[發(fā)明專利]一種不完備系統(tǒng)下悲觀-樂觀多粒度決策粗糙集屬性約簡方法

在審

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• 申請日: 2021-08-27
• 公開（公告）號: CN113837387A
• 公開（公告）日: 2021-12-24
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 王學(xué)恩;楊旭旭;劉偉峰
• 申請（專利權(quán)）人: 陜西科技大學(xué)
• 主分類號: G06N7/02
• 分類號: G06N7/02
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責(zé)任公司 61200
• 代理人: 姚詠華

本發(fā)明一種不完備系統(tǒng)下悲觀?樂觀多粒度決策粗糙集屬性約簡方法，將粗糙集屬性約簡的完備系統(tǒng)擴(kuò)展到不完備系統(tǒng)，通過似分布質(zhì)量與全局的分布質(zhì)量結(jié)果對比相同，證明了悲觀?樂觀多粒度決策粗糙集在此方法的有效性，以及樂觀?悲觀多粒度決策粗糙集的不可約簡性。在進(jìn)行屬性分類時，將缺失屬性的值與分類屬性的值保持一致，增加了計算的準(zhǔn)確性，保證了缺失屬性的多種情況。同時相較于現(xiàn)有的屬性約簡方法主要分為基于信息熵的屬性約簡、基于區(qū)分矩陣的屬性約簡、以及基于屬性重要度的屬性約簡方法，為了增加屬性約簡的精確度，加入了下近似分布質(zhì)量概念，又將屬性重要度細(xì)分為內(nèi)部重要度和外部重要度，使得屬性約簡過程簡便、計算結(jié)果更加的精確。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明設(shè)計粗糙集理論約簡技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種不完備系統(tǒng)下悲觀-樂觀多粒度決策粗糙集屬性約簡方法。

背景技術(shù)

Pawlak粗糙集理論是由波蘭學(xué)者Pawlak在20世紀(jì)80年代初提出的一種解決模糊不確定性和進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的有力的數(shù)學(xué)工具，現(xiàn)也成功應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘、知識發(fā)現(xiàn)、不確定性推理、故障診斷等領(lǐng)域。

經(jīng)典的粗糙集理論主要是在單粒度完備系統(tǒng)下基于等價關(guān)系進(jìn)行的，但對實(shí)際應(yīng)用中一些數(shù)據(jù)缺失、屬性復(fù)雜的情況，經(jīng)典的粗糙集處理具有一定的局限性，因此一些學(xué)者提出了不完備系統(tǒng)下的粗糙集模型。同時為了更好的解釋粗糙集中的正域、負(fù)域和邊界域，加拿大學(xué)者Yao最早提出了決策粗糙集理論，將貝葉斯決策理論引入到傳統(tǒng)的粗糙集中，使得最終作出的決策損失代價最小。相對于傳統(tǒng)的粗糙集，決策粗糙集對噪聲數(shù)據(jù)具有容忍效果，同時基于此模型Yao又進(jìn)一步提出一種特殊的三支決策方法。

通過研究發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的研究單粒度粗糙集和單粒度決策粗糙集以及多粒度粗糙集和多粒度決策粗糙集主要是基于完備的等價關(guān)系下進(jìn)行的，對數(shù)據(jù)缺失的情況處理較為困難。大都只在完備信息系統(tǒng)等價下進(jìn)行決策分析，沒有考慮信息缺失的情況，對屬性約簡較為困難。同時，樂觀多粒度決策粗糙集較為寬松，悲觀多粒度較為嚴(yán)格，以及樂觀-悲觀多粒度決策粗糙集的局限性以及不可行性。

發(fā)明內(nèi)容

針對現(xiàn)有技術(shù)中存在數(shù)據(jù)缺失的情況下進(jìn)行決策分析困難的問題，本發(fā)明提供一種不完備系統(tǒng)下悲觀-樂觀多粒度決策粗糙集屬性約簡方法。

本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案來實(shí)現(xiàn)：

一種不完備系統(tǒng)下悲觀-樂觀多粒度決策粗糙集屬性約簡方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1：定義核屬性為空，判斷數(shù)據(jù)表中是否有缺失值；若有缺失值，分類時，缺失值被賦予當(dāng)前所處分類元素的值，若無缺失值，則按照各自的屬性值進(jìn)行分類；求解U/D和U/TOR_Bi；

S2：求解容差關(guān)系下的等價類包含在X_{_j}中的比例；

S3：根據(jù)三支決策計算α，將S2中比例大于α的元素按照下近似分布定義求出下近似分布集合；

S4：計算每個屬性的重要度，并選取重要度大于零的屬性進(jìn)行賦值到核屬性中；

S5：通過分別計算每個核屬性的近似分布質(zhì)量，將近似分布質(zhì)量與全局的分布質(zhì)量結(jié)果對比，若相同，則結(jié)束，得到?jīng)Q策粗糙集屬性約簡結(jié)果；

S6：若S5中的分布質(zhì)量結(jié)果對比不同，則將S5中的重要度值較大的屬性作為起始點(diǎn)，根據(jù)外部重要度定義，繼續(xù)求解外部重要度值較大的屬性，直至近似分布質(zhì)量與全局的分布質(zhì)量結(jié)果對比相同；得到?jīng)Q策粗糙集屬性約簡結(jié)果。

進(jìn)一步，所述S1分類過程中，根據(jù)粗糙集的本質(zhì)解決模糊不確定性的問題，將問題劃分為上下近似，然后繼續(xù)劃分為正域、負(fù)域和邊界域，定義如下，

下近似：

上近似：

正域：POS(X)＝B(X)；

負(fù)域：