限數量的多項式系數，在每個收斂區間中用近似多項式函數來擬合步驟2中得到的超越函數展開的多項式函數，通過誤差逼近來獲得收斂區間的范圍以及對應的近似多項式函數的系數，具體包括：

步驟31、根據步驟2中得到的超越函數展開的多項式函數來初始化近似多項式函數的系數，根據不同精度，設置近似多項式函數與數學函數之間的最大誤差；

步驟32、初始化近似多項式的收斂區間的數量以及每個收斂區間的范圍；

步驟33、結合函數特征，利用窮舉或者隨機生成法，生成每個收斂區間的訓練數據；

步驟34、將訓練數據作為輸入，將近似多項式函數和超越函數的實際結果進行對比，得到兩者之間的相對誤差，若相對誤差小于最大誤差，則證明該例數據有效，統計有效的訓練數據概率和對應邊界點的值；

步驟35、重復步驟32、33、34，直至每個收斂區間的有效訓練數據概率大于設定的概率閾值，則該條件下的收斂區間以及近似多項式函數的系數則為近似多項式擬合超越函數的最佳收斂區間和系數。