[發明專利]一種諧波減速器傳動系統非線性動力學建模方法

在審

• 申請號: 202110911794.7
• 申請日: 2021-08-10
• 公開（公告）號: CN113722846A
• 公開（公告）日: 2021-11-30
• 發明（設計）人: 楊聰彬;張雪洋;張彩霞;趙永勝;劉志峰;初紅艷
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司 11203
• 代理人: 沈波

本發明公開了一種諧波減速器傳動系統非線性動力學建模方法，針對現有的諧波齒輪傳動系統的動力學模型中將諧波齒輪傳動系統以‘黑盒’進行動力學建模處理，無法體現諧波齒輪傳動內部相互作用的缺點，本發明將根據諧波齒輪傳動的原理，考慮諧波齒輪中各個部件的相互作用建立綜合的動力學模型。確定諧波齒輪傳動系統的物理參數和運行參數；根據諧波齒輪傳動原理，將系統的傳動模型進行簡化；計算嚙合剛度；采用牛頓第二定律得到系統的非線性動力學微分方程，即可對系統進行非線性動力學求解。應用該方法建立的動力學模型較為全面的考慮了各個部件的內部作用，保證了模型的精度。

技術領域

本發明屬于諧波齒輪傳動系統動力學仿真技術領域，具體涉及諧波齒輪傳動系統的非線性動力學建模方法

背景技術

由于諧波齒輪傳動具有傳動比大、回差小、體積小、傳動效率高等優點，已逐步應用于各類制造設備和測量設備中，如工業機器人、機床、光學掃描儀和激光鏡面定位機構等。由于諧波傳動是上述機電系統的關鍵傳動部件，其性能對系統的制造或測量精度有很大影響。但是諧波齒輪傳動在傳動過程中由于存在各種非線性因素，如非線性扭轉剛度、側隙等。這些因素會導致系統的傳動精度下降以及傳動平穩性變差，甚至會導致生產不滿足工作要求的情況。因此需要對諧波齒輪傳動的動態特性進行研究。

發明內容

一種諧波齒輪傳動系統非線性動力學墨香，其特征在于系統由以下部件構成：電機輸入軸、波發生器、柔輪、剛輪、輸出負載。

建模方法包括如下步驟：

步驟1)確定諧波齒輪傳動系統的物理參數和運行參數為：柔輪與剛輪的齒數Z1和Z2；傳動比N；柔輪的扭轉剛度和扭轉阻尼系數K3，C3；波發生器的徑向剛度和徑向阻尼系數K1和C1；柔輪與剛輪嚙合時的嚙合剛度和嚙合阻尼系數K2，C2；電機輸入軸的扭轉剛度和扭轉阻尼K4，C4；傳動時的靜態傳動誤差θ_s；電機輸入端的轉動慣量J1；波發生器的轉動慣量J2；柔輪的轉動慣量J3；負載輸出端的轉動慣量J4；電機輸入端的輸入轉矩T1；負載輸出端的轉矩T2。

步驟2)根據諧波齒輪傳動原理，將系統的傳動模型進行簡化，如圖所示。根據系統的傳動模型簡圖可以得到動力學模型圖如圖所示。根據模型圖構建系統的動力學模型：電機的輸入端表示一個質量集中的缸體，在其上施加繞軸的逆時針方向的轉矩M1；輸入軸的扭轉剛度與扭轉阻尼為K1，C1；輸入軸與波發生器相連；波發生器表示為徑向剛度和徑向阻尼與柔輪內壁接觸；剛輪固定不動，其余柔輪之間的嚙合剛度和嚙合阻尼分別為K2，C2；柔輪與負載端相連，負載表示為一個質量集中的剛體在其上施加繞軸的逆時針方向的轉矩M2；系統的側隙函數用f表示；系統的靜態傳動誤差用θ_s表示。

嚙合剛度的計算

K_m＝NK_ms

式中K_ms表示單齒嚙合剛度，其值可以通過普通直齒輪的計算方式得到；N同時參與嚙合的齒對數。

步驟3)間隙函數f(θ)的計算

假設諧波齒輪傳動的側隙為2h_j時，側隙函數可以表示為：

式中θ_i——表示輸入角度；θ_o——表示輸出軸角度；i——表示傳動比。

靜態傳動誤差θ_s的計算

由系統的加工和裝配誤差得到系統的靜態傳動誤差θ_s

諧波齒輪減速器具有多齒嚙合的特點，當同時參與嚙合的齒對數為N時，則諧波齒輪傳動運動誤差的計算公式為

式中Δ表示一對齒輪輪齒嚙合產生的誤差；d表示從動輪的節圓直徑(mm)；K_b實驗系數，由實驗標定，一般取0.8～1.0；N同時參與嚙合的齒對數。