[發明專利]一種通過相場法高效模擬枝晶生長的方法

在審

• 申請號: 202111241849.4
• 申請日: 2021-10-25
• 公開（公告）號: CN113948158A
• 公開（公告）日: 2022-01-18
• 發明（設計）人: 耿汝偉;程延海;杜軍;韓正銅
• 申請（專利權）人: 中國礦業大學
• 主分類號: G16C20/10
• 分類號: G16C20/10
• 代理公司: 北京淮海知識產權代理事務所(普通合伙) 32205
• 代理人: 周淑淑

一種通過相場法高效模擬枝晶生長的方法，通過建立微觀組織模擬的相場模型，并設置相場模擬的初始條件，柱狀晶模擬的初始條件為計算域底部設置薄固相層，單個等軸晶模擬的初始條件為計算域中心設置小的晶核；在相場中確定計算域的移動邊界位置，使邊界上方為未受到擴散界面影響的純液相區；在溶質場中確定計算域的移動邊界位置，使邊界上方為未受到溶質擴散影響的液相區；比較相場的移動邊界和濃度場的移動邊界，確定最終計算域邊界；用新確定的計算域邊界進行相場法的模擬，獲得枝晶生長結果；本發明只針對計算域做出自適應控制，易于編程實現，還可以與自適應網格法、多重網格法等共同使用，能夠提升計算效率。

技術領域

本發明涉及一種模擬枝晶生長的方法，具體是一種通過相場法高效模擬枝晶生長的方法，屬于數值計算技術領域。

背景技術

材料的微觀組織在很大程度上將決定其宏觀力學性能，要獲得高質量構件就要從微觀組織入手對其進行調控和優化。單純依靠工藝試驗不僅會導致成本提高而且浪費大量時間。隨著計算機技術的發展，通過數值模擬技術研究微觀組織的生長過程已獲得越來越多的關注，目前常用的微觀組織模擬方法有蒙特卡羅法、元胞自動機法和相場法。

相對于其他模擬方法，相場法不需要對復雜固液界面進行追蹤，能夠與其他物理場進行耦合且更加貼近工程實際，從而定量模擬微觀組織生長過程，因此相場法自提出以來就受到廣泛重視和應用，成為模擬材料凝固、微觀組織演化的重要工具。

但是相場法的一個缺點是計算量大，對計算機性能要求高，在一定程度上限制了其發展。近年來，為了降低計算機性能對相場模擬的限制，相場模型的求解優化算法也一直在不斷改進，并且取得了一定的進步。目前應用于相場法的優化算法有自適應網格法、多重網格法、并行計算等，以上方法大都是對網格進行優化，編程復雜，容易造成計算過程中不收斂。

發明內容

本發明的目的是提供一種通過相場法高效模擬枝晶生長的方法，只針對計算域做出自適應控制，易于編程實現；自適應計算域增長優化算法還可以與自適應網格法、多重網格法等共同使用，能夠提升計算效率。

為了實現上述目的，本發明提供一種通過相場法高效模擬枝晶生長的方法，包括以下步驟：

步驟1：建立微觀組織模擬枝晶生長的相場模型；

步驟2：設置相場模擬的初始條件以及劃分網格，若為柱狀晶模擬，初始條件為計算域底部設置薄固相層；若為單個等軸晶模擬，則在計算域中心設置小的晶核；

步驟3：在相場中確定計算域的移動邊界位置；

步驟4：在溶質場中確定計算域的移動邊界位置；

步驟5：綜合比較相場的移動邊界和溶質場的移動邊界，確定最終計算域邊界；

步驟6：進行模擬計算，輸出計算結果。

所述步驟1中采用金茲堡-朗道理論建立相場模型，所述相場模型包括相場控制方程、濃度場控制方程和溫度場控制方程，在相場控制方程中，引入序參量φ來表征材料的固液狀態，在固相中φ＝1，在液相中φ＝-1，在界面上從-1到+1連續變化，濃度場通過無量綱濃度U來表達，其中，c為溶質濃度，c_∞為遠離界面無窮遠處的濃度，k為溶質分配系數；

濃度場控制方程為：

其中，D為溶質擴散系數；

t為時間；

在模擬柱狀晶時溫度場控制方程為：

其中，T(z,t)為溫度場分布；

T₀為參考溫度；

G為溫度梯度；