[發(fā)明專利]一種基于K-means算法的數(shù)控磨齒機(jī)直線軸辨識測點(diǎn)選擇方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202111254030.1
• 申請日: 2021-10-27
• 公開（公告）號: CN114580489A
• 公開（公告）日: 2022-06-03
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 洪榮晶;劉洋河;林曉川;孫小敏
• 申請（專利權(quán)）人: 南京工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62;B23F5/02
• 代理公司: 北京卓嵐智財知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(特殊普通合伙) 11624
• 代理人: 蔣真

1.一種基于K-means算法的數(shù)控磨齒機(jī)直線軸辨識測點(diǎn)選擇方法，其特征在于，包括如下步驟：

S1：分析數(shù)控磨齒機(jī)直線軸綜合幾何誤差產(chǎn)生機(jī)理，合理選擇磨齒機(jī)立柱-砂輪剛體上3點(diǎn)組成的測量點(diǎn)集進(jìn)行分析；磨齒機(jī)立柱-砂輪剛體包括立柱、Z軸拖板、A軸拖板、砂輪修整器、電主軸、砂輪等裝配在立柱上的部分；

S2：計算磨齒機(jī)直線軸測量點(diǎn)集到床身坐標(biāo)系的齊次坐標(biāo)矩陣變換關(guān)系，建立數(shù)控磨齒機(jī)直線軸9線法綜合幾何誤差辨識模型；

S3：固定Y,Z,A,C軸不動，每隔100mm線性來回移動X軸立柱，基于9線法測量原理，利用激光干涉儀測量3點(diǎn)的6項(xiàng)綜合幾何誤差：1項(xiàng)定位誤差σ_xx、2項(xiàng)直線度誤差σ_yx和σ_zx、1項(xiàng)俯仰誤差ε_yx、1項(xiàng)偏擺誤差ε_zx和1項(xiàng)翻轉(zhuǎn)誤差ε_xx；

S4：分析數(shù)控磨齒機(jī)靜力場特點(diǎn)，使用K-means聚類分析算法，對其測量點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，將相似測量點(diǎn)聚為一類，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，合理選擇反映數(shù)控磨齒機(jī)直線軸定位精度的點(diǎn)作為最終測量點(diǎn)集方案，達(dá)到減少測點(diǎn)、簡化計算、可以優(yōu)化篩選出能反映數(shù)控磨齒機(jī)性能的測量點(diǎn)集的目的。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于K-means算法的數(shù)控磨齒機(jī)直線軸辨識測點(diǎn)選擇方法，其特征在于：所述步驟S1中，測量點(diǎn)集的選擇應(yīng)至少有1個點(diǎn)位于磨齒機(jī)立柱-砂輪剛體內(nèi)的不同部件位置。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于K-means算法的數(shù)控磨齒機(jī)直線軸辨識測點(diǎn)選擇方法，其特征在于：所述步驟S2中，在理想情況下，即不考慮所有綜合幾何誤差影響，從參考坐標(biāo)系O_R-XYZ到X軸坐標(biāo)系O_X-XYZ的轉(zhuǎn)換矩陣關(guān)系為：

式中，P₀和為測量點(diǎn)在參考坐標(biāo)系的位置坐標(biāo)和方向矢量，P_ide和為理想情況下，測量點(diǎn)在立柱-砂輪剛體坐標(biāo)系的位置坐標(biāo)和方向矢量；

考慮綜合幾何誤差影響，從參考坐標(biāo)系O_R-XYZ到X軸坐標(biāo)系O_X-XYZ的轉(zhuǎn)換矩陣關(guān)系為：

式中，P_act和為在直線軸綜合幾何誤差影響下，P₀和為測量點(diǎn)在參考坐標(biāo)系的位置坐標(biāo)和方向矢量，測量點(diǎn)在立柱-砂輪剛體標(biāo)系的實(shí)際位置坐標(biāo)和方向矢量。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于K-means算法的數(shù)控磨齒機(jī)直線軸辨識測點(diǎn)選擇方法，其特征在于，所述數(shù)控磨齒機(jī)直線軸綜合幾何誤差辨識模型的關(guān)系矩陣為：

式中，Δx_測1,Δx_測2,Δx_測3,Δy_測1,Δy_測2,Δz_測1分別是使用激光干涉儀實(shí)際測量得到的第1點(diǎn)定位偏差、第2點(diǎn)定位偏差、第3點(diǎn)定位偏差、第1點(diǎn)Y向直線度偏差、第2點(diǎn)Y向直線度偏差以及第1點(diǎn)Z向直線度偏差。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于K-means算法的數(shù)控磨齒機(jī)直線軸辨識測點(diǎn)選擇方法，所述步驟S3中，量測的方式為線性-雙向形式。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于K-means算法的數(shù)控磨齒機(jī)直線軸辨識測點(diǎn)選擇方法，所述步驟S4中，具體步驟實(shí)現(xiàn)如下：

S4-1：通過磨齒機(jī)直線軸九線誤差辨識方法可以得到，表示直線軸綜合幾何誤差9維數(shù)據(jù)點(diǎn)P_i＝[x_i,y_i,z_i,σ_xxi,σ_yxi,σ_zxi,ε_xxi,ε_yxi,ε_zxi]，于是，m個點(diǎn)就可以組成原始矩陣

S4-2：考慮到P_i＝[x_i,y_i,z_i,σ_xxi,σ_yxi,σ_zxi,ε_xxi,ε_yxi,ε_zxi]里面前3項(xiàng)指標(biāo)與后6項(xiàng)指標(biāo)量綱不一致，故進(jìn)行歸一化處理后，得到歸一化矩陣P'，其計算公式如下：

其中，分別是各項(xiàng)指標(biāo)x_i,y_i,z_i,σ_xxi,σ_yxi,σ_zxi,ε_xxi,ε_yxi,ε_zxi對應(yīng)的平均數(shù)，σ_x,σ_y,σ_z,σ_σxx,σ_σyx,σ_σzx,σ_εxx,σ_εyx,σ_εzx分別是各項(xiàng)指標(biāo)x_i,y_i,z_i,σ_xxi,σ_yxi,σ_zxi,ε_xxi,ε_yxi,ε_zxi對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差；

S4-3：為了匹配直線軸九線誤差辨識方法所需檢測點(diǎn)的個數(shù)，令聚類個數(shù)k＝3；

S4-4：計算初始聚類中心，結(jié)合機(jī)床直線軸誤差檢測工程經(jīng)驗(yàn)，隨機(jī)選取3個樣本為初始樣本；

S4-5：采用歐式距離法，計算其余各個數(shù)據(jù)對象到這k個初始聚類中心的距離，把數(shù)據(jù)對象劃歸到距離它最近的聚類中心所處的簇類，歐式距離法計算公式如下：

其中，P'_i,P'_j分別表示經(jīng)歸一化后不同的兩個測點(diǎn)，P'_in,P'_jn分別表示歸一化后不同兩側(cè)點(diǎn)中的某個指標(biāo)參數(shù)；

S4-6：重新調(diào)整新類并更新聚類中心；

S4-7：循環(huán)步驟4-5和4-6，如果收斂或達(dá)到迭代次數(shù)，則停止循環(huán)。