[發明專利]一種單對稱截面風力機葉片固有特性求解方法

有效

• 申請號: 202111370986.8
• 申請日: 2021-11-18
• 公開（公告）號: CN114065429B
• 公開（公告）日: 2023-04-18
• 發明（設計）人: 曹登慶;武騫敬;陳帥
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/20;G06F17/16;G06F119/14
• 代理公司: 哈爾濱龍科專利代理有限公司 23206
• 代理人: 王新雨

一種單對稱截面風力機葉片固有特性求解方法，屬于風力機葉片固有特性求解方法。目前，風力機葉片大多采用單對稱截面的結構形式，所以葉片可視作單對稱截面歐拉伯努利懸臂梁，而現有的固有特性求解方法無法實現針對單對稱歐拉伯努利懸臂梁的解析模態和固有頻率的求解，本發明中提出的方法可以有效地解決這一問題，可以得到其精確的解析形式的固有頻率和模態，這很好地解決了風力機葉片的固有特性分析問題。

技術領域

本發明涉及風力機葉片固有特性求解方法，具體涉及一種單對稱截面風力機葉片固有特性求解方法。

背景技術

風力發電是一種綠色、低碳、環保的新能源。然而風力機服役期間常受沙塵、碎石和高風速等惡劣條件影響，導致葉片發生振動，當激振力頻率與葉片的固有頻率相同時，就會產生共振。這不僅存在安全隱患還會降低葉片使用壽命。為此，在設計風力機時就必須進行動力學分析，包括對葉片結構固有特性的分析。

葉片的振動形式主要有三種，揮舞、擺振和扭振。揮舞是指葉片在垂直于旋轉平面方向上的彎曲振動；擺振是指葉片在旋轉平面內的彎曲振動；扭振是指葉片繞其變距軸的扭轉振動。在動力學分析中，葉片可視為懸臂梁，如圖1所示，計算懸臂梁的固有頻率和陣型的方法有很多，主要有瑞雷法、鄧柯萊法和里茲法等，前兩種方法只用于求系統第一階固有頻率的近似值，后一種方法用于縮減系統自由度數的近似解法。所以，現有的懸臂梁固有特性求解方法存在很大的局限性，無法求解復雜截面懸臂梁的解析模態。

發明內容

本發明的目的是為了解決現有的固有特性求解方法無法實現針對單對稱截面歐拉伯努利懸臂梁的解析模態和固有頻率的求解，提供一種單對稱截面風力機葉片固有特性求解方法。

為實現上述目的，本發明采取的技術方案如下：

一種單對稱截面風力機葉片固有特性求解方法，所述方法具體為：

將葉片視作單對稱截面歐拉伯努利懸臂梁，推導過程中用到兩種坐標系，一個是慣性正交坐標系x,y,z，其原點位于梁根部橫截面剪切中心；另一個是橫截面坐標系ξ,η,ζ，其原點位于橫截面剪切中心；該歐拉伯努利懸臂梁的截面關于y軸對稱，考慮其對y軸的彎曲振動和對x軸的扭轉振動，自由振動條件下的動力學方程組寫為

其中，式中，D_η表示抗彎剛度，w表示梁z軸方向彎曲位移，是位置和時間的函數，即w(x,t)，θ表示梁x軸方向扭轉位移，也是位置和時間的函數，即θ(x,t)，w””表示梁z軸方向彎曲位移對位置x的四階偏導，m表示線密度，表示梁z軸方向彎曲位移對時間t的二階偏導，η_c表示偏心距，表示梁x軸方向扭轉位移對時間t的二階偏導，J_η表示關于y軸的轉動慣量，表示梁z軸方向彎曲位移對時間t的二階偏導和對位置x的二階偏導，D_ξ表示抗扭剛度，θ”表示梁x軸方向扭轉位移對位置x的二階偏導，J_ξ表示關于x軸的轉動慣量，A表示橫截面積，ρ表示體密度，E表示楊氏模量，G表示剪切模量，ψ表示翹曲位移場函數，ξ，η，ζ表示橫截面坐標系中三個方向坐標；

由于關注的是葉片的周期振動，故不考慮方程組的解中的非周期振動部分，據此，設方程組(1)的解為

式中，W(x)表示梁z軸方向彎曲振動的振型函數，Θ(x)表示梁x軸方向扭轉振動的振型函數，e是自然數，i是虛數，ω是圓頻率，t是時間，為便于敘述，W(x)和Θ(x)分別記為W和Θ；

將式(2)代入式(1)可實現時間變量和空間變量的分離，得到關于空間變量x的常微分方程組為

式(3)可以合并為一個同時適用于W(x)和Θ(x)的六階常微分方程，如下所示：