[發(fā)明專利]一種基于Consensus-ADMM的帶估計約束的非線性集值濾波方法

有效

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• 申請日: 2021-12-31
• 公開（公告）號: CN114282152B
• 公開（公告）日: 2023-05-26
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 沈曉靜;李曉薇;王藝;劉冰;劉也;王治國;張栩琪
• 申請（專利權(quán)）人: 四川大學(xué);中國人民解放軍93209部隊
• 主分類號: G06F17/11
• 分類號: G06F17/11;G06F17/16;G06F17/18
• 代理公司: 成都禾創(chuàng)知家知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 51284
• 代理人: 劉凱

本發(fā)明公開了一種基于Consensus?ADMM的帶估計約束的非線性集值濾波方法；在集值濾波算法的設(shè)置中，研究了狀態(tài)估計需要受到線性或非線性等式約束的非線性濾波問題；通過使用半無限規(guī)劃的方法將非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)，而不是將非線性系統(tǒng)線性化，以此獲得更緊的狀態(tài)定界橢球；對于半無限規(guī)劃問題的求解，提出一種Consensus?ADMM算法來處理估計約束，該算法的每一個迭代步驟都可以有效求解；最后，數(shù)值分析表明所提出的濾波方法能夠通過求解半無限規(guī)劃問題將非線性動態(tài)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)，獲得更緊的狀態(tài)定界橢球，并且橢球的中心點(diǎn)滿足估計約束，因此給出的狀態(tài)估計值滿足估計約束。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及濾波器技術(shù)領(lǐng)域，具體為一種基于Consensus-ADMM的帶估計約束的非線性集值濾波方法。

背景技術(shù)

集值濾波方法被廣泛應(yīng)用于目標(biāo)追蹤、導(dǎo)航和信號處理等領(lǐng)域，能夠在動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)擾動和觀測噪聲統(tǒng)計性質(zhì)未知但有界時，獲得系統(tǒng)狀態(tài)的定界估計。在復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用場景中，動態(tài)系統(tǒng)通常是非線性的，并且在進(jìn)行狀態(tài)估計時，會期望狀態(tài)的估計值落在某些特定的子空間中。事實(shí)上，由于集值濾波給出的估計一般是一個規(guī)則的狀態(tài)定界區(qū)域，而非線性系統(tǒng)會將一個規(guī)則的集合映射到一個不規(guī)則的集合，因此將集值濾波方法擴(kuò)展到非線性動態(tài)系統(tǒng)是很困難的，特別是當(dāng)需要保證在線使用時。此外，不同于貝葉斯濾波方法，即使濾波過程中使用了狀態(tài)的約束信息，集值濾波方法給出的狀態(tài)估計值一般也不會滿足約束，因此如果期望集值濾波給出的狀態(tài)估計值落在某些子空間時，需要考慮估計約束。技術(shù)難點(diǎn)在于動態(tài)系統(tǒng)中的非線性函數(shù)難以處理，集值濾波的估計值難以滿足估計約束條件，直接影響濾波性能，難以滿足狀態(tài)估計等方面的迫切需求。

非線性集值濾波方法的關(guān)鍵是對動態(tài)系統(tǒng)中非線性函數(shù)的處理，目前非線性集值濾波方法主要通過將非線性函數(shù)在當(dāng)前的估計值點(diǎn)進(jìn)行線性化，然后使用不同的方法對高階余項進(jìn)行定界，并將余項定界作為過程或觀測噪聲信息的補(bǔ)充，最后可以使用線性系統(tǒng)的集值濾波進(jìn)行狀態(tài)估計。然而對于一般的非線性函數(shù)，線性化的近似效果可能極差，這就導(dǎo)致了要用更大的定界區(qū)域來對高階余項進(jìn)行定界，狀態(tài)估計的效果也會受到影響。因此王治國等人提出了一種對偶集值濾波方法[文獻(xiàn)1：Zhiguo?Wang,Xiaojing?Shen,HaiqiLiu,Fanqin?Meng,and?Yunmin?Zhu.Dual?set?membership?filter?with?minimizingnonlinear?transformation?of?ellipsoid.IEEE?Transactions?on?Automatic?Control,pages?1-1,2021]，此方法不需要線性化動態(tài)系統(tǒng)中的非線性函數(shù)，而是通過半無限規(guī)劃將非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)，以此獲得更緊的狀態(tài)定界橢球。但是，此方法只考慮了無估計約束的情況，在許多實(shí)際應(yīng)用場景中，例如盲多用戶檢測、車輛導(dǎo)航與定位等場景中，狀態(tài)估計通常需要滿足特定的約束條件。因此，考慮具有各種估計約束的集值濾波方法是非常必要的。

發(fā)明內(nèi)容

針對上述問題，本發(fā)明的目的在于提供一種基于Consensus-ADMM的帶估計約束的非線性集值濾波方法，能夠通過求解半無限規(guī)劃問題將非線性動態(tài)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)，獲得更緊的狀態(tài)定界橢球，并且橢球的中心點(diǎn)滿足估計約束。技術(shù)方案如下：

一種基于Consensus-ADMM的帶估計約束的非線性集值濾波方法，包括以下步驟：

步驟1：輸入k＝0時刻的狀態(tài)定界橢球作為迭代初始值；

對于時刻k＝0到K-1，執(zhí)行以下步驟：

步驟2：根據(jù)k時刻的狀態(tài)定界橢球、狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程、過程噪聲信息和k+1時刻的估計約束計算k+1時刻的狀態(tài)預(yù)報橢球；詳細(xì)步驟如下：

步驟2.1：所述k時刻的狀態(tài)定界橢球表示為：表示k時刻狀態(tài)定界橢球的中心點(diǎn)，同時表示k時刻的狀態(tài)估計值，P_k表示k時刻狀態(tài)定界橢球的形狀矩陣；