[發明專利]一種基于低秩拉普拉斯圖學習的魯棒數據降維方法

在審

• 申請號: 202111154444.7
• 申請日: 2021-09-29
• 公開（公告）號: CN113936196A
• 公開（公告）日: 2022-01-14
• 發明（設計）人: 沈項軍;蔡明建;劉志鋒
• 申請（專利權）人: 江蘇大學
• 主分類號: G06V10/778
• 分類號: G06V10/778;G06V10/77;G06K9/62
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發明公開了一種基于低秩拉普拉斯圖學習的數據降維方法，該方法針對原始數據存在噪聲或遮擋的情況下，學習數據的內在幾何結構即魯棒的低秩拉普拉斯圖，并利用該低秩拉普拉斯圖得到高維數據的低維映射以達到數據降維作用。提出的方法能夠同時進行數據的低秩拉普拉斯圖以及投影矩陣的學習，兩者在產生的過程中相互促進。本方法利用了低維映射數據的低秩成分以獲取數據的全局結構，數據的全局結構能抵抗數據中噪聲的干擾同時低維數據也能在一定程度上減少噪聲對投影矩陣的影響。

技術領域

本發明涉及圖像處理以及數據降維技術領域，具體是一種兼顧圖學習和子空間學習的圖像特征提取與數據降維方法。

背景技術

隨著時代的發展，越來越多的圖像和視頻數據需要被分析和處理。而圖像作為高維數據的代表，其具有數據量大而價值低的特點。如何通過合理的手段對其進行維度縮減以減少后續處理的計算成本和內存占用已經成為學者們關注的熱點。很多經典而有效的數據降維方法被相繼提出，例如主成分分析(PCA)，線性判別分析(LDA)，局部線性保留投影(LPP)等。

雖然已有的經典數據降維方法已經取得了很好的效果，但是它們都忽略了實際應用中的數據往往存在噪聲以及圖像數據中時常存在遮擋的情況。當輸入數據存在噪聲和遮擋時，這些方法的效果都會大打折扣。為此，需要一種針對噪聲數據的數據降維方法更好的處理噪聲以及圖像數據中時常存在遮擋的情況。

發明內容

為了解決現有技術中存在的不足，本發明提出了一種基于低秩拉普拉斯圖學習的魯棒數據降維方法，通過構造了關于數據的低秩拉普拉斯圖，該低秩拉普拉斯圖可以很好的揭示排除噪聲后樣本之間的真實關系，通過該低秩拉普拉斯圖可以獲得投影矩陣進而可以將高維數據映射到合理的低維空間中。

本發明所采用的技術方案如下：

一種基于低秩拉普拉斯圖學習的魯棒數據降維方法，包括如下步驟：

步驟一：獲取待處理的高維圖像數據，將高維圖像數據轉換為數據向量X_i∈R^m,即圖像的像素和為m；由此，高維圖像數據的圖像數據集合表示為矩陣X＝{X₁，X₂，…，X_n}∈R^m×n，即假定為n張待處理的圖像數據；基于轉換后的圖像數據集合X構造如下目標函數：

s.t.P^TP＝I，diag(S)＝0，S≥0，S^T1＝1

其中，P∈R^m×k為待求解的投影矩陣，k為自定義的圖連通分量數；用于將高維數據映射到低維空間；S矩陣為低維空間中數據的低秩表示，即低秩拉普拉斯圖；X_j為第j個數據樣本所表示的數據向量，S_ij表示矩陣S中第i行第j列的元素；λ₁和λ₂為平衡因子；diag(S)＝0指S矩陣的對角線元素均為0，S^T1＝1中的1指的是所有元素為1的列向量；

步驟二：將投影矩陣P初始化設置為正交矩陣，基于下式目標函數對低秩拉普拉斯圖S進行初始化：

步驟三：為便于求解，對步驟一種所構造的目標函數進行優化，具體地，將步驟一中構造的目標函數增加若干中間變量Z，U，E以松弛，改進后的目標函數表示為：

s.t.Z＝S，Z＝U，E＝P^TX-P^TXZ，PTP＝I，diag(S)＝0，S≥0，S^T1＝1