[發明專利]一種諧波減速器傳動系統非線性動力學建模方法

在審

• 申請號: 202110911794.7
• 申請日: 2021-08-10
• 公開（公告）號: CN113722846A
• 公開（公告）日: 2021-11-30
• 發明（設計）人: 楊聰彬;張雪洋;張彩霞;趙永勝;劉志峰;初紅艷
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司 11203
• 代理人: 沈波

1.一種諧波減速器傳動系統非線性動力學建模方法，實現該方法的系統包括電機輸入軸、波發生器、柔輪、剛輪、輸出負載；其特征在于，建模方法包括如下步驟：

(1)確定諧波齒輪傳動系統的物理參數和運行參數為：柔輪與剛輪的齒數Z1和Z2；傳動比N；柔輪的扭轉剛度和扭轉阻尼系數K3、C3；波發生器的徑向剛度和徑向阻尼系數K1和C1；柔輪與剛輪嚙合時的嚙合剛度和嚙合阻尼系數K2、C2；電機輸入軸的扭轉剛度和扭轉阻尼K4、C4；傳動時的靜態傳動誤差θ_s；電機輸入端的轉動慣量J1；波發生器的轉動慣量J2；柔輪的轉動慣量J3；負載輸出端的轉動慣量J4；電機輸入端的輸入轉矩T1；負載輸出端的轉矩T2。

(2)根據諧波齒輪傳動原理，將系統的傳動模型進行簡化，電機的輸入端表示一個質量集中的缸體，在其上施加繞軸的逆時針方向的轉矩M1；電機輸入軸的扭轉剛度與扭轉阻尼為K1，C1；輸入軸與波發生器相連；波發生器表示為徑向剛度和徑向阻尼與柔輪內壁接觸；剛輪固定不動，其余柔輪之間的嚙合剛度和嚙合阻尼分別為K2、C2；柔輪與負載端相連，負載表示為一個質量集中的剛體在其上施加繞軸的逆時針方向的轉矩M2；系統的側隙函數用f表示；系統的靜態傳動誤差用θ_s表示。

(3)計算嚙合剛度，間隙函數f(θ)，靜態傳動誤差θ_s，如下：

(a)嚙合剛度的計算：

K_m＝NK_ms

式中，K_ms表示單齒嚙合剛度，其值可以通過普通直齒輪的計算方式得到；N同時參與嚙合的齒對數。

(b)間隙函數f(θ)的計算：

假設諧波齒輪傳動的側隙為2h_j時，側隙函數表示為：

式中θ_i——表示輸入角度；θ_o——表示輸出軸角度；i——表示傳動比。

(c)靜態傳動誤差θ_s的計算：

由系統的加工和裝配誤差得到系統的靜態傳動誤差θ_s

諧波齒輪減速器具有多齒嚙合的特點，當同時參與嚙合的齒對數為N時，則諧波齒輪傳動運動誤差的計算公式為

式中Δ表示一對齒輪輪齒嚙合產生的誤差；d表示從動輪的節圓直徑，mm；K_b實驗系數；N為同時參與嚙合的齒對數。

(4)將由步驟(1)和(3)獲得的各參數值帶入到步驟(2)中的系統動力學模型中，采用牛頓第二定律得到系統的非線性動力學微分方程，即可對系統進行非線性動力學求解。