[發明專利]一種基于泰勒級數展開的暴雨強度公式參數率定方法

有效

• 申請號: 202111134822.5
• 申請日: 2021-09-27
• 公開（公告）號: CN113821759B
• 公開（公告）日: 2022-04-29
• 發明（設計）人: 李瓊芳;許樹洪;周正模;陳啟慧;任黎;和鵬飛;杜堯;韓幸燁;曾天山
• 申請（專利權）人: 河海大學
• 主分類號: G06F17/10
• 分類號: G06F17/10;G06F17/16
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204
• 代理人: 李淑靜

本發明提出了一種基于泰勒級數展開的暴雨強度公式參數率定方法，包括：隨機生成一組暴雨強度公式參數初始值；將參數初始值與不同歷時t、不同重現期T組合，輸入暴雨強度公式計算暴雨強度得到m組計算樣本；將暴雨強度公式參數作為自變量，對暴雨強度公式進行泰勒級數展開，并表示為矩陣形式，根據目標樣本和計算樣本確定偏導數矩陣S；對泰勒展開矩陣式進行變換，確定參數搜索方向、搜索步長，對參數進行優化；若參數未收斂，則令優化后參數為參數初始值繼續處理，直到參數收斂，得到最終參數率定結果。本發明能有效破解智能算法利用目標函數率定參數存在的異參同效問題和無法保證優選的參數值為真值的問題。

技術領域

本發明涉及一種暴雨強度公式參數率定方法，可用于暴雨強度預測以及市政、水利部門的工程設計。

背景技術

近年來，隨著全球氣候變化和城市化高速發展，極端暴雨事件頻發，導致城市洪澇災害風險顯著增加。為降低城市內澇風險，依據暴雨強度公式規劃、設計和建設與城市暴雨特性相適應的排水系統至關重要。因此，科學地率定暴雨強度公式參數、提高暴雨強度公式精度具有重要的實用價值。暴雨強度公式是基于歷史降雨實測資料，通過統計分析方法獲得的描述城市暴雨特征的定量表達，暴雨強度公式是科學、合理地編制城市排水工程規劃和排水工程設計的基礎。在過去幾十年的探索與實踐中，已經形成了暴雨選樣、頻率分析、公式擬合一套完善的暴雨公式編制流程。現有市政排水采用的城市暴雨強度公式主要是四參數形式，其參數包括雨力參數A₁、雨力修正參數C、歷時修正參數b、暴雨衰減指數n，公式具有非線性的特征。在極端暴雨事件頻發的背景下，各地區需要依據新的降雨資料重新制定暴雨強度公式。而在暴雨強度公式參數優化方面，最常見的方法是最小二乘法、高斯牛頓法，隨著智能算法的發展，遺傳算法、粒子群算法、模擬退火法等算法被應用于暴雨強度公式參數求解中。

然而，無論傳統計算方法、迭代法還是智能優化算法，在優化求解時都需要設定參數收斂的目標函數，其所依據的大多是計算樣本與理論目標樣本的誤差平方和最小，如平均相對均方誤差和平均絕對均方誤差最小。由于以誤差平方和最小作為目標函數會導致非線性模型的參數校準因參數平方而出現額外解，暴雨強度公式參數求解出現“異參同效”問題而使智能算法難以獲得參數真值解。而且參數初始值選取不合理會使算法容易陷入局部最優，無法得到真正的全局最優解。針對以上問題，亟需探索在不考慮其它可行參數集的情況下能有效獲取唯一“最佳”參數集的新的暴雨強度公式參數求解方法。

發明內容

發明目的：針對現有技術的不足，本發明提出了一種基于泰勒級數展開的暴雨強度公式參數率定方法，該方法求解效率較高，能夠避免陷入局部最優，并且解決現有智能優化算法在求解暴雨強度公式參數難以獲得最優真值解的問題。

技術方案：一種基于泰勒級數展開的暴雨強度公式參數率定方法，包括以下步驟：

(1)隨機生成一組暴雨強度公式參數初始值：雨力參數雨力校正參數C⁰、歷時修正參數b⁰、暴雨衰減指數n⁰，上標0表示該參數值為初始值；

(2)將參數初始值與不同歷時t、不同重現期T組合，輸入暴雨強度公式，計算暴雨強度得到m組計算樣本；

(3)將暴雨強度公式參數作為自變量，對暴雨強度公式進行泰勒級數展開，并表示為矩陣形式，根據理論設計暴雨強度i_tT、計算暴雨強度確定偏導數矩陣S；

(4)對泰勒展開矩陣式進行變換，確定參數搜索方向、搜索步長，對參數進行優化，得到參數A¹₁、C¹、b¹、n¹，上標1表示該參數值為優化值；