[發明專利]基于對稱約束的動力學模型的建立方法及其系統

在審

• 申請號: 202111163331.3
• 申請日: 2021-09-30
• 公開（公告）號: CN113821935A
• 公開（公告）日: 2021-12-21
• 發明（設計）人: 董方方;喻斌;趙曉敏;陳珊;劉海軍
• 申請（專利權）人: 合肥工業大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/17;G06F17/16;G06F17/11;G06F111/04;G06F111/10;G06F119/14
• 代理公司: 合肥市澤信專利代理事務所(普通合伙) 34144
• 代理人: 方榮肖

本發明涉及一種基于對稱約束的動力學模型的建立方法及其系統，該建模方法用于建立一種雙移動機械臂空間協作系統在空間協作搬運時的動力學模型。該建模方法將空間協作系統拆分為兩個單獨的移動機械臂，將負載簡化為連桿，并將負載視作斷開，并設計相應的對稱約束。首先建立起單個移動機械臂的一般形式動力學方程，再引入協作系統約束的二階微分形式，最后通過引入Udwadia?Kalaba方程計算出空間協作系統受到的約束力，并以此計算得到空間協作系統的動力學方程，由于并未從連桿與電機的連接處視作斷開，故無需考慮驅動電機轉軸與連桿轉角的約束缺失問題，從而確保動力學模型具有足夠的準確性以及可行性。

技術領域

本發明涉及協作移動機械臂技術領域，特別是涉及一種基于對稱約束的動力學模型的建立方法及其系統。

背景技術

協作機械臂通過安裝不同末端執行器，可廣泛應用于各種不同場合，如用于風電葉片、火箭殼體、高鐵車廂等大尺寸零部件表面的拋磨加工、焊接，底剛度、底穩定性零件的搬運、裝配等工作。相比于單機械臂，協作機械臂效率更高，應用范圍更廣，相對于固定機械臂，移動機械臂工作范圍更大也更為靈活，其冗余自由度可實現避障等功能。相對于三坐標機械臂，移動機械臂占地面積更小，且能夠適應大范圍工作，但由于其存在復雜的耦合關系，使得動力學模型的建立極為困難。

長久以來，協作機械臂的建模與控制問題受到了眾多研究者的青睞。許多研究者基于Lagrange乘子，探索動力學模型的建立方法，并提出了李群方法、凱恩方法等多種求解方法。雖然如此，Lagrange乘子需要進行大量計算，對復雜系統難以應用。

劉佳和劉榮提出了一篇名為“雙臂協調機械手動力學建模的新方法”的論文，該文的建模方法選擇將機械臂末端關節與平臺鉸接處進行斷開的方法，會導致引入約束時無法引入關節轉角與連桿轉角之間的固有物理關系，且應用此方法并沒有簡化計算量，機械臂部分自由度較多，計算仍然非常復雜。王業光提出了一篇名為“雙全方位移動機械臂的協作研究”的論文，該文只是建立起單個移動機械臂的動力學模型，并未給出整體協作系統的模型，無法應用各種控制器，在控制時過度依賴各移動機械臂間的通信，實時性及精度較差。

目前針對協作系統動力學建模的研究，多數是針對線性協作系統或單獨的機械臂進行研究，自由度較低。若采用傳統建模方法，計算過程繁瑣，且無法引入轉角的約束，這進一步限制了建立的動力學模型的準確性以及可行性。

發明內容

基于此，有必要針對現有技術中，針對協作系統動力學建模的研究，多數是針對線性協作系統或單獨的機械臂進行研究，自由度較低。若采用傳統建模方法，計算過程繁瑣，且無法引入轉角的約束，這進一步限制了建立的動力學模型的準確性以及可行性的技術問題，本發明提供一種基于對稱約束的動力學模型的建立方法及其系統。

本發明提供一種基于對稱約束的動力學模型的建立方法，其用于建立一種雙移動機械臂空間協作系統在空間協作搬運時的動力學模型。空間協作系統包括：兩個移動機械臂以及負載。每個移動機械臂包括移動平臺、旋轉平臺、第一連桿、第二連桿和第三連桿。第一連桿的一端通過第一轉動副與旋轉平臺轉動連接，另一端通過第二轉動副與第二連桿的一端連接。第二連桿的另一端通過第三轉動副與第三連桿的一端連接。旋轉平臺通過第四轉動副與移動平臺轉動連接。移動平臺的移動軌跡平行于水平面。第一轉動副、第二轉動副以及第三轉動副三者的軸線相互平行，且均平行于水平面。第四轉動副的軸線垂直于水平面。負載的兩端分別與兩個第三連桿的另一端固定連接。

動力學模型的建立方法包括以下步驟：

S1、以水平面為基準建立一個X-Y-Z坐標系。

S2、將負載簡化為連桿，并假設負載為斷開狀態。

S3、基于對稱約束進行建模，將所述空間協作系統劃分為兩個對稱的子系統；分別獲取每個移動平臺的移動距離、每個移動機械臂的各個旋轉關節的旋轉角度，以及對空間協作系統所施加的外力。