[發明專利]眾核實現的超越函數處理方法

在審

• 申請號: 202210197587.4
• 申請日: 2022-03-02
• 公開（公告）號: CN114564973A
• 公開（公告）日: 2022-05-31
• 發明（設計）人: 劉鑫;陳德訓;劉沙;彭超;陳龍得;高捷;周強
• 申請（專利權）人: 無錫江南計算技術研究所
• 主分類號: G06G7/26
• 分類號: G06G7/26
• 代理公司: 蘇州創元專利商標事務所有限公司 32103
• 代理人: 王健

1.一種眾核實現的超越函數處理方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1、通過一定的數學變換，將超越函數轉換為常用的基本函數的復合運算實現；

步驟2、利用數學函數的性質，將經過步驟1轉換后的超越函數按照多項式的形式展開計算，獲得相應的多項式函數實現，該多項式函數通常包含無窮個多項式系數；

步驟3、結合函數特性，將超越函數的輸入區間分解為若干個收斂區間，采用近似多項式逼近的方式，將步驟2中生成的無窮多項式系數降低到有限數量的多項式系數，在每個收斂區間中用近似多項式函數來擬合步驟2中得到的超越函數展開的多項式函數，通過誤差逼近來獲得收斂區間的范圍以及對應的近似多項式函數的系數，具體包括：

步驟31、根據步驟2中得到的超越函數展開的多項式函數來初始化近似多項式函數的系數，根據不同精度，設置近似多項式函數與數學函數之間的最大誤差；

步驟32、初始化近似多項式的收斂區間的數量以及每個收斂區間的范圍；

步驟33、結合函數特征，利用窮舉或者隨機生成法，生成每個收斂區間的訓練數據；

步驟34、將訓練數據作為輸入，將近似多項式函數和超越函數的實際結果進行對比，得到兩者之間的相對誤差，若相對誤差小于最大誤差，則證明該例數據有效，統計有效的訓練數據概率和對應邊界點的值；

步驟35、重復步驟32、33、34，直至每個收斂區間的有效訓練數據概率大于設定的概率閾值，則該條件下的收斂區間以及近似多項式函數的系數則為近似多項式擬合超越函數的最佳收斂區間和系數。

2.根據權利要求1所述的眾核實現的超越函數處理方法，其特征在于：還包括以下步驟：

步驟41、針對步驟3得到的近似多項式函數的收斂區間和系數，分析超越函數的數據表，改變數學函數輸入與數據表之間的映射關系，通過重新組合數據，壓縮數據表；

步驟42、針對步驟41得到的壓縮后的數據表，進一步消除函數代碼實現中的訪存操作；

步驟43、在代碼實現過程中，針對近似多項式函數的部分四則運算，使用SIMD加速方法對不同長度的數據進行更深度的加速計算。

3.根據權利要求1或2所述的眾核實現的超越函數處理方法，其特征在于：步驟1中的所述超越函數包括非基本的超越函數和基本的超越函數，所述基本函數包括三角函數、指數函數、反三角函數和對數函數。