[發明專利]一種不完備系統下悲觀-樂觀多粒度決策粗糙集屬性約簡方法

在審

• 申請號: 202110998617.7
• 申請日: 2021-08-27
• 公開（公告）號: CN113837387A
• 公開（公告）日: 2021-12-24
• 發明（設計）人: 王學恩;楊旭旭;劉偉峰
• 申請（專利權）人: 陜西科技大學
• 主分類號: G06N7/02
• 分類號: G06N7/02
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 姚詠華

1.一種不完備系統下悲觀-樂觀多粒度決策粗糙集屬性約簡方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1：定義核屬性為空，判斷數據表中是否有缺失值；若有缺失值，分類時，缺失值被賦予當前所處分類元素的值，若無缺失值，則按照各自的屬性值進行分類；求解U/D和U/TOR_Bi；

S2：求解容差關系下的等價類包含在X_{_j}中的比例；

S3：根據三支決策計算α，將S2中比例大于α的元素按照下近似分布定義求出下近似分布集合；

S4：計算每個屬性的重要度，并選取重要度大于零的屬性進行賦值到核屬性中；

S5：通過分別計算每個核屬性的近似分布質量，將近似分布質量與全局的分布質量結果對比，若相同，則結束，得到決策粗糙集屬性約簡結果；

S6：若S5中的分布質量結果對比不同，則將S5中的重要度值較大的屬性作為起始點，根據外部重要度定義，繼續求解外部重要度值較大的屬性，直至近似分布質量與全局的分布質量結果對比相同；得到決策粗糙集屬性約簡結果。

2.根據權利要求1所述一種不完備系統下悲觀-樂觀多粒度決策粗糙集屬性約簡方法，其特征在于，所述S1分類過程中，根據粗糙集的本質解決模糊不確定性的問題，將問題劃分為上下近似，然后繼續劃分為正域、負域和邊界域，定義如下，

下近似：

上近似：

正域：POS(X)＝B(X)；

負域：

邊界域：

3.根據權利要求2所述一種不完備系統下悲觀-樂觀多粒度決策粗糙集屬性約簡方法，其特征在于，將粗糙集擴展到完備關系下的樂觀多粒度粗糙集和悲觀多粒度粗糙集中，其中樂觀多粒度粗糙集和悲觀多粒度粗糙集的上下近似分別為：

樂觀多粒度下近似：

樂觀多粒度上近似：

悲觀多粒度下近似：

悲觀多粒度上近似：

其中悲觀的計算過程中必須滿足所有條件，樂觀的計算過程中滿足任意一個條件即可。

4.根據權利要求3所述一種不完備系統下悲觀-樂觀多粒度決策粗糙集屬性約簡方法，其特征在于，所述S2和S3中的求解容差關系下的等價類包含在X_{_j}中的比例和與α的比較過程為：

定義決策粗糙集為在不完備系統下，S＝(U，AT)，AT是一個非空集合，b1，…，Bm是AT的m個屬性子集，對于的決策粗糙集下上近似為：

B^(α,β)(X)＝{x∈U|p(X|[x]_B)≥α}；

其中p(X|[x]_B)是條件概率，指方案[x]_B在狀態X下發生的條件概率；

設狀態集為{X,～X},分別表示{x∈X和}，構成行為決策集{a_P,a_B,a_N},分別表示為采取決策行為、待定決策行為、拒絕決策行為，x∈X時，所采取以上三種決策行為的風險損失表示為λ_PP，λ_Bp,λ_Np，時，所不采取以上三種決策行為的風險損失表示為λ_PN，λ_BN,λ_NN，根據決策粗糙集理論，α，β可表示為：

將悲觀多粒度粗糙集、樂觀多粒度粗糙集和決策粗糙集進行不同的組合，形成悲觀-樂觀多粒度決策粗糙集和樂觀-悲觀多粒度決策粗糙集，定義如下：

悲觀-樂觀多粒度決策粗糙集下近似:

悲觀-樂觀多粒度決策粗糙集上近似:

樂觀-悲觀多粒度決策粗糙集下近似:

樂觀-悲觀多粒度決策粗糙集上近似: