[發明專利]一種通過相場法高效模擬枝晶生長的方法

在審

• 申請號: 202111241849.4
• 申請日: 2021-10-25
• 公開（公告）號: CN113948158A
• 公開（公告）日: 2022-01-18
• 發明（設計）人: 耿汝偉;程延海;杜軍;韓正銅
• 申請（專利權）人: 中國礦業大學
• 主分類號: G16C20/10
• 分類號: G16C20/10
• 代理公司: 北京淮海知識產權代理事務所(普通合伙) 32205
• 代理人: 周淑淑

1.一種通過相場法高效模擬枝晶生長的方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：建立微觀組織模擬枝晶生長的相場模型；

步驟2：設置相場模擬的初始條件以及劃分網格，若為柱狀晶模擬，初始條件為計算域底部設置薄固相層；若為單個等軸晶模擬，則在計算域中心設置小的晶核；

步驟3：在相場中確定計算域的移動邊界位置；

步驟4：在溶質場中確定計算域的移動邊界位置；

步驟5：綜合比較相場的移動邊界和溶質場的移動邊界，確定最終計算域邊界；

步驟6：進行模擬計算，輸出計算結果。

2.根據權利要求1所述的一種通過相場法高效模擬枝晶生長的方法，其特征在于，步驟1中采用金茲堡-朗道理論建立相場模型，所述相場模型包括相場控制方程、濃度場控制方程和溫度場控制方程，在相場控制方程中，引入序參量φ來表征材料的固液狀態，在固相中φ＝1，在液相中φ＝-1，在界面上從-1到+1連續變化，濃度場通過無量綱濃度U來表達，其中，c為溶質濃度，c_∞為遠離界面無窮遠處的濃度，k為溶質分配系數；

濃度場控制方程為：

其中，D為溶質擴散系數；

t為時間；

在模擬柱狀晶時溫度場控制方程為：

其中，T(z,t)為溫度場分布；

T₀為參考溫度；

G為溫度梯度；

Z為平行于枝晶生長方向的坐標值；

Z₀為參考點位置坐標值；

v_p為界面推進速度；

此時相場控制方程為：

其中，τ₀為弛豫時間系數；

l_T為熱長度，l_T＝|m|(1-k)c₀/kG；

W為擴散界面寬度；

λ為耦合系數；

g′(φ)＝(1-φ²)²；

m為液相線斜率；

在模擬等軸晶生長時，整體處于過冷狀態，溫度場控制方程為：

其中，θ為無量綱過冷度，

T為溫度；

T_m為合金熔點；

L為潛熱；

c_p為比熱；

κ為熱擴散系數；

此時相場控制方程為：

其中，τ為弛豫時間，

r為各向異性強度；

為擇優取向角度；

M為液相線斜率的標度大小，

3.根據權利要求1或2所述的一種通過相場法高效模擬枝晶生長的方法，其特征在于，步驟2中，對于二維相場模擬初始計算域為矩形，在柱狀晶模擬時移動邊界為上邊界，其他三個邊界保持不變；在單個等軸晶模擬時，計算域的四個邊界都為移動邊界，移動邊界隨枝晶生長向外擴展。

4.根據權利要求3所述的一種通過相場法高效模擬枝晶生長的方法，其特征在于，步驟3中，當序參量φ＜-0.999時便認為進入純液相區，移動邊界設置為φ＜-0.999并再向液相延伸10個網格的位置。

5.根據權利要求3所述的一種通過相場法高效模擬枝晶生長的方法，其特征在于，步驟4中，溶質濃度場計算時移動邊界的位置為溶質濃度c＜1.001c_∞，并再向液相中延伸10個網格的位置。

6.根據權利要求3所述的一種通過相場法高效模擬枝晶生長的方法，其特征在于，步驟5中，比較步驟3和步驟4所確定的移動邊界的位置，選取同時滿足相場和濃度場條件的移動邊界作為自適應計算域的移動邊界。