[發明專利]一種基于n次傅里葉譜的子波估計方法

在審

• 申請號: 202110997420.1
• 申請日: 2021-08-27
• 公開（公告）號: CN113703049A
• 公開（公告）日: 2021-11-26
• 發明（設計）人: 柯晗;張國需;秋強
• 申請（專利權）人: 中鐵二十局集團安哥拉國際有限責任公司
• 主分類號: G01V1/36
• 分類號: G01V1/36;G06F17/14
• 代理公司: 北京酷愛智慧知識產權代理有限公司 11514
• 代理人: 鐘繼蓮

1.一種基于n次傅里葉譜的子波估計方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1：獲取輸入信號，計算所述輸入信號的n次譜；

S2：計算所述n次譜的統計參數；

S3：根據廣義子波的頻率特性參數與參考角頻率的關系、所述n次譜的統計參數與參考角頻率的關系，計算得到頻率特性參數；

S4：根據所述頻率特性參數，構建匹配所述輸入信號的廣義子波。

2.根據權利要求1所述的一種基于n次傅里葉譜的子波估計方法，其特征在于，所述頻率特性參數包括峰值頻率、半帶寬頻率和中心頻率。

3.根據權利要求2所述的一種基于n次傅里葉譜的子波估計方法，其特征在于，所述統計參數包括平均頻率和標準差。

4.根據權利要求3所述的一種基于n次傅里葉譜的子波估計方法，其特征在于，所述輸入信號的n次譜如下：

其中，u是介于[m-1，m)之間的分數；ω為頻率參數；ω₀為參考角頻率；m為整數。

5.根據權利要求4所述的一種基于n次傅里葉譜的子波估計方法，其特征在于，所述步驟S2具體包括：

定義3個定積分D_I、D_II和D_III，3個定積分的表達式如下：

可得廣義子波n次譜的平均頻率ω_n，m的表達式如下：

標準差表達式如下：

其中，Γ()代表伽馬函數。

6.根據權利要求5所述的一種基于n次傅里葉譜的子波估計方法，其特征在于，所述廣義子波的頻率特性參數與參考角頻率的關系通過以下步驟得到：

初始化廣義子波；

獲取廣義子波的頻率特性參數與參考角頻率的關系。

7.根據權利要求6所述的一種基于n次傅里葉譜的子波估計方法，其特征在于，所述初始化廣義子波具體包括：

初始化高斯勢函數如下：

其中τ為時間變量，τ₀為時間延遲項，ω₀為參考角頻率；

廣義子波如下：

其中m為整數，g^(m)為函數g(ξ)的m階導數，ξ為時間變量；u是介于[m-1，m)之間的分數，g^(u)(τ)為函數g(τ)的分數階導數，階數為u；Γ()代表伽馬函數。

8.根據權利要求7所述的一種基于n次傅里葉譜的子波估計方法，其特征在于，所述獲取廣義子波的頻率特性參數與參考角頻率的關系具體包括：

對廣義子波進行傅里葉變換，能夠獲得振幅譜的表達式：

令頻率參數ω的偏導數為0，則峰值頻率的表達式如下：

將振幅峰值取1/2，可得：

化簡可得，

其中，e為歐拉數；引入反指數方程形式：

zexp(z)＝x；

引入Lambert W函數：

z＝W(x)；

可得：

當時，Lambert W函數有兩個分支，分別為W_-1(x)≤-1和W₀(x)≥-1；可得解析解如下：

則半帶寬ω_b和中心頻率ω_c可以表示如下：

9.根據權利要求8所述的一種基于n次傅里葉譜的子波估計方法，其特征在于，所述n次譜的統計參數與參考角頻率的關系、廣義子波的頻率特性參數與參考角頻率的關系如下：

其中，為頻率系數。