[發(fā)明專利]一種納米表面等離激元非局域效應模擬的數(shù)值求解方法

有效

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• 申請日: 2021-07-08
• 公開（公告）號: CN113361138B
• 公開（公告）日: 2022-11-29
• 發(fā)明（設計）人: 劉炳岐;徐立;黃桃;楊中海;李斌
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/12;G06F111/10;G06F111/14
• 代理公司: 電子科技大學專利中心 51203
• 代理人: 閆樹平

本發(fā)明屬于時域電磁場數(shù)值求解領域，涉及一種納米表面等離激元非局域效應模擬的數(shù)值求解方法，基于時域間斷伽遼金法。本發(fā)明首先通過將廣義非局域光學響應方程與麥克斯韋方程組結合，構造出可以模擬非局域效應的電磁時域求解方程組；引入輔助變量，對非局域效應的時域電磁求解方程組進行降階處理；之后運用時域間斷伽遼金法構造出方程組的空間半離散格式；然后結合方程組的變量形式以及邊界條件，構造合適的數(shù)值通量形式；最后進行時間離散，通過時間迭代得到考慮非局域效應情況下的電磁場分布。本發(fā)明將廣義非局域光學響應模型和時域間斷伽遼金法有效結合，實現(xiàn)了納米金屬內部非局域效應的高效高精度求解。

技術領域

本發(fā)明屬于時域電磁場數(shù)值求解領域，涉及一種納米表面等離激元非局域效應模擬的數(shù)值求解方法，基于時域間斷伽遼金法。

背景技術

表面等離激元(Surface Plasmon Polaritons,SPPs)是由金屬表面自由電子和光子相互作用產生的一種電磁模式，由于其具有近場增強效應，并可以突破衍射極限的物理性質，因此受到了越來越多的關注。金、銀、銅等納米金屬材料的在可見光波段，其介電常數(shù)實部是較大的，虛部是較小的正值，符合等離激元產生的條件，因此常用于表面等離激元研究。目前，表面等離激元已經被廣泛應用于生物醫(yī)學、納米光學器件設計等領域，對于其性質及數(shù)值分析方法的研究具有十分重要的意義。

由于表面等離激元金屬與介質界面處的介電常數(shù)是隨電磁波頻率變化的，其介電性質可以采用Drude模型描述。目前針對納米金屬結構產生等離激元現(xiàn)象的時域數(shù)值模擬，通常基于Drude或Drude-Lorentz等色散模型，并結合時域有限差分法(FDTD)進行數(shù)值求解。近年來，隨著時域間斷伽遼金法(DGTD)的發(fā)展，研究人員逐步將其應用于金屬表面等離激元的研究，基于Drude模型的時域間斷伽遼金法已經被用于納米金屬顆粒、光波導、光學納米天線等多種類型表面等離激元的數(shù)值模擬。

然而，這些針對表面等離激元的時域數(shù)值方法都沒有考慮量子效應的影響，隨著表面等離激元器件的尺寸進一步減小，這類傳統(tǒng)的表面等離激元數(shù)值求解方法將難以繼續(xù)適用。因此，如何通過數(shù)值方法解決需要考慮量子效應的表面等離激元仿真分析問題是目前電磁數(shù)值模擬研究的技術難點之一。

發(fā)明內容

針對上述存在問題或不足，為解決傳統(tǒng)表面等離激元數(shù)值模擬方法在面對更小尺寸表面等離激元器件時，無法適用的問題，本發(fā)明提供了一種納米表面等離激元非局域效應模擬的數(shù)值求解方法。該方法基于時域間斷伽遼金法，將廣義非局域光學響應方法與時域間斷伽遼金法結合，用于解決等離激元非局域量子效應的數(shù)值模擬問題。

一種納米表面等離激元非局域效應模擬的數(shù)值求解方法，具體包括以下步驟：

步驟1、建立計算模型，并對其進行非結構網格剖分。

步驟2、根據(jù)廣義非局域光學響應方法，并結合麥克斯韋方程組，得到基于廣義非局域光學響應的非局域效應的時域電磁求解方程組：

廣義非局域光學響應對應的時域方程形式為：

其中D為電荷載流子的對流擴散系數(shù)，ω_p為等離子體角頻率，β為反映量子效應的相關參量，γ為衰減系數(shù)，為電場，為極化電流強度，e為單位電荷。

得到廣義非局域光學響應的時域方程后，將其與時域麥克斯韋方程組(Maxwell’sequation)結合，即可對復雜的非局域電磁色散問題進行求解。最終以得到基于廣義非局域光學響應的非局域效應的時域電磁求解方程組：

其中為磁場，ε_∞表示等離子體無限頻率束縛電子的貢獻。

步驟3、引入輔助電荷變量，并對非局域效應的時域電磁求解方程組進行降階處理。