[發(fā)明專利]一種基于n次傅里葉譜的子波估計(jì)方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110997420.1
• 申請(qǐng)日: 2021-08-27
• 公開（公告）號(hào): CN113703049A
• 公開（公告）日: 2021-11-26
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 柯晗;張國(guó)需;秋強(qiáng)
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中鐵二十局集團(tuán)安哥拉國(guó)際有限責(zé)任公司
• 主分類號(hào): G01V1/36
• 分類號(hào): G01V1/36;G06F17/14
• 代理公司: 北京酷愛智慧知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11514
• 代理人: 鐘繼蓮

本發(fā)明公開了一種基于n次傅里葉譜的子波估計(jì)方法，包括以下步驟：S1：獲取輸入信號(hào)，計(jì)算輸入信號(hào)的n次譜；S2：計(jì)算n次譜的統(tǒng)計(jì)參數(shù)；S3：根據(jù)廣義子波的頻率特性參數(shù)與參考角頻率的關(guān)系、n次譜的統(tǒng)計(jì)參數(shù)與參考角頻率的關(guān)系，計(jì)算得到頻率特性參數(shù)；S4：根據(jù)頻率特性參數(shù)，構(gòu)建匹配輸入信號(hào)的廣義子波。本發(fā)明能夠?qū)崿F(xiàn)任意次冪的譜分析方法，更好地匹配勘探信號(hào)等野外信號(hào)，能夠最大限度地減少信號(hào)分析誤差。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及子波估計(jì)領(lǐng)域，尤其是一種基于n次傅里葉譜的子波估計(jì)方法。

背景技術(shù)

目前，雷克子波被廣泛應(yīng)用于油氣資源地震勘探和道路橋梁路基檢測(cè)領(lǐng)域。然而，雷克子波在時(shí)域波形上具有對(duì)稱性質(zhì)，在自然界中很難觀測(cè)到此類波形。在實(shí)際應(yīng)用中，往往與實(shí)際采集所得的信號(hào)匹配性更好的子波在地震數(shù)據(jù)分析中更能發(fā)揮重要作用。這就意味著為了獲得更好的信號(hào)處理結(jié)果，應(yīng)采用更廣義、一般化的子波。由高斯函數(shù)的不同階導(dǎo)數(shù)所定義的廣義子波在時(shí)域上表現(xiàn)出不同相位形態(tài)的波形，有利于勘探信號(hào)記錄的匹配。在頻率域，高斯函數(shù)的不同階導(dǎo)數(shù)可以表示為高斯函數(shù)頻譜乘以與頻率相關(guān)的因子ω^u，其中ω是角頻率，u是導(dǎo)數(shù)的階數(shù)。上述頻域特征可以在物理層面表征地震波在粘彈性介質(zhì)中傳播時(shí)的衰減特性，由此可知廣義子波無論在時(shí)域還是頻域均適合用作地震信號(hào)分析的子波信號(hào)。

頻率分析是估計(jì)理論子波用于與實(shí)際信號(hào)形成最佳匹配、提取頻率參數(shù)的重要方法。通常情況下，業(yè)內(nèi)普遍采用振幅譜或功率譜。借助于Lambert W函數(shù)，廣義子波的功率譜分析方法定量化的說明了子波頻率特性與統(tǒng)計(jì)參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。但該方法僅關(guān)注信號(hào)的振幅譜和功率譜，即傅里葉譜絕對(duì)值的一次方和二次方，在實(shí)際應(yīng)用中仍不夠廣義，無法適應(yīng)基于任意次冪的傅里葉譜的頻率分析策略。

發(fā)明內(nèi)容

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中的缺陷，本發(fā)明提供了一種基于n次傅里葉譜的子波估計(jì)方法，能夠?qū)崿F(xiàn)任意次冪的譜分析方法，最大限度地減少信號(hào)分析誤差。

本發(fā)明提供了一種基于n次傅里葉譜的子波估計(jì)方法，包括以下步驟：

S1：獲取輸入信號(hào)，計(jì)算所述輸入信號(hào)的n次譜；

S2：計(jì)算所述n次譜的統(tǒng)計(jì)參數(shù)；

S3：根據(jù)所述n次譜的統(tǒng)計(jì)參數(shù)與參考角頻率的關(guān)系、廣義子波的頻率特性參數(shù)與參考角頻率的關(guān)系，計(jì)算得到頻率特性參數(shù)；

S4：根據(jù)所述頻率特性參數(shù)，構(gòu)建匹配所述輸入信號(hào)的廣義子波。

優(yōu)選地，所述頻率特性參數(shù)包括峰值頻率、半帶寬頻率和中心頻率。

優(yōu)選地，所述統(tǒng)計(jì)參數(shù)包括平均頻率參數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。

優(yōu)選地，所述輸入信號(hào)的n次譜如下：

其中，u是介于[m-1，m)之間的分?jǐn)?shù)；ω為頻率參數(shù)；ω₀為參考角頻率；m為整數(shù)。

優(yōu)選地，所述步驟S2具體包括：

定義3個(gè)定積分D_I、D_II和D_III，3個(gè)定積分的表達(dá)式如下：

可得廣義子波n次譜的平均頻率參數(shù)ω_n，m的表達(dá)式如下：

標(biāo)準(zhǔn)差表達(dá)式如下：

其中，Γ()代表伽馬函數(shù)。

優(yōu)選地，所述廣義子波的頻率特性參數(shù)與參考角頻率的關(guān)系通過以下步驟得到：