[發明專利]基于無網格EFGM和PLSM的各向異性結構熱力耦合拓撲優化方法

有效

• 申請號: 202111108295.0
• 申請日: 2021-09-22
• 公開（公告）號: CN113821887B
• 公開（公告）日: 2023-06-27
• 發明（設計）人: 張建平;陳莉莉;劉洋;吳淑英;張大兵;羅濤;左志堅
• 申請（專利權）人: 湘潭大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F111/04;G06F111/10;G06F119/08;G06F119/14
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本發明公開了基于無網格EFGM和參數化水平集法的各向異性結構熱力耦合多目標拓撲優化方法，步驟為：(1)輸入各向異性結構的泊松比因子、熱導率因子和材料方向角等材料屬性，利用無網格節點離散設計域；(2)初始化無網格節點的水平集函數；(3)結合參數化水平集法，采用徑向基函數插值水平集函數；(4)基于無網格EFGM求解各向異性結構的位移場和溫度場；(5)基于無網格EFGM和PLSM理論建立各向異性結構熱力耦合多目標拓撲優化的數學模型；(6)輸入終止條件，判斷優化循環是否收斂；(7)計算結構邊界的法向速度場；(8)編程求解優化模型，更新水平集函數。本發明基于無網格EFGM和PLSM進行各向異性結構的熱力耦合多目標拓撲優化，計算效率高，拓撲結構的邊界清晰光滑，簡單實用。

技術領域

本發明屬于計算機輔助工程中的結構優化設計領域，具體涉及一種基于無網格迦遼金法(Element-free?Galerkin?Method,EFGM)和參數化水平集法(Parameterized?LevelSet?Method,PLSM)的各向異性結構熱力耦合多目標拓撲優化方法。

背景技術

各向異性結構因其優良的力學和傳熱性能，已廣泛應用于機械工程、動力工程和航空航天等領域，其服役環境大多涉及力學、熱學和電磁學等多物理場。目前，結構拓撲優化已成為工程結構優化設計領域中重要的前沿研究方向，其與計算力學、數值傳熱學等計算機輔助工程技術相結合的方式使得結構優化設計過程更加高效、可靠。因此，采用結構拓撲優化對各向異性結構進行熱力耦合輕量化設計對滿足現代工業結構多目標性能需求具有非常重要的理論研究意義和工程應用價值。

結構拓撲優化是在滿足特定的邊界和約束條件下，基于數值分析與優化理論，確定設計域內最佳孔洞結構分布以實現目標性能函數(如剛度、強度、溫度和重量等)的最優。結構拓撲優化屬于概念設計，設計人員在設計早期就能根據給定的邊界條件和載荷設計出最佳的拓撲結構，從而快速提出新穎的設計方案，縮短產品的設計周期，因此被廣泛應用于工程結構創新設計。目前，常用的拓撲優化方法有均勻化方法(Homogenization?Method)、變密度法(Variable?Density?Method)、漸進結構優化方法(Evolutionary?StructureOptimization,ESO)和水平集法(Level?Set?Method,LSM)等，其中變密度法中常用的材料插值模型有材料屬性有理近似(Rational?Approximation?of?Material?Properties,RAMP)模型和固體各向同性懲罰(Solid?Isotropic?Material?with?Penalization,SIMP)模型兩種，這些方法都有各自的優勢和局限性。與水平集法對比，前三類方法所得到的最優拓撲結構易出現鋸齒和中間密度等數值不穩定性問題，拓撲結構不易方便快捷地導入到CAE分析商業軟件中進行性能分析以及后續的產品加工制造。水平集法因其具有易描述運動邊界幾何特征的優點，能得到光滑、清晰的結構邊界，逐漸在拓撲優化中得到應用。但上述傳統水平集法通過直接求解哈密頓-雅克比偏微分方程(Hamilton-Jacobi?PartialDifferential?Equation,H-J?PDE)獲得水平集函數值，求解過程復雜，且難以處理復雜邊界拓撲優化問題，存在收斂慢、無法在設計域內重新自由生成孔洞、最優拓撲結構依賴于初始設計等不足，參數化水平集法(Parameterized?Level?Set?Method,PLSM)能較好地解決這些問題。