[發(fā)明專利]一種基于Volterra級數(shù)和極點(diǎn)-留數(shù)操作的非線性動力響應(yīng)預(yù)測方法

在審

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• 申請日: 2021-12-20
• 公開（公告）號: CN114186435A
• 公開（公告）日: 2022-03-15
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 曹倩影;呂林;李賀文軒;唐國強(qiáng);常安騰
• 申請（專利權(quán)）人: 大連理工大學(xué)
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/11;G06F17/16;G06F119/14
• 代理公司: 遼寧鴻文知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 21102
• 代理人: 苗青

本發(fā)明屬于土木工程和海洋工程領(lǐng)域，一種基于Volterra級數(shù)和極點(diǎn)?留數(shù)操作的非線性結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)預(yù)測方法，利用輸入和輸出響應(yīng)信號識別非線性結(jié)構(gòu)的多階核函數(shù)，采用正交拉蓋爾多項(xiàng)式對其時間解耦并重構(gòu)，采用極點(diǎn)?留數(shù)方法求得了非線性響應(yīng)的解析表達(dá)式。本方法針對任意不規(guī)則載荷作用下的弱非線性結(jié)構(gòu)，具有普適性，有效實(shí)現(xiàn)了未知結(jié)構(gòu)特性的結(jié)構(gòu)多階核函數(shù)的估計(jì)，并在保持精度的基礎(chǔ)上，采用極點(diǎn)?留數(shù)方法提升了非線性動力響應(yīng)的計(jì)算效率，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)響應(yīng)的實(shí)時精準(zhǔn)預(yù)報(bào)，為其它類型結(jié)構(gòu)的非線性動力響應(yīng)分析提供參考和指導(dǎo)意見。此外，從非線性響應(yīng)解析表達(dá)式中可以分離出結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)和激勵引起的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，且清晰地看到和頻響應(yīng)和差頻響應(yīng)。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及土木工程領(lǐng)域和海洋工程領(lǐng)域，具體涉及一種基于Volterra級數(shù)和極點(diǎn)-留數(shù)操作的非線性結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)預(yù)測方法。

背景技術(shù)

我國正努力實(shí)現(xiàn)從海洋大國到海洋強(qiáng)國的歷史性轉(zhuǎn)變。作為開發(fā)利用海洋的重要工程設(shè)施，海洋結(jié)構(gòu)物在建設(shè)海洋強(qiáng)國中發(fā)揮著重要的作用。然而，深海環(huán)境復(fù)雜惡劣，海洋結(jié)構(gòu)物需面臨強(qiáng)風(fēng)、大浪等非線性載荷的強(qiáng)烈作用。此時，水面結(jié)構(gòu)物和其系泊系統(tǒng)之間的耦合作用顯著，系泊結(jié)構(gòu)物系統(tǒng)將呈現(xiàn)復(fù)雜的非線性運(yùn)動狀態(tài)，其間的力學(xué)機(jī)理和響應(yīng)特性較為復(fù)雜。若對其認(rèn)識不清，會在結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、運(yùn)行和維護(hù)過程中造成安全隱患，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)傾覆、破壞等災(zāi)難性事件發(fā)生。結(jié)構(gòu)物的安全設(shè)計(jì)、運(yùn)行和維護(hù)成為人類一直關(guān)注的焦點(diǎn)問題。為降低海洋結(jié)構(gòu)的風(fēng)險，保障其可靠性和安全性，有必要深入探究結(jié)構(gòu)物的非線性動力響應(yīng)特性，發(fā)展穩(wěn)定高效的非線性動力響應(yīng)預(yù)測方法。現(xiàn)有海洋結(jié)構(gòu)的非線性動力響應(yīng)預(yù)測方法主要為時域分析方法。該方法需構(gòu)建系泊結(jié)構(gòu)的整體耦合運(yùn)動方程，采用數(shù)值方法離散求解。時域分析方法可以很好地處理瞬態(tài)響應(yīng)問題，以及系統(tǒng)或/和激勵中存在的非線性問題。但其計(jì)算過程繁雜，單個時間步內(nèi)需多次迭代計(jì)算，數(shù)值穩(wěn)定性差，不能在已知環(huán)境載荷時，實(shí)時快速預(yù)報(bào)結(jié)構(gòu)響應(yīng)，并發(fā)出預(yù)警，從而降低結(jié)構(gòu)及其工作人員的風(fēng)險。本發(fā)明旨在有效解決這一技術(shù)難題，發(fā)展穩(wěn)定高效的結(jié)構(gòu)非線性動力響應(yīng)預(yù)測方法。同時，本發(fā)明提出的方法可以適用于土木工程、機(jī)械工程等領(lǐng)域中非線性結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的高效預(yù)測。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明目的在于建立一種基于Volterra級數(shù)和極點(diǎn)-留數(shù)操作的非線性結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)預(yù)測方法。該方法存在兩個顯著優(yōu)點(diǎn)，一是無需提前知曉系泊結(jié)構(gòu)的運(yùn)動方程，以解決實(shí)際工程中結(jié)構(gòu)運(yùn)動方程往往未知的情況；二是無需計(jì)算作用在結(jié)構(gòu)上的非線性波浪力/風(fēng)力，通過直接建立波面/風(fēng)速和結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間的非線性關(guān)系，即可高效預(yù)報(bào)海洋結(jié)構(gòu)的非線性動力響應(yīng)，從而大大減小海洋工程結(jié)構(gòu)和工作人員的風(fēng)險，提高作業(yè)的安全性和可靠性。從數(shù)據(jù)分析的角度出發(fā)，利用輸入和輸出響應(yīng)信號識別非線性海洋結(jié)構(gòu)的多階核函數(shù)即廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)，建立了由多階核函數(shù)構(gòu)建的非線性結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)動力模型。高階核函數(shù)存在時間耦合，為進(jìn)行核函數(shù)解耦，采用正交拉蓋爾多項(xiàng)式對核函數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，從而構(gòu)建時間結(jié)構(gòu)的高階核函數(shù)。當(dāng)響應(yīng)表達(dá)式中時間項(xiàng)被解耦，采用極點(diǎn)-留數(shù)方法求得了非線性響應(yīng)的解析表達(dá)式。

為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：

一種基于Volterra級數(shù)和極點(diǎn)-留數(shù)操作的非線性結(jié)構(gòu)響應(yīng)預(yù)測方法，包括步驟如下：

第一步，獲取結(jié)構(gòu)的輸入-輸出信號；

確定所研究結(jié)構(gòu)的輸入激勵類型、輸出結(jié)構(gòu)響應(yīng)類型以及各自的自由度，使用合適的儀器進(jìn)行測量和記錄結(jié)構(gòu)的輸入激勵信號f(t)和結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號y(t)；保障同步測量輸入激勵信號f(t)和結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號y(t)，且引起結(jié)構(gòu)響應(yīng)的源頭唯一；若所研究激勵類型為波浪，觀測對象為結(jié)構(gòu)縱蕩位移，則采用波高儀或遙感系統(tǒng)對波面時程進(jìn)行記錄，同時采用位移計(jì)或加速度計(jì)等響應(yīng)測量系統(tǒng)對結(jié)構(gòu)縱蕩響應(yīng)信號進(jìn)行測量記錄。如果測量儀器是加速度計(jì)，需將儀器所測加速度進(jìn)行二次積分或?yàn)V波，獲得結(jié)構(gòu)位移信號。

第二步，核函數(shù)識別；

S2.1建立系泊結(jié)構(gòu)基于Volterra級數(shù)的非線性結(jié)構(gòu)響應(yīng)積分表達(dá)式為：