[發(fā)明專利]一種三維頻率域探地雷達(dá)雙參數(shù)同步反演方法

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• 申請?zhí)枺?/td>: 202111243358.3
• 申請日: 2021-10-25
• 公開（公告）號: CN113970732A
• 公開（公告）日: 2022-01-25
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 王珣;馮德山;楊軍;趙明哲;劉碩;袁忠明;柳杰
• 申請（專利權(quán)）人: 中南大學(xué);廣州市市政工程設(shè)計研究總院有限公司;中交三公局第三工程有限公司
• 主分類號: G01S7/41
• 分類號: G01S7/41;G01S13/88
• 代理公司: 長沙永星專利商標(biāo)事務(wù)所(普通合伙) 43001
• 代理人: 周詠;米中業(yè)

本發(fā)明公開了一種三維頻率域探地雷達(dá)雙參數(shù)同步反演方法，包括輸入觀測數(shù)據(jù)，設(shè)置三維初始模型，并初始化參數(shù)；對建立的三維初始模型正演；構(gòu)建反演目標(biāo)函數(shù)，并分解為兩個交替的子問題；初始化介電常數(shù)和電導(dǎo)率，得到初始先導(dǎo)模型向量；根據(jù)先導(dǎo)模型向量求解子問題1，并更新模型介質(zhì)參數(shù)向量；根據(jù)得到的模型介質(zhì)參數(shù)向量求解子問題2，并更新先導(dǎo)模型向量；同步交替進(jìn)行更新，直到滿足反演終止條件，輸出反演結(jié)果。本發(fā)明能夠同步更新介電常數(shù)和電導(dǎo)率值，以提高反演的效率；改進(jìn)全變差模型約束方法到全波形反演過程中，增加算法的魯棒性，結(jié)合頻率權(quán)重因子，采用并行方式實現(xiàn)了3D的GPR定量成像，使成像過程更加高效精確。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于地球物理探測領(lǐng)域，具體涉及一種三維頻率域探地雷達(dá)雙參數(shù)同步反演方法。

背景技術(shù)

探地雷達(dá)(Ground penetrating radar,GPR)是一種對地下異常體、結(jié)構(gòu)和特性或物體內(nèi)部不可見目標(biāo)體進(jìn)行定位的電磁無損探測技術(shù)。實際GPR探測中僅僅依靠獲取的雷達(dá)剖面，即可大致推斷探測目標(biāo)體的位置、大小與尺寸。但是，探底雷達(dá)多局限于粗略估計，尚不能給出異常體的介電常數(shù)、電導(dǎo)率等參數(shù)，實現(xiàn)目標(biāo)體屬性的精準(zhǔn)界定。全波形反演(Full waveform inversion,FWI)是新興起的重要成像手段。GPR全波形反演能夠獲取介質(zhì)的介電常數(shù)、電導(dǎo)率等物性參數(shù)，有助于巖性的精確描述和異常體預(yù)測，是重建近地表復(fù)雜地質(zhì)結(jié)構(gòu)的有力工具。

目前FWI已在GPR成像中得到廣泛關(guān)注與研究，可分為時間域FWI及頻率域FWI。在頻率域中，通過將數(shù)據(jù)從低頻率反轉(zhuǎn)到高頻率，可以在計算期間有效地減少問題的非線性。通過合理地選取少數(shù)頻率分量數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，即可達(dá)到與時間域反演一致的效果。

鑒于電磁波橫向波的3D散射比2D縱波的散射更復(fù)雜，模擬數(shù)據(jù)與模型參數(shù)之間非線性更強(qiáng)，而且3D模型中會有更多的地下參數(shù)擬合觀測數(shù)據(jù)(多解性更強(qiáng))。再加上解決3D反演問題需要更大的存儲成本，并且其涉及到的正演問題多次計算成本遠(yuǎn)高于2D，因此現(xiàn)有技術(shù)多是關(guān)于2D探地雷達(dá)數(shù)據(jù)FWI的研究。然而對于3D變化的物體，2D成像方法限制了FWI的適用性和準(zhǔn)確性。

考慮到探地雷達(dá)全波形反演是一個高度非線性、不適定問題。Lavoué等在2D頻率域GPR全波形反演中引入了Tikhonov正則化，改善了電導(dǎo)率模型中的高振幅振蕩現(xiàn)象，然而Tikhonov正則化的反演傾向于產(chǎn)生平滑模型。Watson使用近似的全變差正則化約束介電常數(shù)模型，使其反演結(jié)果具有尖銳界面，這種近似全變差方法可能不穩(wěn)定并且反演的收斂性不能保證。因此需要尋找新的方法來進(jìn)行GPR數(shù)據(jù)全波形反演。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的在于提供一種三維頻率域探地雷達(dá)雙參數(shù)同步反演方法，該方法能夠提高探地雷達(dá)反演精度。

本發(fā)明提供的這種三維頻率域探地雷達(dá)雙參數(shù)同步反演方法，包括如下步驟：

S1.輸入觀測數(shù)據(jù)，設(shè)置三維初始模型，并初始化參數(shù)；

S2.對建立的三維初始模型正演；

S3.構(gòu)建反演目標(biāo)函數(shù)，并分解為兩個交替的子問題，包括子問題1和子問題2，子問題1為求解模型介質(zhì)參數(shù)向量，子問題2為求解先導(dǎo)模型向量；

S4.初始化介電常數(shù)和電導(dǎo)率，得到初始先導(dǎo)模型向量；

S5.根據(jù)先導(dǎo)模型向量求解子問題1，并更新模型介質(zhì)參數(shù)向量；

S6.根據(jù)得到的模型介質(zhì)參數(shù)向量求解子問題2，并更新先導(dǎo)模型向量；

S7.重復(fù)步驟S5-S6，同步交替進(jìn)行更新，直到滿足反演終止條件，結(jié)束反演并輸出反演結(jié)果。

所述的步驟S2包括，利用有限單元法對建立的三維初始模型進(jìn)行正演，具體為采用線性的矢量基函數(shù)的有限單元法進(jìn)行模擬區(qū)域的離散，剖分網(wǎng)格為矩形塊單元，截斷邊界處采用各向異性完全匹配層；三維GPR滿足的頻率域麥克斯韋方程表示為：