[發(fā)明專利]一種基于泰勒級數(shù)展開的暴雨強度公式參數(shù)率定方法

有效

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• 申請日: 2021-09-27
• 公開（公告）號: CN113821759B
• 公開（公告）日: 2022-04-29
• 發(fā)明（設計）人: 李瓊芳;許樹洪;周正模;陳啟慧;任黎;和鵬飛;杜堯;韓幸燁;曾天山
• 申請（專利權）人: 河海大學
• 主分類號: G06F17/10
• 分類號: G06F17/10;G06F17/16
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204
• 代理人: 李淑靜

1.一種基于泰勒級數(shù)展開的暴雨強度公式參數(shù)率定方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)隨機生成一組暴雨強度公式參數(shù)初始值：雨力參數(shù)雨力校正參數(shù)C⁰、歷時修正參數(shù)b⁰、暴雨衰減指數(shù)n⁰，上標0表示該參數(shù)值為初始值；

(2)將參數(shù)初始值與不同歷時t、不同重現(xiàn)期T組合，輸入暴雨強度公式，計算暴雨強度得到m組計算樣本；

(3)將暴雨強度公式參數(shù)作為自變量，對暴雨強度公式進行泰勒級數(shù)展開，并表示為矩陣形式，根據(jù)理論設計暴雨強度i_tT、計算暴雨強度確定偏導數(shù)矩陣S，包括：

將暴雨強度公式參數(shù)作為自變量，對暴雨強度公式進行一階泰勒展開，其表達式為：

式中：i(A₁,C,b,n,t,T)為歷時為t、重現(xiàn)期為T的理論設計暴雨強度；為第j次率定參數(shù)構建的暴雨強度公式在歷時為t、重現(xiàn)期為T時的計算暴雨強度；分別為暴雨強度i對A₁、C、b、n的一階偏導數(shù)；e為暴雨強度計算值與理論設計值的誤差項；

將步驟(2)所得共m組樣本代入上式等式右邊，同時將頻率分析所得不同歷時t、不同重現(xiàn)期T的m組理論設計暴雨強度i_tT，代入上式等號左邊，得到以下方程組：

其矩陣形式為：

其中：

i_tT＝[(i_tT)₁,(i_tT)₂,…,(i_tT)_m]^T

θ＝[A₁,C,b,n]^T

E⁰＝[e₁,e₂,…,e_m]^T

其中上標T表示轉置；

(4)對泰勒展開矩陣式進行變換，確定參數(shù)搜索方向、搜索步長，對參數(shù)進行優(yōu)化，得到參數(shù)C¹、b¹、n¹，上標1表示該參數(shù)值為優(yōu)化值，包括：

將泰勒展開矩陣式變換為：

以滿足暴雨強度計算值與理論設計值誤差最小，即參數(shù)θ滿足：

其中R為實數(shù)域，F(xiàn)表示暴雨強度公式泰勒展開式誤差項平方和，從而率定后的參數(shù)矩陣θ表示為：

引入校正系數(shù)c，c1，將泰勒展開式修正為：

相應地，將參數(shù)矩陣表達式變換為：

式中q為調節(jié)系數(shù)，0q1；

q的取值通過函數(shù)計算值與實測值的最小二乘估計確定：

通過一次率定過程，得到

(5)判斷參數(shù)是否滿足收斂條件，若不滿足則令C¹、b¹、n¹作為新的參數(shù)初始值，返回步驟(2)繼續(xù)進行處理，直到滿足收斂條件，得到最終參數(shù)率定結果。

2.根據(jù)權利要求1所述的基于泰勒級數(shù)展開的暴雨強度公式參數(shù)率定方法，其特征在于，所述步驟(1)包括：將參數(shù)初始取值范圍設置為A₁∈(0,50)，C∈(0,2)，b∈(0,30)以及n∈(0,1)，在參數(shù)初始取值范圍內利用Random隨機數(shù)生成函數(shù)得到一組暴雨強度公式參數(shù)初始值C⁰、b⁰、n⁰。

3.根據(jù)權利要求1所述的基于泰勒級數(shù)展開的暴雨強度公式參數(shù)率定方法，其特征在于，所述步驟(2)包括：選取5min、10min、15min、20min、30min、45min、60min、90min、120min、150min、180min共11個歷時，選取2年、3年、5年、10年、20年、30年、50年、100年共8個重現(xiàn)期，對步驟(1)得到的C⁰、b⁰、n⁰與不同歷時t、不同重現(xiàn)期T進行組合，得到共11×8＝88個組合樣本，輸入暴雨強度公式，計算88組不同歷時t、不同重現(xiàn)期T的暴雨強度整理制得88行3列的矩陣。